平均数怎么算(excel表格中平均数怎么算)

简介:本文将带你了解各种形式的平均值，并理解它们的重要性。

作者:尼尔·布朗，斯图尔特·基利

来源:华章科技

01 平均值的种类

请检查以下陈述:

一个快速致富的方法就是做一名职业橄榄球员，2015年美国国家橄榄球联盟球星的平均收入是220万美元。为在大学里取得好成绩，学生需要付出的努力越来越少了。根据最近一项调查，大学生每周平均花在学习上的时间是12.8小时，和20年前大学生的学习时长相比，前者大概只有后者的一半。

两个例子中都使用了“平均值”这个词，但实际上有三种不同的方法来测量平均值，而且在大多数情况下，每种方法都会给出不同的值。

第一种方法是把所有数值相加，然后用总数除以相加的数值的数目。这种方法所得的结果就是平均数（mean）。第二种方法是将所有数值从高到低排列，然后找到位于最中间的数值，这个中间数值就是中位数（median）。一半的数值在中位数之上，另一半在中位数之下。第三种方法是将所有数值排列好，计算每个不同数值出现的次数或每个不同数值范围出现的次数，出现频率最高的数值就叫作众数（mode），这是第三种平均值。

平均值的类型:

平均数：通过把所有数值相加然后用总数除以相加的数值的数目来测定中位数：通过将所有数值从高到低排列，然后找到位于最中间的数值来测定众数：通过计算不同数值出现的次数，然后找出出现频率最高的数值来测定

一个作家用的“平均”这个词是说平均数、中位数还是众数？这将会有很大的不同。

02 平均数、中位数还是众数？

在第一个例子中，哪个平均值最能说明问题？请考虑一下职业体育中大牌球星和普通球员的收入对比。最大牌的球星，比如足球明星四分卫，比队里其他大多数球员挣得都多。

事实上，2015年，收入最高的橄榄球运动员年收入超过3500万美元——远高于平均水平。如此高的收入会大幅提高平均数，但对中位数或众数影响不大。

例如，2015年NFL球员的平均工资为220万美元，但工资中位数仅为83万美元。所以，对于大部分职业运动来说，运动员的平均工资远高于中位数或众数。所以，如果有人希望薪资水平非常非常高，他会选择平均作为平均值。

现在让我们仔细看看第二个例子。如果这里列出的平均值是中位数或众数，我们可能会低估平均学习时间。有些同学大概花了很多时间学习，比如一周30、40个小时，会提高平均值，但不会影响中值或众数值。学习时间的众数值可能比中位数低很多，也可能比中位数高很多，主要看学习时间多长对学生来说最常见。

看到平均数的时候，一定要问“这是平均数、中位数还是众数？平均数意义的不同会有什么影响吗？”在回答这些问题的时候，请思考平均值的不同含义会如何改变信息的含义。

03 全距和数值分布

不仅判断一个平均值是平均值、中值还是众数很重要，而且判断最小值和最大值的差值(即范围)以及每个值出现的频率(即值的分布)也很重要。

让我们看一个例子。在本例中，了解值的完整距离和数值分布非常重要。

医生对20岁的病人说:你的癌症预后不乐观。患有相同癌症的患者的中位生存时间是10个月。所以在剩下的几个月里做你想做的事情，不要为此烦恼。

当患者听到医生的诊断后，应该对自己的未来有什么可怕的期待？首先，我们可以肯定的是，得到这一诊断的患者中，有一半在不到10个月内死亡，有一半存活了10个月以上。

但是我们不知道幸存下来的人的生存时间的整个距离和数值分布。也许这些信息会显示，有些人甚至很多人已经存活了10个月以上。他们中的一些人甚至很多人可能已经活到80多岁了！了解患者生存状况的完整分布，可能会改变癌症患者对未来的看法。

一般来说，病人应该考虑不同的医院对他的疾病存活率记录是否有不同的全程和数值分布。这样他要考虑选择数值分布最乐观的医院。

当你遇到平均值的时候，记住全距离和数值分布的一个整体好处就是提醒你，大部分人或事并不符合确切的平均值，与平均值相差很大的结果也在意料之中。

作者简介:尼尔·布朗(Neil Browne)，美国柏林格林州立大学经济学特聘教授。他拥有托莱多大学法学博士学位和德克萨斯大学博士学位。他与合作者合著了七本书，并在专业期刊上发表了一百多篇研究论文。数十所大学，如威斯康星大学、印第安纳大学和科罗拉多大学，已经聘请布朗教授帮助培养他们的员工的批判性思维技能。

斯图尔特·基利(Stuart Keeley)，美国伊利诺伊大学心理学博士。他目前是柏林格林州立大学的心理学教授。

本书节选自《学会提问》(原书第12版)，经出版社授权发布。

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