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等比数列的求和公式(等比数列的所有公式)

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1.公式求和法例1。设{an}为正数组成的几何级数，Sn为其前n项之和。给定A2 A4 = 1，S3 = 7，S5等于(B)15/2 (B) 31/4 (C)

1.公式求和法

例1。设{an}为正数组成的几何级数，Sn为其前n项之和。给定A2 A4 = 1，S3 = 7，S5等于(B)

15/2 (B) 31/4 (C) 33/4 (D) 17/2

解析:

∫{ an }是正数组成的几何级数，a2 a4 = 1，q >；0 ,

等比数列的求和公式(等比数列的所有公式)

例题1图示例1图

注意:

例2，已知数列{an}的前n项，sn = an ^ 2+bn(a，b∈R)，S25=100，则a12+a14等于(b)

(A)第16 (B)条第8 (C)条第4 (D)条

解析:

根据数列{an}的前n项，sn = an ^ 2+bn(a，b∈R)，可以知道数列{an}是一个等差数列。

S25= 1/2 ×(a1+a25)× 25 = 100，

得到解a1+a25 = 8，

所以a1+a25 = a12+a14 = 8。

注意:

二、分组变换求和法

例3。在序列{an}中，a1= 3/2，

解析:

因此

∵an & gt；1,∴s & lt；2 ,

∴有1 < s & lt2

∴的整数部分是1。

例4，数字序列

解析:

第三，项的和。

例5。已知函数f(x)对任意x∈R有f(x)=1-f(1-x)的值，则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)。

解析:

由条件可知:f(x)+f(1-x)=1，而x+(1-x)=1，

∴f(-2)+f(3)=1,f(-1)+f(2)=1,f(0)+f(1)=1，

∴f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)= 3 .

例6，数列通式{an} an=ncos(nπ/2)，前n项之和为Sn，那么S2012是多少？

解析:n分组为奇数和偶数；答案:1006。

第四，对分裂的术语进行消除和总结。

例7。如果已知序列的前四项是

数列中前n项的和是多少？

解析:

因为这个通称

所以这个级数的前n项之和

第五，错位减法求和

例8。已知序列{an}满足

(1)验证:数字序列

对，等差数列，求数列{an}的通式；

(2)求数列{an}前n项的和Sn。

解析:

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