立体三角形叫什么体(三角体是什么形状)

一、线平行判断:

①若一条直线平行于一个平面，且穿过该直线的平面与该平面相交，则该直线平行于交线。

直线和交线平行图直线和交线的平行图

②如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线是平行的。

交线平行图相交平行图

③垂直于同一平面的两条直线平行。

直线平行图直线平行图

二、线条垂直判断:

①平面中的一条直线，如果垂直于一条对角线在这个平面中的投影，也垂直于这条对角线。

②平面中的一条直线，若垂直于该平面的一条对角线，则垂直于该对角线的投影。

线线垂直图线垂直图

③如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于平面中的所有直线。

补充:直线垂直于两条平行线中的一条，也一定垂直于另一条平行线。

三、线路平行判断:

①如果平面外的一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面。

②两个平面平行，一个平面内的直线必须平行于另一个平面。

四、平行面的判断:

①一个平面上的两条交线与另一个平面上的两条交线平行，两个平面平行。

②垂直于同一直线的两个平面平行。

5.垂直线与平面的判断:

①如果一条直线垂直于平面上两条相交的直线，则这条直线垂直于平面。

②如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条垂直于该平面。

③直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另一个平面。

④如果两个平面垂直，则垂直于一个平面中交线的直线一定垂直于另一个平面。

六、垂直判断:

一个平面穿过另一个平面的垂线，两个平面互相垂直。

七。求空之间的角度:(所有角度的问题最终都要转化为求解三角形，尤其是直角三角形的问题)

(1)不同平面的直线形成的角:

通过直线的平移，将不同平面内的直线所成的角转换为平面内直线相交所成的角。

不同平面的直线形成的角度范围:0 <α≤90°；

注意:

如果异面的直线是三角形的一边，平移时可以找到三角形的中线。一些也可以通过填充成型，

比如将三棱柱补充为四棱柱；在立方体中加入三个相同的立方体，形成一个底面为正方形的长方体。

②线与面的夹角:

与斜线平面的夹角:斜线与其在平面上的投影所成的角。

0范围

③二面角:

二面角图二面角图

关键是求二面角的平面角。

方法:①定义法；②三正交定理法；③垂直面法；

定义方法:

以二面角边上的任意一点为端点，在两个平面内作两条垂直于该边的射线，两条射线所形成的平面角称为二面角。

您也可以使用投影方法:

cosθ= S '/S；其中θ是二面角α-l-β的大小。

是封闭几何图形在S α内的面积；s '是α中的封闭几何图形和β中的投影图形的面积。

八、夹角公式:

空间直角坐标系空之间的直角坐标系

夹角公式图角度公式图

线线夹角公式图线角公式图

线面夹角公式图线面夹角公式图

面面夹角公式图平面角公式图

九、求点到面距离的方法:

①直接法:直接确定点到平面的垂线长度(垂线一般在二面角所在的平面上)；

②传递法:换算成另一点到平面的距离(利用平行线与平面的性质)；

③体积法:利用三棱锥体积公式。

④向量法:

向量法中：点到面的距离公式图矢量法:点到面的距离公式图

X.空之间向量的坐标运算

空间向量的坐标运算图空之间向量的坐标运算图

XI。球

①球的半径为R，那么

球图（1）图(1)

②球的组合。

(1)球体和长方体的组合:

长方体的外接球的直径比长方体的对角线长。

(2)球体与立方体的结合:

立方体的内切球的直径是立方体的边长；

立方体的边切球的直径是立方体面的对角线长度；

立方体外球面的直径是立方体的对角线长度。

(3)球体和正四面体的组合:

边长为A的正四面体的内接球面半径为(√ 6/12) A。

球图（2）图(二)

十二。多面体:

(1)棱镜:两个底面相互平行，侧面为平行四边形，侧边平行相等。

棱柱图棱柱图

(2)正棱锥:底边是正多边形，边是等腰三角形，顶点在底边的投影是底边的中心。

自然:

ⅰ.平行于底面的横截面与底面相似；

横截面的边长与底面的对应边长之比等于截棱锥的高度与原棱锥的高度之比；

它们的面积比等于截顶棱锥的高度与原始棱锥的高度的平方比；

截棱锥的体积与原棱锥的体积之比等于截棱锥的高度与原棱锥的高度之比的立方；

ⅱ.等边三角形；通过四个直角三角形

正棱锥图（1）正金字塔图(1)

实现边、高、斜高之间的转换。

正棱锥图（2）正金字塔图(2)

(3)正四面体:

正四面体图（1）正四面体图(1)

对于边长为A的正四面体问题，可以补充为边长√2/2 a的立方体问题。

对边之间的距离是√2/2 a(立方体的边长)。

正四面体的高度√6/3 a (=立方体对角线的2/3 × L)

正四面体的体积是

正四面体图（2）正四面体图(2)

正四面体中心到底面到顶点的距离之比为1: 3。

正四面体图（3）正四面体图(3)