首先理解想象中的我的意思:图1图1其中虚数j根据欧拉公式J = E (JPI/2),那么图1显示电流领先电压90度。上图为实验验证。复平面复平面再看复平面,由于
首先理解想象中的我的意思:
图1图1
其中虚数j根据欧拉公式
J = E (JPI/2),那么图1显示电流领先电压90度。
上图为实验验证。
复平面复平面
再看复平面,由于j = e (JPI/2)和1 = e (J0),复平面上的实轴和虚轴本身就表示有π/2的相位差。
再看看傅里叶级数的三角形式:
从上图可以看出,同频率的正弦和余弦谐波的不同系数
导致相位的产生:
再看看傅里叶级数的指数形式:
图上的系数ck是像a+bi一样的复数,而a+bi是有相位的,即在傅立叶级数的指数形式中,相位通过虚数j转移到它的系数上。
至于它的核心功能
图2图2
根据欧拉公式,我们可以认为函数f(x)展开后,剩下的弦和正弦谐波分别放在复平面上相位差为π/2的实轴和虚轴上。
这样做的意义在于,图2中指数函数之间的乘除比三角函数方便得多。
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