在上一节中，我们介绍了如何使用excel计算投资的现值，重点是NPV和PV函数。在实践中，我们用上述方法计算一个投资项目的净现值，以判断该项目是否值得投资。这种方法常用于投资项目规划。除了计算净现值，我们还可以计算项目净现值设为零时的项目内部收益率，并与项目的资本成本(如项目的融资成本，或公司的加权平均资本成本等)进行比较。)，从而判断项目的内部收益率是否大于其资金成本，从而给公司带来正的价值增值。这里我们将介绍如何使用excel计算项目的内部收益率。

内部收益率

内部收益率(IRR)是项目净现值为零时的复合收益率。如果是，有:

在excel中，我们可以使用IRR函数来计算投资项目的内部收益率。其语法如下:

让我们看一个例子:

示例1:计算内部收益率

一个现有的投资项目，初始投资800元，从第一年末到第五年末会带来200，250，300，350，400元的正现金流。求项目的内部收益率。

解决方法:用IRR函数计算项目的内部收益率(如下图)。可以看出，在一般的投资项目中，初期投资是现金流出，即负现金流，而后期投资收益是现金流入，即正现金流。将这些现金流代入IRR函数，就可以计算出项目的内部收益率。我们可以用NPV函数来验证上述计算结果。我们可以发现，在NPV函数中代入之前计算的内部收益率显示项目的净现值为零，说明项目的内部收益率为22.16%。

回想上一节的内容，NPV函数和PV函数都可以用来计算一个项目的净现值。不同的是，后者只适用于各期现金流相同的项目。同样，在计算一个项目的内部收益率时，有两个函数，即IRR函数和费率函数。后者只能计算各期现金流相同的项目的内部收益率。RATE函数的语法如下:

我们来看看费率函数的具体应用:

例2:计算年金的内部收益率

假设一笔年金开始支付到1000元，以后30年每年年末返还100元，求年金的内部收益率。

解:显然，可以用费率函数来计算这份年金的内部收益率，其中nper为30，pmt为100，pv为-1000，则可以计算出项目的内部收益率为9.31%。用PV函数验证，代入计算的内部收益率，可以发现现值是1000，正好是项目的初期投资。

等额还款计划

另一个常见的问题是等额还款计划。比如住房或汽车贷款，期初从银行获得一笔贷款，约定以后每月固定金额还款。在这类问题中，我们知道贷款总额、贷款利率和还款期数，需要计算每期的还款额。在excel中，我们可以使用PMT函数来解决这类问题。PMT函数的语法如下:

让我们看一下PMT功能的一个具体应用:

例3:使用PMT函数计算年还款额

某银行贷款总贷款额10万元，贷款利率8%。分五年还清，每年都要等额还款。

解:将所有数据代入PMT函数，费率应为8%，nper为5，pv为100000，fv和type为默认值，每期还款应为25045.65元。需要注意的是，贷款本金前要加一个负号，以保证每期还款金额为正。

在实际工作中，我们除了给出每期的还款金额外，通常还会列出每期还款的明细清单或者贷款表，上面列有每期还款的利息和本金的金额。一般来说，对于等额还款计划，每个还款期利息部分的比例逐渐减少，而本金部分的比例逐渐增加，最后只还清全部本金。使用贷款表，我们可以验证计算出的每期还款额是否正确。如果计算正确，所有贷款金额应在最后一期偿还。下面，我们来看看如何用excel制作一个借款表格。

示例4:制作贷款表单

利用例3中的数据，做一个等额还款计划的贷款表，验证例3中计算的每期还款额是否正确。

解决方法:等额还款计划的每期，利息部分应为年初剩余未偿还本金乘以贷款利率，本金部分为每期还款额减去利息部分。据此，我们可以制作如下贷款表:

可以看出，在第五期还款后，剩余的未还本金变为零，说明例3计算的还款金额是正确的。