sinx0的定义域()

一、三角函数是什么？‍‍

三角函数是基本的初等函数之一，它以角度(数学中最常用的弧系，下同)为自变量，角度对应任意角度的终边与单位圆的交点坐标或其比值为因变量。也可以等效定义为与单位圆相关的各种线段的长度。

1.函数:y = sinx

域:r；

取值范围:[-1，1]当x = 2kπ+π/2时ymax=1，当x=2kπ-π/2时YMIN =-1；

周期性:2π；

奇偶性:奇函数；

单调性:

[2Kπ-π/2，2Kπ+π/2]中的增函数；

都是[2kπ+π/2，2kπ+2π/3]中的减函数(k∈z)；

sinx0的定义域()插图

2.函数:y = cosx

域:r；

范围:[-1，1]当x = 2kπ时ymax=1，当x=2kπ+π时Ymin =-1；

周期性:2π；

奇偶性:偶函数；

单调性:

【2Kπ-π，2Kπ】中的增函数；

它是[2k π，2k π+π]中的减函数(k∈z)；

sinx0的定义域()插图(1)

3.函数:y = tanx

定义域:{x | x ∈ r且x ≠ k π+π/2，k∈z }；

取值范围:无最大值，无最小值；

周期性:π；

奇偶性:奇函数；

单调性:在[kπ-π/2，kπ+π/2]中的增函数(k∈z)；

sinx0的定义域()插图(2)

4.函数:Y = COTX

定义域:{x | x ∈ r且x ≠ k π，k∈z }；

取值范围:无最大值，无最小值；

周期性:π；

奇偶性:奇函数；

单调性:【kπ，kπ+π】都是减函数(k∈z)；

sinx0的定义域()插图(3)

二、三角函数的推导过程

设f(x)= sinx；(f(x+dx)-f(x))/dx =(sin(x+dx)-sinx)/dx =(sinx 0 cosx+sindx cosx-sinx)/dx因为dx趋近于0而cosdx趋近于1 (f (x+dx)-f (x))/dx =

同样的道理，

设f(x)= cos(f(x+dx)-f(x))/dx =(cos(x+dx)-cosx)/dx =(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx，因为dx趋近于0cosdx趋近于1 (f (x+dx)-dx。

注意:不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有点上都有导数。如果函数的导数存在于某一点，则称其在该点可导，否则称其不可导。但是，可导函数必须是连续的；不连续函数一定是不可导的。

三、三角函数的必要公式

sinx0的定义域()插图(4)

sinx0的定义域()插图(5)

sinx0的定义域()插图(6)

sinx0的定义域()插图(7)

sinx0的定义域()插图(8)

sinx0的定义域()插图(9)

四、三角函数的难点问题‍

1.三角函数图像性质的综合应用。

三角图像性质的综合应用是高考中的难点。解决问题的关键是抓住图像的一些特征来综合分析问题，如对称轴、对称中心、周期特征、单调区间、函数值相等或相反等。

sinx0的定义域()插图(10)

画一个对三角函数有深刻理解的草图，在寻找图形中的关键点时，找到解决这类问题的较好方法。

2.射影定理解决问题。

用最简单的射影定理代替计算量大的余弦定理，解决了多变三角形的问题。

想看看吗？戳~

免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。

作者：美站资讯，如若转载，请注明出处：https://www.meizw.com/n/191071.html

sinx0的定义域()

相关推荐

发表回复