解:x-1 >: 0，x & gt1,∴x>；1 x : 0)，则x = a+1 … ①X+x/a=2√2∴ax+
解:x-1 >: 0，x & gt1,∴x>；1 x < -1
令√ (x-1) = a (a >: 0)，则x = a+1 … ①
X+x/a=2√2
∴ax+x=2√2a
∴x=2√2a/(a+1)
∴x =8a /(a+1) …②
∴a +1=8a /(a+1)
∴(a +1)(a +2a+1)=8a
∴(a +1)[(a +1)+2a]-8a =0
∴(a +1) +2a(a +1)-8a =0
∴(a +4a+1)(a -2a+1)=0
∴(a +4a+1)(a-1) =0
∴有一个+4A+1 = 0或一个-1=0
当a+4a+1 = 0时，a =-2 √ 3
当a-1=0，a=1时，∴√ (x-1) = 1
∴x= √2
经验根，原方程的解为:x=√2
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