平面度标注(平面度公差查询表)

本文从以下几个方面介绍平整度:

1.数学定义(文末附有向量的基础知识)

2.接触模拟方法

3.图纸标注

4.应用场合

5.取值方法

6处理方法

7.测量方法

一.数学定义

马克思有一句名言:一门科学只有成功地应用了数学，才是真正完美的。在ASME GD&T(几何尺寸和公差)标准体系中，ASME Y14.5.1M将数学应用于GD&T。

平面度的定义:平面度是指零件实际表面上的所有点都在两个平行平面(几何理想)定义的空以内，这两个平行平面之间的距离由平面度公差决定。数学表达式是:

平面度的数学定义式平面度的数学定义

(1)

其中包括:

P->:是零件实际表面上的点；

t是平行于平面的方向向量；

用a->:是一个位置向量，确定一个平面在平行平面中的位置，可以看作空之间的一个点；

-是向量的减法符号；

。是向量的量积的符号；

|||这个绝对值符号在这里是代表一个向量的模数(大小)的符号；

& lt=是数值的比较& # 34；小于或等于& # 34；符号；

t是平面度公差值，决定平行平面之间的距离；

T/2是T的一半..

公式(1)的几何意义:到中平面的距离小于或等于t/2的所有点的集合。

判断一个零件的实际表面是否满足平面度公差要求，就是判断是否有T带和A带-->:，使表面上所有点都是p带>:两者都满足公式(1)。由于T是由零件图(设计者)指定的，不能改变，为了找到T带和A带->:可以想象用两块平行的平板来压实际表面。当平板与实际曲面的三个高点接触时，在两平板的中间曲面上给出T带和A带->:。此时两块平板之间的距离就是实际表面的实际平面度值。

二、接触模拟法

立体几何的知识告诉我们，不在一条直线上的三点可以确定一个平面。很容易知道，在零件的实际表面上找三个高点来确定一个平面，结果可能不是唯一的。那么，符合要求的三个高点是什么呢？

在研究数学的理想对象时，实际部分总有一些不完善的地方。如何从非理想零件表面模拟出理想基准面？这需要两步:第一，要有足够精准的物理平台。相对于零件表面、量规、工作台、平台等。精确到足以被认为是一个理想平面。在生产和检验实践中，它们可用于模拟零件实际表面的基准。第二是确定物理平台如何接触零件的表面。

物理平台按以下步骤与实际表面形成合格的接触:(1)物理平台P(因为物理平台足够精确，P可以看作几何意义上的理想平面)与零件实际表面形成外接触， 并且所有接触点的集合标为C. (2)取平面p中的任意一条直线L .零件实际曲面边界上各点的正投影(通过该点作一条垂直于L的直线，该直线与L(垂足)的交点即为该点的投影)到直线L上，这些投影点将形成与直线L重合的线段L & # 39 。L & # 39平均分成几段(默认为3段)。如果点集C在直线L上的所有投影都落在线段L & # 39左1/3截面或右1/3截面，平面P不合格。(3)如果在步骤(2)中判别出平面P中的所有直线，则点集C在直线L上的投影要么在左、中、右三段中，要么在中间段中，要么在左、中间段中，要么在右、中间段中，则平面P形成合格接触。参见图1。

图1. 如何从零件的实际表面模拟出合格的基准面1.如何从零件的实际表面模拟出合格的基准面？

在实际操作中，实用的方法是在物理平台接触到零件的实际表面后，从头到尾观察一个圆(360度)。如果接触点在L & # 39在岗位上符合要求，就可以确定联系人合格。图2是所有合格的联系人。可以看出，实际表面可能具有各种合格的接触。

图2. 合格模拟面示例图二。合格模拟表面示例

三。图纸标注

图纸上平面度的标注方法和含义见图3。

图3. 平面度的标注及其含义图3。平面度的标注及其意义

四。应用场合

要求平整度的地方:

1.零件的螺栓紧固面

2.决定组件中零件角度的曲面。

3.将与组件中下一个零件保持最大物理接触的曲面。

4.为了保证测量结果的可重复性，需要具有一定精度的表面来为线性尺寸提供可靠的边界平面。

5.确保匹配部件之间完全接触(如密封设计)

6.当需要保证平面相互平行时，先用平整度来控制平面的平整度。

7.滑动配合平面(如导轨面)

8.高精度平面(如量块工作面)

动词 （verb的缩写）取值方法

如何看重平坦度？在ISO标准体系中，对于机械加工的零件，可以参考ISO 2768-2给出的未提及的公差值(相应的国家标准GB/T 1184)。这些公差值是根据行业的实际加工能力进行测量和统计，然后通过计算和放大得到K和L等级。数值见表1。

表 1. 机加工件的未注平面度公差(mm)表1。加工零件的不匹配平面度公差(mm)

另外，中国国家标准GB/T 1184附录b给出了公差等级值。这些值是根据处理法则给出的，并考虑了优先数系统。文中还给出了公差等级的应用实例。见表2。

表2. 平面度公差值及应用举例表二。平面度公差值和应用示例

不及物动词加工方法

常见的平面加工方案:铣(刨)、铣(刨)磨、车、拉、平导轨、特殊加工。

表3显示了普通加工方法可以达到的平面度公差水平。

表3. 加工方法可达到的平面度公差等级表3。加工方法可达到的平面度公差水平

零件的切割往往不是一次完成，而是分阶段逐渐减少背切量和精加工量。机械加工可分为五个阶段:粗加工、半精加工、精加工、精密加工和超精密加工。但是，请注意，对于绝大多数零件，它们通常只经历前三个阶段，直到完成。

切割阶段的优点是:

(1)避免毛坯内应力释放影响加工精度。毛坯一次粗加工，内应力释放平衡后再精加工，可以减少内应力释放造成的精度损失。

(2)粗加工时，背切量大，所以切削力大，所需夹紧力也大，会引起弹性变形和热变形，从而影响零件的精度。提高粗加工的生产效率，保证精加工的精度。

(3)粗加工时发现并暴露的毛坯缺陷，有助于尽快决定取舍，避免浪费。

(4)粗加工可以安排在精度不高的机床上(成本低)。精密机床只用于精加工，也有利于长时间保持高精度。

(5)便于安排某些零件的热处理工艺。

七。测量方法

平面度的测量方法如表4所示:

表4. 平面度的测量方法表4。平面度的测量方法

八。向量的基本知识

1.物理学知识告诉我们力有大小和方向。这样一个既有大小又有方向的量叫做矢量。

2.数学上，大小可以用线段的长度来表示，方向可以用线段的方位来表示。这样，一条有向线段就可以代表一个矢量。

3.与起点无关的向量称为自由向量。只要两个向量大小方向相等，平移后总能完全重合，所以相等。

4.向量的大小称为向量的模。模等于1的向量称为单位向量。

5.模数相同但方向相反(180度)的矢量为正负矢量。

6.两个向量的加(和)运算，参考力学中求合力的平行四边形法则。

7.两个向量的减(差)运算，其实就是加一个负向量。

8.在空之间的直角坐标系Oxyz中，根据勾股定理，很容易知道向量(x，y，z)的模R =(x ^ 2+y ^ 2+z ^ 2)0.5。

9.方向向量是单位向量。平面的方向向量是垂直于平面的向量。

10.两个矢量的量积，指的是物理学中所做的功(力乘以物体在力的方向上的位移)，是三者的乘积:力的大小，位移的大小，力与位移夹角的余弦。