周长的计算公式(周长怎么算)

古代画圆的时候，绳子的一端绑上木桩，一端用木桩固定，另一端拉直的木桩插入土中旋转，就可以画圆了。这就是现代圆规画圆的雏形。

圆形是一种奇妙的形状。古人最初的灵感来自太阳和满月。许多陶器是圆形的，它们是通过在转盘上旋转地球而制成的。古人用圆来省力。比如搬圆木的时候，他们就滚来滚去，搬重物的时候，他们就在下面垫几根圆木。大约4000年前，古人将原木托盘固定在木架下，任其滚动。这是汽车的原型。古埃及人将圆视为上帝赐予人类的图形。

从数学上讲，圆是一种几何图形，指的是一个平面上到一个固定点有固定距离的所有点的集合。这个点叫做圆心，这个距离叫做圆的半径。换句话说，线段在平面上绕一个端点旋转一周的轨迹是一个圆。众所周知，一个圆有无数个直径或对称轴，直径是半径的两倍。

我们用字母π定义一个圆的周长与直径之比为圆周率，π= 3.1。46666.68668686661...，并取其近似值:实际计算中的3.14。如果用C表示一个圆的周长:C=πd或c = 2π r。

如果估算一个圆的周长，可以把圆周率想成3。魏晋时，刘徽为《九章算术》作注时，发现& # 34；星期三，星期一& # 34；它是正六边形内切圆的周长与圆的直径之比。他在现代数学中创立了用极限解决实际问题的方法，这是数学史上的一个重要发现。他认为，当与正多边形内接的圆的边数无限增加时，周长会趋近于圆的周长。他计算出圆内接正3072边的多边形，得到:π= 3927/1250。其值在3.1415926-3.1415927之间，是世界上最早的精确到小数点后七位的数值。刘辉计算后发现，当一个圆的内接边数为192边时，圆周率约为3.14。

按照刘辉的方法，可以用现代数学中的极限法推导出一个圆的周长的计算公式。在平面直角坐标系中，圆的方程可以表示为:x = r Cosθ，y = rSinθ。θ∈[0, 2π]。即圆的周长为，C =∫√((x & # 39；(θ))^2+(y & # 39；(θ)) 2) d θ，θ是0到2π的乘积。得到:C = 2πr r .圆的周长与其直径(半径)成正比。

随着现代物理学的发展，人类可以更精确地测量曲线的长度。更别说测量一个圆的周长了。根据计算圆的周长的公式，C =πd或c = 2π r .求圆的周长，关键是求(量)圆的直径D或半径R。为了减少测量次数和实验误差，测量圆的直径是首选。

例如，测量细圆柱形线周长。铁丝直径d可用累加法测量。将一根细导线紧紧地绕在铅笔上，数出总圈数N，测量N圈细导线直径的累计线圈长度S，使细导线直径D = s/n，那么，就可以测出细导线的周长:c = π d = π s/n。

在物理测量中，还可以用直尺和直角三角形，利用平行线间的等距离，将圆的直径平移到直尺上。物理学上称之为等效替代法。如下图。

当然，更小的圆形物体的直径d可以用游标卡尺或螺旋千分尺直接测量。

再举个例子。测量圆形硬币的周长，我们可以用一根细线把硬币圈起来，拉直的细线两个连接点之间的距离就是硬币的周长。提高比例尺的精度可以提高周长测量的精度。

当然，我们也可以把硬币当滚筒，在硬币上做个记号，沿着尺子滚动硬币一次。尺子上起点和终点的距离就是硬币的周长。为了减少误差，可以通过多次测量来获得平均值。用这种方法可以测量自行车车轮的周长。