一千克等于多少磅()

无论你是站在卫生间的体重秤上，还是在菜市场购物，我们都会以千克(kg)为质量单位。一公斤有多大？你可能会说1000克，2.20462磅或0.0685施莱格尔。但问题是，我们如何定义这些量？还有怎么确定不同国家用的公斤是一样的？

自1889年以来，国际度量衡会议(GCWM)的成员一致同意使用大K(Le Grand K)来定义千克。k是国际千克原型(IPK)，是铂铱合金圆柱体。它被密封在三个嵌套的玻璃钟形盖子中，存放在位于法国塞弗的国际度量衡局(BIPM)的一个金库中。

○国际千克原型。|图片来源:BIPM

虽然大K储存在高度受控的环境中，但它的重量仍然会发生非常轻微的变化。为了解决这个问题，世界各地的科学家花了几十年的时间，讨论如何根据自然和宇宙常数来定义千克。现在，他们终于做出了决定。

○大K-K92的复制品之一。每隔40年左右，科学家们就会将大K与复制品进行对比。|图片来源:BIPM

11月16日，在第26届国际度量衡会议上，60个成员国的代表投票决定重新定义千克:

一千克等于普朗克常数除以6.62607015×10-34m2/s/s

普朗克常数(用字母“H”表示)是写在宇宙结构中的基本常数，无论它在宇宙中的什么位置，它的值都不会改变。从太阳能所依赖的光电效应，到玻尔的原子模型，到海森堡的测不准原理，我们都能看到普朗克常数。

质量、普朗克和爱因斯坦

1879年，马克斯·普朗克正在为他关于热力学第二定律的论文辩护。同年，阿尔伯特·爱因斯坦出生了。这两位伟大的物理学家大概不会想到，他们的工作会为21世纪公斤的定义奠定基础。

1900年，普朗克在试图解决19世纪物理学中困扰许多物理学家的一个问题时，提出了“量子”的概念。当时有一种领先的理论预言，当一些物体发出高频段(即波长较短，接近光谱的紫外部分)的电磁辐射时，会发出无限的能量。这种情况被称为“紫外线灾难”。普朗克假设特定频率的电磁能量只能以离散量(即“量子”)发射，其能量与H成正比，这就是现在所说的普朗克常数。

○经典理论预测的结果(黑线)，与普朗克公式推导的结果(蓝、绿、红线)相比，普朗克公式与物理测量结果一致。

那么，生命中一升水的质量和量子力学前期提出的常数有什么联系呢？物理学家发现，它们之间的深层关系隐藏在物理学中最著名的两个公式中。

其中一个公式就是著名的爱因斯坦质能方程:E = MC，其中E是能量，M是质量，C是光速。还有一个公式鲜为人知，但却是现代科学的基础，那就是E=hν，其中E是能量，希腊字母ν是频率，H是普朗克常数。这是历史上第一个“量子”公式。

爱因斯坦的质能方程揭示了质量可以用能量来理解甚至量化。普朗克方程表明，一个物体(比如一个光子)的频率ν乘以h的倍数就可以计算出能量，而且必须是整数倍，比如1，2，3。把整数方程“量子化”，也就是说，物质以离散的块(称为量子)释放能量，可以想象成能量的包或能量的束。

结合这两个方程，我们得到了一个违反直觉但非常有价值的洞见:质量——即使在日常物体的尺度上——本质上也与h有关，普朗克常数的单位是焦耳-秒(J·S)。一焦耳等于一千克乘以米的平方除以秒的平方(千克米/秒)。显然，我们可以从单位看出他们之间的关系。

○1931年，五位诺贝尔奖获得者齐聚一堂。左起第二个和中间分别是爱因斯坦和普朗克。|图片来源:公共领域

粗粮秤

几十年来，物理学家已经知道千克可以用普朗克常数来定义。但是，科学家必须开发出能够以足够高的精度测量普朗克常数的实验，这样全世界才能接受一个全新的定义。2005年，来自NIST、NPL和BIPM的五位科学家发表了一篇里程碑式的论文:“重新定义千克:一个时代已经到来的定义”。

○ NIST-4粗粮秤。图片来源:詹妮弗·劳伦·李/NIST

文中提到的测量普朗克常数的关键技术之一是瓦特天平，由NPL的Bryan Kibble于1975年首先提出。2016年，为了纪念布莱恩·基布尔(Bryan Kibble)的去世，瓦特秤更名为基布尔天平(Kibble balance)。

在常见的平衡秤中，将被称物体放在秤的一端，在另一端逐渐加入砝码，直到砝码(重力)与被称物体的重量(重力)相等，秤就会保持平衡。布尔秤的区别在于，虽然要平衡的一端仍然是物体的重力，但另一端是通电线圈与磁场相互作用产生的电磁力。

○粗粒秤的简单示意图。|图片来源:NISST

布尔秤可以在两种不同的模式下运行:

1.称重模式

将待称量的物体放在线圈上方的秤盘中，以产生向下的重力(mg)。然后在Kibble秤的称重模式下，让电流通过线圈，直到电流和磁铁相互作用产生的向上的力刚好平衡向下的重力，系统达到平衡，记录此时的电流。这个力的计算很简单，就是19世纪已经知道的安培定律:F = IBL(I为电流，B为磁感应强度，L为线圈长度)。但问题是精确测量BL极其困难，需要进一步测量下一个“速度模式”。

2.速度模式(速度模式)

速度模型也是19世纪发现的定律——法拉第电磁感应定律。在Kibble秤中，取出被称物体，关掉通过线圈的电流，让相干激光保证线圈在周围磁场中匀速运动。此时会产生感应电动势V，与线圈速度V成正比，即V = vBL。这里的BL与称重模式的BL完全相同。

然后结合两个公式mg = IBL和V = νBL，我们发现公式两边的BL互相抵消，最后我们得到IV = mgν(也就是电动力和机械动力的平衡，两者单位都是瓦特)。因此，可以通过m = IV/gν计算质量。

Kibble秤的基本原理，可用于精确测量质量。|图片来源:NISST

然而，这一切和普朗克常数有什么关系呢？普朗克常数和电压电流有什么关系？这其实和两个物理常数有关——约瑟夫森常数(KJ = 2e/h)和冯·克利钦常数(RK = h/e)，这两个常数都获得了诺贝尔奖。

1962年，布莱恩·约瑟夫森提出了与电压测量有关的约瑟夫森效应。当施加在超导结上的电压产生频率与电压成正比的交流电时，就会出现交流电约瑟夫森效应。频率测量可以比任何其他量更精确。因此，KJ提供了一种测量电压的精确方法。

通过测量线圈的电阻来测量电流，该电阻与冯·克利钦常数RK有关。RK描述了在某些类型的物理系统中，阻力以离散量子化的形式存在，而不是连续的数值。RK的精度很高，所以全世界都用它作为电阻的标准。

这两个常数都与普朗克常数有关。这样，普朗克常数就可以通过电流和电压与质量联系起来。如果物体的质量已知，就可以测出h的值；相反，如果知道h的精确值，就可以测出物体的质量。后者是质量重新定义所依据的原则。

○在NIST的一块白板上，写着粗粮秤的基本原理。|图片来源:NISST

然而，在接受这个新的定义之前有一些要求。至少三次实验必须产生相对标准不确定度不超过十亿分之50的测量值，并且其中至少一次实验的不确定度不超过十亿分之20。所有这些值必须在95%的统计置信水平内保持一致。

NIST最终提交重新定义国际单位制的H测量结果的不确定度为十亿分之十三。加拿大国家研究委员会(NRC)的Kibble尺度的另一个测量数据的不确定性仅为十亿分之9.1。其他两个粗粮秤，包括法国国家计量实验室(LNE)，也达到了要求的精度。

最圆的球体

除了Kibble标度，论文中还提出了另一种计算普朗克常数的方法——用硅原子的质量来定义千克，方法是计算一个1kg的超纯硅-28(硅最丰富的同位素，总共含有28个质子和中子)球体中的原子数。这与另一个众所周知的常数有关，即阿伏伽德罗常数(NA)。

○阿伏伽德罗常数(NA)与普朗克常数(H)的联系。

在现行的国际单位制中，阿伏伽德罗常数定义为12克碳12所含的原子数，其值约为6.022×1023mol-1。通过已知方程，我们可以通过阿伏伽德罗常数计算普朗克常数。难点是如何准确确定阿伏伽德罗常数的值。

为了将不确定性降到最低，科学家们将1kg均匀的硅-28晶体制成了一个近乎完美的球体，完美到如果让这个“硅球”膨胀到地球那么大，那么硅球表面的“最高峰”和“最深的海洋”仅相距3-5m。另一方面，这种硅-28水晶球的纯度高达99.9995%。这种高纯度保证了所有原子都具有相同的质量，因此可以简化计算。

○纯硅-28原子的阿伏伽德罗球体。通过测量球体的体积和单个硅-28原子的体积，科学家可以测量球体中单个原子的质量，提供了一种计算阿伏伽德罗常数的方法，然后可以用来计算普朗克常数。|图片来源:BIPM

光学干涉术使球体直径的测量精确到纳米量级；x射线晶体学可以提供硅晶体结构的图像。根据这些，可以精确地确定阿伏伽德罗常数的值。“硅球”的四项测量也符合国际要求。

布尔标度和阿伏伽德罗常数两种方法相辅相成，最终确定普朗克常数为6.62607015×10-34kgm-2s，不确定度仅为十亿分之十。

虽然重新定义千克不太可能改变你的日常生活，但定义一个更精确的测量系统的最终效果往往是深远的。

比如说。自1967年以来，一秒被定义为9192631770个辐射周期的持续时间，对应于铯-133原子基态两个超精细能级之间的跃迁。没有这个精度，今天的GPS技术是无法实现的。每颗GPS卫星都带有一个原子钟。根据爱因斯坦的相对论，高速绕地球运行的卫星上的原子钟的时间会比地面上的钟慢一点。没有新的定义，我们就无法纠正这些细微的差异。那么GPS定位也将成为科幻。

秒和GPS之间的关系揭示了计量学和科学的基本交织:不断改进的研究需要并允许新的测量标准，这反过来使更先进的研究成为可能。这次重新定义的基本单位是安培、开尔文和摩尔。

参考来源:

https://www.bipm.org/en/about-us/

https://www . Smithsonian mag . com/science-nature/redefine-千克-180970798/

http://IOP science . IOP . org/article/10.1088/0026-1394/42/2/001/meta

https://www . NIST . gov/si-重新定义/转折点-人性-重新定义-世界-测量-系统