直角三角形斜边怎么算(45°三角形勾股定理)

直角三角形是三角形的一种特殊存在，一个角是90°，另外两个角是互补的。初中的时候，直角三角形的考点很多，比如勾股定理，直角三角形同余证明。在全等三角形的证明中，由于直角三角形的特殊性，它有自己的判断方法。斜边和直角边定理，斜边和直角边分别相等的两个直角三角形全等(可简称为“斜边、直角边”或“HL”)。

直角三角形斜边怎么算(45°三角形勾股定理)

因此，HL定理是判定两个直角三角形全等的唯一方法。应用这种方法时，要注意:①保证两个三角形是直角三角形；②等斜边；③任何直角边对应相等。(2)判定三角形全等的一般方法适用于所有两个直角三角形。也就是说，两个直角三角形的同余判定有五种方法，分别是SSS、SAS、ASA、AAS和HL。(3)用“HL”判断两个直角三角形全等时，要突出直角三角形的条件，书写时必须在两个三角形前加符号“Rt”。

例1:如图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC，BD相交于o点，AC=BD。验证:AD=BC。

【解析】:证明AD=BC，只需要证明两条线段所在的三角形全等即可。根据题目中已知的条件，可以知道三角形是直角三角形，其边长相等，所以优选“HL”定理来证明。AD⊥DB，BC⊥CA，所以△ADB和△BCA是直角三角形。在Rt△ADB和Rt△BCA中，BD=AC，AB=BA，所以Rt△ADB≌Rt△BCA(HL)因此AD=BC。

直角三角形的判断方法总结如下:(1)在解决两个直角三角形全等问题时，不能认为只有一种判断方法“HL”，前面四种判断一般三角形全等的方法都可以用在直角三角形中。(2)判断两个直角三角形是否相等的关键是看已知条件的特征，可以概括为:(1)有一条直角边和一条斜边分别相等，用“HL”判断。②两条直角边分别相等，用“SAS”判断它们是否重合；③有一个锐角和斜边分别相等，用“AAS”判断其同余；④有一个锐角和一个直角边相等，所以用“ASA”或“AAS”来判断它们的同余性。学生在判断两个直角三角形全等时，应结合实际问题灵活运用判断定理。

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