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求弧长公式(求圆心角的公式)

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我们应该记住这类问题的面积公式。①，S=1/2rL，其中R为半径，L为弧长。②，s = nπ r/360，其中n为角度，r为半径。还要记住弧长的公式:L = n

我们应该记住这类问题的面积公式。

①，S=1/2rL，其中R为半径，L为弧长。

②，s = nπ r/360，其中n为角度，r为半径。

还要记住弧长的公式:L = n π r/180，n是角度，r是半径。

例子

求弧长公式(求圆心角的公式)

我们看这个问题的时候，不管长短，把等价关系写在白纸上，剩下的都没用。

这些问题告诉我们:

①OA=OF=3

②OB=OE=2

③EF=ED

④FO⊥AR

⑤∠FED=90

⑥扇形EFD的半径为EF

⑦扇形OFA的半径为OA

我们需要问的是，阴影部分并不像图中所示。阴影面积如何形成等价关系？

它必须是所有区域减去阴影，正如图片告诉我们的那样。

阴影=南段OAF+南段△OFE+南段△DAE-南段EFD

下一步是问:

s扇区OAF = nπ r/360 = 90 * π * 3/360 = 9π/4

S△OFE=1/2*OF*OE=1/2*3*2=3

当得到S△DAE时，我们要做一个高度，如图。

求弧长公式(求圆心角的公式)

这里我们知道∠ fed = 90，FO⊥AR

所以∠GED=∠EFO

而且因为∠FED=∠FOE，EF=DE

所以△GDE≔△OEF(AAS角落)

所以DG=OE=2

因此，sδDAE = 1/2 * AE * DG = 1/2 * 5 * 2 = 5

s扇区EFD = nπ r/360 = 90 * π * EF/360

EF =OF +OE =4+9=13

所以S扇区的EFD = 90 * π * 13/360 = 13 π/4

因此，S影=S扇区OAF+S△OFE+S△DAE-S扇区EFD

=9π/4+3+5-13π/4=8-π

所以答案是d。

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