道尔顿分压定律(什么是道尔顿定律)

[预览反馈]

(1)波义耳定律是英国科学家波义耳和法国科学家埃德姆·马略特通过实验发现的。(✓)

(2)公式PV = C中的C是常数，这意味着当P和V变化时，C的值不变。(×)

(3)对于不同温度、不同质量、不同类型的气体，C值相同。(×)

(4)探索气体等温变化实验中空气柱的体积变化速度对实验没有影响。(×)

(5)气体等温变化的p-V图像是一条倾斜的直线。(×)

[选择一个]

在下面的图中，表示压力，V是体积，T是热力学温度。图中可以正确描述一定质量的气体不等温变化(ABC)。

[想一想]

在铅笔的帮助下，把气球塞进瓶子里，把它的吹气口放大，然后扣在瓶口上，如图。然后，气球被吹了。无论怎么吹，气球都不会太大。很难把它炸掉。为什么？

解:从题中“吹气口扣在瓶口上”的意思可知，瓶中封入了一定质量的空气体。当气球稍大时，瓶中空气体的体积减小。根据气体压力与体积的关系，空的压力增大，阻碍了气球的膨胀。所以，再吹一个大气球是很重要的。

一、封闭气体压力的计算

[思考和讨论]

例:如图所示，玻璃管中充满水银，水银柱处于平衡状态。大气压相当于76厘米高的水银柱产生的压力。

(1)一般用什么方法求解静止或匀速运动系统中气体的压强？

(2)图中封闭气体A的压力是多少？

求解:(1)选取封闭气体接触中的液柱(或活塞、气缸)作为受力分析的研究对象，列出平衡方程求解气体压力；

(2)①水银柱受内外气体压力平衡，所以:P+ρ GH = P，所以P = 71cmhg

②封闭气体压力小于大气压力，因此气体压力为:

p₂=p₀-ρgh=76cmhg-10cmhg=66cmhg；

③密闭气体压力高于大气压，水银柱垂直高度h = 10cm xsin 30 = 5cm，气体压力p = p+ρGH = 76 cmhg+5 cmhg = 81 cmhg；

④A部分气体压力为:PA = P-ρGH = 76 cmhg-5 cmhg = 71 cmhg；

从图中可以看出，B部分的气体压力低于A部分，Pb = PA-ρ GH = 71cmhg-5cmhg = 66cmhg。

【旧验收总结】

1.求容器静止时封闭气体的压力。

(1)求被液体包围的气体压力，应选择最低液面(液面本身不计重力)作为压力平衡方程。

(2)在考虑液柱与气体接触产生的附加压力时，要特别注意液柱产生的压力ρgh中H表示垂直高度(不是倾斜长度)。

(3)通讯装置原理:在通讯装置中，同一液体(中间液体)的压力在同一水平是相等的。

(4)帕斯卡原理:液体会传递压力。

(5)求被一个固体(如气缸或活塞)包围的气体的压力，要分析这个固体(气缸或活塞)的受力，列出合力平衡方程。

2.求容器加速时封闭气体的压强。

适当选取研究对象，进行受力分析，然后根据牛顿第二定律计算封闭气体的压强，把压强问题变成动力学问题。

【典型案例分析】

示例:如图所示，

垂直放置一个横截面积为S的圆柱形容器。金属圆板的上表面水平，下表面倾斜。下表面与水平面的夹角为θ，圆板质量为M，不考虑圆板与容器内壁的摩擦力。如果大气压力为P，圆板封闭在容器内的气体压力等于(D)

[点对点培训]

举例:如图所示。

是医院中用于静脉滴注的装置的示意图。倒置的输液瓶上方有一个气室A，密封的瓶口有两根细管插入木塞，其中A管与大气相通，B管为输液软管，中间有一个气室B，其C端通过针头与人体静脉相连。

(1)如果气室a和b中的压力分别为pA和PB，则它们与外部大气压力p之间的关系应为

pB>p₀>pA

(2)在输液瓶悬挂高度和输液软管内径确定的情况下，药液的滴速是恒定的。(填写“滴得更快”、“滴得更慢”或“恒定”)

[思考和讨论]

在恒温池中，一串气泡从池底慢慢升到水面。有趣的是，在上升的过程中，气泡的体积逐渐增大，到达水面时就会破裂。

请思考:

(1)气泡中气体的温度在上升过程中有变化吗？

(2)气泡中气体的压力在上升过程中是如何变化的？

(3)为什么气泡在上升过程中体积会发生变化？

解决方法:(1)由于是在恒温池中，气泡中气体的温度保持不变；

(2)变小；

(3)气体等温变化。根据PV = C，体积增大，压力减小。

各种卡通形状的氢气球很受孩子们的欢迎，尤其是小孩子。如果孩子不小心松手，氢气球就会飞上天空，升到一定高度就会爆，因为()

A.球中氢的温度上升

B.球中的氢气压力增加

C.球外压强空减小。

D.以上说法都不正确。

解法:(c)以球内气体为研究对象。当气球上升时，由于高空处气体稀薄，球外气体压力减小，球内气体会膨胀。当它达到一定程度时，气球就会爆裂。

【典型案例分析】

例:农村常用的喷洒农药的压缩式喷雾器的结构如图所示。

灌满药液后a的体积为7.5L，药液上方的气体体积为1.5L，关闭阀门k，用泵b一次泵入250cm空的1X10⁵Pa气体。(假设温度不变)求:

(1)要用多少次泵才能使药液上方的气体压力为4X10⁵Pa？

(2)当A中有4× 10 Pa 空气体时，打开阀门K喷洒药液，直到喷不出来为止。注射器里还剩多少液体药物？

方法一:收集法。

方法二:求物质的量。

n=pV/RT

n₁=p₁V₁/RT

n₂=Np₂V₂/RT

n=pV/RT

n=n₁+n₂

解决方案:N=18

方法:道尔顿分压定律

原来药液上面的气体状态参数(体积、温度)没有变化，所以压力没有变化。

P=P₁+P₂

对于混合气体(变质量)问题，常用三种方法:

①收集法，一个虚拟的等温或等压过程；

②还可以用理想气体状态方程求解物质的量，更简洁明了。

③道尔顿分压定律:混合气体的总压强等于各种气体压强之和，即使P = P+P+…

示例:如图所示，

使用自动洗衣机的进水压力传感器时，会在连接到洗衣桶的细管中密封一定质量的空气体，通过洗衣桶的压力传感器感知管中空气体的压力，从而控制进水。如果温度不变，洗衣桶内水位上升，细管内会产生密封空气体(B)。

A.体积不变，压强减小。

B.体积减小，压力增加。

C.体积不变，但压力增大。

D.体积减小，压力降低。

例句:钢瓶里充有一定质量的气体。现在，有两种方法可以抽出缸内的气体:第一种方法是用小气泵，每次抽出1L的气体，一共抽出三次；第二种方法是使用大型气泵一次抽取3L的气体。在两种抽气方式中，()是抽采气体质量较高的一种。

A.第一种泵送方法

B.第二种泵送方法

C.两种方法提取的气体质量相同。

D.无法确定

例:压力为1.5×10⁷Pa的氧气储存在容积为20 L的钢瓶里，打开钢瓶的阀门，让氧气分装到5L的氧气袋里(所有袋都是正品空)。充气氧气袋中的氧气压力为1.0×10⁶Pa，所以这瓶氧气最多可以分装()

A.60包

B.56袋

大约50袋

D.40包

[摘要]

利用玻意耳定律解题的基本思路

(1)明确研究对象

根据题意，确定所研究的气体具有相同的质量和温度。有时候，当气体的质量发生变化时，就需要通过想象把可变质量转化为固定质量，这样就可以应用波义耳定律了。

(2)定义状态参数。

即找出气体状态变化前后的两组P和V值。

(3)建立方程并求解。

因为是比例公式，所以在计算中只需要统一对应量(P，P，V，V)的单位，不需要使用国际单位制的单位。

(4)检验结果:在等温变化中，有时求解数列方程会得到两种结果，选择应由合理性检验决定。

例:图为气压保温瓶示意图。水面与热水瓶出水口的高度差为H，瓶内密封空气体的体积为V，水的密度为ρ，大气压为p，如果水要从出水口流出，瓶内的气压收缩量△V至少是多少？(假设不算瓶子里弯管的体积。压缩前，水面以上的管道内没有水，温度保持不变。所有物理量的单位都是国际单位)

示例:如图所示，

一个轻质弹簧与一个轻质光滑导热活塞联动，活塞面积为S，弹簧刚度系数为K，一个质量为M的光滑导热圆柱体开始与生活村无缝连接。气缸只在重力作用下下降，直到最后稳定，气缸不触地，弹簧仍在弹性极限内，环境温度没有变化，气缸壁与活塞无摩擦不漏气，气缸深度为H，外界大气压力为P，重力加速度为g，求:

(I)气瓶内封闭气体稳定时的压力；

(ii)气缸在整个过程中下降的距离。

例:如图所示，对于内径均匀、两端开口的V形管，支管B垂直插入水银槽内，支管A与支管B的夹角为θ。在分支A中有一根长度为H的水银柱保持静止。下列说法正确的是(BD)

A.管b中的水银高度比管外的水银高度高h。

B.B管内的水银面比管外的水银面高hcosθ。

C.B管内的汞水平比管外低hcosθ。

D.管道中封闭气体的压力比大气压力低hcosθ。

例:十一黄金周期间，青岛海洋极地博物馆呈现了一场精彩的话剧《在海的中心》(如图)。据了解，此次演出在全球尚属首次。除了表演《在海的中心》，可爱的极地白鲸最近学会了一项新技能，向观众吐泡泡。据工作人员介绍，每次训练员训练背上有氧气瓶的白鲸时，白鲸总是对训练员身上的氧气瓶感到好奇，于是训练员将呼吸嘴伸进白鲸的嘴里，抿了几口后，白鲸顽皮地吐出气泡。假设训练者携带的氧气瓶容积为12L，其中氧气压力为1.5×10⁷Pa.规定瓶内氧气压力降到1.0×10⁶Pa.时要重新充氧如果驯兽师每次表演需要使用400L的1×10⁵Pa氧气，那么驯兽师可以使用一瓶氧气几次？假设温度在使用过程中不变。

如图所示，将一个试管插入盛水的广口瓶中，开口朝下。当它还在一定深度时，管内有一定量的空气体。如果你慢慢地往罐子里倒一些水，下列说法正确的是()

A.试管会加速上浮。

B.试管会沉得更快。

C.试管将保持静止。

D.试管会以原来的静止位置为平衡位置上下振动。

例子:水下重物打捞法的工作原理如图所示。将一个质量m = 3× 10kg、体积v = 0.5m的重物绑在一个开口朝下的浮标上。给浮标充入一定量的气体。开始时，缸内液面到水面的距离为h = 40m，缸内气体的体积为v = 1m。在张力的作用下，浮标缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h时，张力降至零。此时气体的体积为V，然后浮标和重物自动浮上来。已知大气压P = 1× 10 Pa，水的密度ρ = 1× 10 kg/m，重力加速度的大小G = 10 m/s，无论水温如何变化，筒内气体质量不变，可视为理想气体，浮标质量和筒壁厚度可忽略不计。找出V和h .

例:今天有一个质量为M的圆柱体，用质量为M的活塞密封一定质量的理想气体，当圆柱体水平放置时空的气柱长度为L(如图A)。如果圆柱体如图B所示被悬挂并保持静止，空气柱的长度是多少？已知大气压为P，活塞截面积为s，活塞与气缸之间没有摩擦，不漏气，气体温度不变。

例:玻意耳定律实验的主要设备，注射器及其附件，用于测量大气压。实验步骤如下:

(1)水平固定针头，取下橡胶帽，将活塞从针头中向右拉出。

(2)用天平称量活塞和固定在其上的支架的总质量，单位为m .

(3)用游标卡尺测量活塞直径D。

(4)将活塞插入针管内，使针管内保持一定质量的气体，并用胶帽盖好。此时从针管上可以读出出气柱的体积为V，如图所示。

(5)将弹簧测力计的钩子钩在活塞支架上，慢慢将活塞水平向右拉到一定位置。此时，弹簧测力计的读数为F，空气柱的体积为v .

利用上面的直接测量数据，写出大气压p = _ _ _ _的最终表达式，本实验第一步实验是多余的。