中位数的概念(平均数,中位数,众数)

中位数(也称为Median，英文:median)，统计学中的专有名词，表示样本、总体或概率分布中的一个值，它可以将值集分成相等的上下两部分。

对于一个有限的数集，通过对所有的观测值进行排序，可以找到中间的一个作为中位数。如果有偶数个观察值，通常取中间两个值的平均值作为中位数。

中位数的概念(平均数,中位数,众数)

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中位数，也叫中点，中位数。中位数是按顺序排列的一组数据中间的数，即在这组数据中，一半的数据比他大，一半的数据比他小，这里用来表示中位数。(注:中位数与众数不同。众数指的是最大的数。有时候不止一种模式，而中位数只能有一种。)

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有一组数据:

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按从小到大的顺序排序如下:

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当n是奇数时，

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；当n是偶数时，

中位数的概念(平均数,中位数,众数)

一个数据集中最多有一半的值小于中位数，最多有一半的值大于中位数。如果大于和小于中位数的值的数量小于一半，则数字集中的某些值必须等于中位数。

设连续随机变量x的分布函数为

中位数的概念(平均数,中位数,众数)

，那么满足条件

中位数的概念(平均数,中位数,众数)

的数目叫做x或分布f的中位数。

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特性

1)中位数是由其在所有标志值中的位置决定的所有单位标志值的代表值，不受分布序列的最大值或最小值的影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布序列的代表性。

2)对于一些离散变量的单项序列，当度分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。

3)倾向于一组有序数据的中间。

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