一千克等于多少斤公式(一吨等于多少千克)

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伊恩·罗宾逊写的

翻译郭凯生

本文作者伊恩·罗宾逊(Ian Robinson)在英国牛津大学获得硕士学位，在英国伦敦大学学院完成博士学位，现为美国国家物理实验室(NPL)研究员。他参与了英国国家物理实验室第三代瓦特天平的研制，并在国际计量委员会电磁咨询委员会担任重要职务，主持电磁法更新千克标准的工作。

照片中的合金缸重1kg，这是一个精确的质量标准。目前存放在意大利，用于校准意大利各地的称重仪器。它和世界上其他国家的质量标准一样，会定期接受存放在法国的国际公斤样机的校准。

"对于整个度量衡系统来说，千克就像白夹克上的黑色污渍."一百多年来，千克的定义没有任何进展，全世界的天平仍然以一块人造金属为标准。现代科技已经厌倦了担心这种金属质量的稳定性。科学家们正试图用不变的自然来定义千克。

现代科技日新月异，一项新技术往往几年就落后了。具有讽刺意味的是，世界上几乎所有的质量测量(以及能量和其他相关物理量的测量)仍然依赖于118年前制造的一块金属——它现在被安全地存放在法国巴黎郊外的国际计量局的小储藏室里。按照国际单位制(SI，即所谓的公制)，1kg等于这个精心制作的圆柱形铂铱合金块的质量。它的正式名称是“国际千克原型”(IPK)，高39毫米，直径39毫米。

国际单位制由国际计量大会和国际计量委员会制定和实施。近几十年来，国际计量大会相继修改了其他基本单位的定义，大大提高了它们的精度，使它们能够跟上科技发展的步伐(国际上商定了7个基本单位，其他单位均由基本单位衍生而来)。例如，米和秒的单位现在是基于自然现象。米的定义与光速有关，而秒的定义与同位素原子在两个特定能级之间跃迁时发出的微波频率有关。

目前，千克是唯一仍然由人造物体定义的国际标准单位。随着测量技术精度的不断提高，用一块金属来定义千克，势必会很麻烦。所以，计量专家绞尽脑汁，只在自然界不变的特性基础上定义质量。有两个方案似乎最有希望。一种方案是基于阿伏伽德罗伽德洛常数(12克碳12所含的碳原子数)的基本概念，另一种方案涉及普朗克常数(量子力学的基本常数)，这种常数被广泛应用。比如利用这个常数，物理学家可以根据光的频率计算出光子的能量)。因为科学家是在国际单位制(包括千克)的基础上测量常数的值的，所以国际千克原型的真实质量的任何变化都会导致测量常数的波动。用这些按照千克单位测量的“常数”来定义千克，会陷入循环定义、自相矛盾的尴尬境地。

因此，在定义千克之前，科学家们只能从头开始，按照目前千克的定义，尽可能精确地测量和确定常数的值，先“盯死”这个常数。然后将这个值包含在千克的新定义中，实现新旧定义的平滑过渡。最后，借助具有精确值的常数，通过测量确定新定义下1kg的重量。

遗留千克的定义

按照目前公斤的定义，无论在世界的哪个地方，只要测量米制质量，就必须符合国际公斤原型的质量。人们通常把“质量”等同于“重量”，但严格来说，这是两个不同的概念。质量是指物体在受到外力(如重力)时保持原来运动状态的惯性，而重量来自于地球与物体之间的万有引力。为了确保世界各地的质量标准与国际千克原型保持一致，每隔40年左右,《米公约》(《实施国际单位制公约》)的51个签约国都会将它们的国际千克原型副本发送给国际计量局。计量专家会从储藏室里拿出国际公斤样机，对各国的复制品进行校正。一旦校正完成，所有的拷贝将被送回家，以承担校正各国质量标准的任务。这场接力赛一直延续到基层，最后全世界的实验室和工厂里的秤和其他称重仪器都被校正了。

从经济学的角度来看，我们需要一个稳定的质量标准，但有证据表明，国际千克原型的质量正随着时间的推移而变化。科学家们调查了与国际千克原型同龄的其他质量标准的相对变化，比较了一系列与质量有关的基本常数(人们认为这些常数的值不会随时间发生显著变化)的前世今生测量结果。他们证明，在过去的100年里，国际千克原型的质量大概增加或减少了50微克以上。这种质量漂移有许多潜在的原因。比如空气体中的污染物在国际千克样机上逐渐积累，可能导致质量增加，而磨损可能导致质量下降。由于国际单位制的基本单位支持着全世界的科学研究活动和工业生产，我们有必要采取措施确保它们不会发生不可预测的变化。

公斤的定义所遇到的问题，过去一直困扰着秒和米的定义。科学家曾经用地球自转的速度来定义秒。1967年，它被重新定义为“铯133原子基态两个超精细能级跃迁所对应的9 192 631 770个辐射周期的持续时间”。计量专家之所以改变秒的定义，是因为地球的自转速率不是恒定的，而铯133在特定跃迁过程中发出的辐射波长不随时间变化，这种测量可以在世界任何地方重复进行。

虽然秒的定义已经摆脱了人为，但是这个定义依赖于某一类原子的特定跃迁。遗憾的是，事实证明，这种跃迁很容易受到电磁场的影响，其程度超出了我们可以接受的范围。因此，秒的定义在未来可能会再次修改，以满足工程师目前正在开发的超高精度光学时钟的需要。

相对于秒的定义，米的定义更稳定。在国际单位制(SI)中，米的定义更早是基于人造物体——在一根高度稳定的铂铱合金棒上刻上两条线，以两条线之间的距离作为米的标准。1983年，米的定义修改为“光在1/299 792 458秒的时间间隔内以真空”传播的距离。这个定义的生命力应该是顽强的，因为它与一个关键的物理常数——光速联系在一起。true 空中的光速刚好是299 792 458m/s，因此，无论未来电磁辐射频率的控制和测量技术取得怎样的进步，都只会进一步提高科学家对米的测量精度，不会改变这个单位的定义。

计数原子

一个很有前途的方案是把千克的定义和原子质量联系起来，用特定元素一定数量原子的质量来定义千克。比如确定1公斤碳12中含有多少个碳原子，所有国家在定义中统计出规定的碳12原子数后，得出的总质量就是标准的1公斤。这个方案看中了Avon-Gadereau常数，因为它的定义是12克碳12所含的碳原子数，其值约为6.02×1023。实际上，无论是哪种元素，一摩尔元素所含的原子数都等于Avon-Gadereau常数(如果一种元素的原子量为m，那么这种元素一摩尔的质量为m克，一摩尔碳12的质量为12克)。

伏特-伽德洛常数等于摩尔质量与单个原子质量的比值。摩尔质量只能通过测量一种元素的原子量来获得，但这种策略的问题在于单个原子的质量。你可能会耸耸肩:“如果把总质量除以原子数，问题不就解决了吗？”计算原子数量并不那么简单:一些物理效应已经将天平的精度和分辨率限制在100纳克左右。为了达到以千克(约二十亿分之一)定义的预定精度，至少需要5克被测物质。但是单个原子的质量很小，5克物质所含的具体原子数就是一个天文数字。物理学家的统计速度真的很无奈；以碳12为例。即使我们可以建造一个每秒钟可以计数1万亿个原子的电子计数器，也需要7000年才能计数出5克碳12中的碳原子数。

然而，科学家可以使用完美的晶体来绕过原子计数中的困难。由于构成晶体的结构粒子在空中呈规则排列，因此可以通过测量晶体中原子平面之间的距离，即单位晶胞一边的长度来计算单个原子所占据的体积。结合晶体的总体积，经过简单的除法运算，就可以很容易得到原子的个数。

首先，我们需要一块近1kg重的水晶。晶体结构必须尽可能完美，基本没有空空穴和杂质，这样才能保证晶体结构完整规整，每个晶胞的原子数相同。科学家最终选择了硅，因为半导体行业对硅的了解非常透彻，有成熟的技术，可以培育出基本纯净的块状单晶硅。研究人员将原始硅晶体切割成几块，其中一块将被加工成重达1kg的水晶球，其余的将被用作测量各种数值的样本。之所以要把晶体打磨成圆球，是因为圆球没有容易磨损的棱角，而且工艺师掌握了必要的技术，所以把硅加工成完美的圆球并不难。奥地利的技术人员制造了一个直径为93.6毫米的硅水晶球，它与理想球的偏差不超过50纳米(理想球表面各点到中心的距离是一样的)。如果把每个硅原子放大到弹珠大小(直径约20毫米)，硅水晶球就会变成和地球一样大，这个“地球”上的最高海拔和最低海拔之差不超过7米(也就是350个原子弹珠的堆叠高度)。

有了基本的原料，现在来看看我们需要测量的量:水晶球的体积和重量，单个原子所占的体积，水晶球所含元素的摩尔质量。首先瞄准摩尔质量。考虑到同位素的影响，研究人员必须确定天然硅晶体中三种同位素(Si28、Si29和Si30)的比例。在这一步中，科学家采用了质谱技术，根据不同的荷质比(荷质比，同位素的核电荷相同，但原子量不同)分离不同的带电同位素。根据样品中测得的同位素比例，研究人员最终可以得到硅水晶球中所含元素的摩尔质量。

为了测量单个原子占据的体积，我们需要取出另一个样品，测量原子平面之间的距离。研究人员在晶体样品上切割了几个狭缝，使晶体的一部分可以相对于晶体的其余部分来回移动，同时保持原子平面的角度方向不变。研究人员将样品放置在true 空中，用波长相当短的X射线照射样品，这种射线很容易在晶体中的原子平面上反射。如果晶体运动部分和静止部分的原子平面相对位置发生变化，X射线的反射强度也会发生变化。根据这些变化，研究人员可以计算出晶体移动部分移动的距离相当于多少个原子平面。同时，用激光干涉仪测量运动部件的平移距离。另一种除法运算，在得到两个原子平面之间的距离，即晶胞各边的边长(单位为米)后，结合晶体结构的相关知识，就可以得到单个原子所占的体积。

最后的工作落在硅球上。为了测量它的体积，研究人员必须测量平均直径，误差要控制在一个原子直径以内。首先，他们将水晶球放置在true 空中，小心翼翼地在水晶球的相对两侧向彼此发射已知频率的激光，并收集从水晶球表面反射的激光。基于此，可以确定激光被水晶球阻挡和未被水晶球阻挡时的光程差(就波长而言)。由于光的波长等于固定的光速除以已知的激光频率，就可以得到以米为单位的水晶球直径。考虑到这个晶体球还是稍微偏离理想球，以及表面光学特性的影响，结果需要稍微修正。

测量硅水晶球的质量也不简单。计量专家取出传统天平和皮重，并采用一种称为替代称重的方法。先把水晶球放在天平的一端，另一端放一个配重，观察读数；然后把水晶球换成一个1kg的砝码，砝码的质量已经过国际千克样机的校正，再次观察天平计数。只要天平不受小心更换的影响，根据天平两次读数的差异，就可以得出水晶球与现行质量标准的差异，进而确定水晶球的质量。在测量过程中，配重的重量不需要测量，只要保持不变即可。这种称重方法可以消除称重过程中天平两臂长度的微小差异等因素造成的误差。

测量了所有需要的数据，通过简单的操作就可以得到Avon Gadereau常数的值。这种方案原理简单，但实现起来确实很难，因为它要求极高的精度。其实这项工作非常复杂，成本也很高，没有一个计量机构愿意独自完成整个任务。最后，奥地利、比利时、德国、意大利、日本、美国和联合王国的许多实验室决定共同承担这项任务——这个实验室网络被称为国际阿伏伽德罗·伽德洛协调组织。目前，该组织对天然硅水晶球的测量分析已经基本完成，得到了1kg水晶球所含的原子数。精度接近万分之三，但这个精度并不能让科学家满意。为了达到更高的精度，他们正在努力建造一个几乎完全由硅同位素(硅28)组成的水晶球。制造这样一个水晶球将花费125万到250万美元，而俄罗斯过去制造武器级铀所用的气体离心机将用于提纯硅原料。Gadereau合作组织的目标是将最终结果的不确定性降低到2%以内。

衡量能量

爱因斯坦著名的质能转换公式E=mc2从根本上联系了质量和能量这两个概念。这个原理给我们提供了另一种重新定义千克的方法:用等效能量来定义质量。然而，和计算原子序数的方法一样，这个方案也有相当大的缺点。比如质量直接转化为能量的过程，会释放出大量的原子能。幸运的是，有一种更简单的方法来克服能源消耗带来的问题——将传统的电能与机械能(或机械功)进行比较。

为了让大家对这个方案可能遇到的困难有个大概的印象，我们来想象一下，用一个电机来举一个质量为M的物体(其实就是克服重力来举物体)。理想情况下，输入电机的所有能量都要用来增加物体的势能(即电能转化为势能)。所以只要知道输入电机的电能E，物体运动的垂直距离D和重力加速度G，就可以用公式m=E/gd计算出质量(重力加速度在不同的测量地点略有不同，所以必须用精密的重力仪非常精确地测量出局部的重力加速度)。然而，在现实世界中，电机和系统的其他部分不可避免地存在能量损失，因此几乎不可能精确测量。虽然研究人员已经尝试用超导悬浮体进行类似的实验，但要使精度超过百万分之一仍然很难。

大约40年前，美国国家物理实验室(NPL)的布莱恩·基布尔(Bryan Kibble)设计了一种方案——现在被称为瓦特平衡(watt balance)，可以通过测量“虚功”来绕过能量损失的问题。换句话说，通过设计一个相当微妙的两步操作，科学家可以消除看似不可避免的能量损失。该方案利用约瑟夫森效应和量子霍尔效应，精确测量电阻(单位为欧姆)和电势(单位为伏特)，从而关联标准千克、米、秒等基本物理量。这两种效应都与普朗克常数有关。因此，通过这种方法，科学家可以以非常高的精度测量普朗克常数的值。

瓦特天平包含一个常规天平。起初，研究人员在常规天平的一端悬挂一个质量为M的物体，另一端悬挂一个总长度为L的线圈。线圈位于磁场强度为b的磁场中。当强度为I的电流通过线圈时，线圈受到强度为BLi的力。小心调整电流强度，直到天平刚好平衡(即使mg=BLi)，然后去掉砝码和电流，进入实验第二阶段。让线圈以速度U穿过磁场并切割磁力线，线圈上会感应出电压V(电磁感应现象，V=Blu)。第二阶段的目的是获得BL的乘积，用其他任何方法都很难测出BL的值。如果磁铁和线圈都足够稳定，使得BL的乘积在实验的两个阶段完全相同，那么综合两个步骤的结果可以得到方程mgu=Vi，表示机械功率(力和速度的乘积，即mg乘以U)等于电功率(电压V和电流强度I的乘积)。如果分别测量V和I的值，分别测量mg和U的值，则实验结果不会受到任何实验阶段实际功率损耗的影响(即称重阶段线圈散发的热量和运动阶段的摩擦损耗不会影响实验结果)。因此，这个装置可以说是测量“虚”功。

为了确定瓦特天平称重过程中电流强度I的值，科学家让电流流过一个电阻。电阻的阻值是用量子霍尔效应来测量的，这样电阻值就可以用量子力学来描述了。电阻两端的电压和线圈两端的电压用量子力学的约瑟夫森效应来描述。最后，研究人员可以使用普朗克常数和频率来表示电功率。等式中的其他项只与时间和长度有关。所以研究人员可以用普朗克常数，加上米和秒来定义质量M，米和秒的单位都是建立在自然界常数的基础上的。

这种方法的原理很简单明了，但为了达到高于十亿分之一的预期精度，科学家们必须挤出许多最先进技术的最大潜力，用它们的最终精度来测量主要的相关物理量。除了非常精确地测量重力加速度G，所有操作都必须在真空中进行，以消除称重阶段空气体浮力的影响和测速阶段空气体折射率的影响(因为测速用的是激光干涉仪)。此外，研究人员必须确保线圈产生的力准确指向垂直方向，并对整个装置进行非常仔细的角度对准和轴向对准校正(校正精度至少应分别达到50微弧度和10微米)。最后，当瓦特秤在运动模式和称重模式之间切换时，还必须掌握磁场的状态，这就要求永磁体的温度变化非常缓慢平滑。

瑞士联邦计量局、国家标准与技术研究所(NIST)和英国国家物理实验室开发了瓦特秤。与此同时，来自法国国家计量局(BNM)的研究人员正在组装一个原型瓦特天平，而国际计量局的天平仍处于设计阶段。因此，这些实验室最终将建成五瓦天平，它们的设计方案各不相同，测量结果相互一致的程度将作为衡量每套设备的研制人员在找出系统误差并设法消除误差方面成绩的重要指标。上述五个研究团队的长期目标是使普朗克常数的测量精度接近十亿分之一，甚至接近五十亿分之一。

全面更新基本计量单位。

伏特-伽德罗常数的最新测量结果与英国国家物理实验室和美国标准技术研究所用瓦特天平法测得的结果相差百万分之一以上。在重新定义千克之前，研究人员必须努力缩小这种差异。

用Avon-Gadereau常数或Planck常数重新定义千克，将大大减少与这些常数有关的测量误差，影响广泛。此外，如果研究人员通过综合使用瓦特平衡法和可靠的电容测量等手段来确定普朗克常数和基本电荷的值，许多其他重要常数的值也可以相应地固定下来。

国际计量委员会建议各国计量实验室继续推进测量基本常数的研究，加快重新定义基本单位的进程。研究人员希望能够一步一步地努力，在2018年之前实现一套新的单位定义——我们不仅可以有千克的新定义，还可以更新安培、绝对温标和摩尔的定义。

一旦更新定义的工作完成，少数国家可以建造或保留重现新定义所需的设备和装置，而其他国家可以根据实验室研究和测量中认可的千克值来修正其标准。一旦有必要，我们可以随时根据新的定义将国家标准与国际标准进行比较，我们不必担心如果那个独特的标准被破坏，我们将无标准可循。新的定义使主管当局能够不时地微调全球质量标准，以确保它不会漂移，并将始终锁定在公制质量单位的最佳值(即经过独立验证的最新公认值)。这种系统稳定可靠，将保证科学技术的长久发展。

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