数学知识:数学中最奇葩的定理 史上最坑爹的数学题…(高等数学十大定理)

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千百年来，人类在研究数学的过程中，提出并解决了许多难题。有些数学问题不仅宠坏了很多研究者，而且在解决问题的过程或结果中会让人觉得很痛苦。Duo数学网边肖在这里列出了前五名给大家看看。

第五名:古希腊三个几何问题

这是三个尺子作图问题，即只用圆规和不带刻度的尺子做出以下东西:

1.立方乘积:求一个立方体的边，使该立方体的体积是给定立方体的两倍。

2.画圆:画一个正方形，使其等于给定的圆面积。

3.角三等分:将任意给定的角分成三等份。

解决:

这个问题是在公元前400年左右提出的，直到1830年，这三个问题才被相继“解决”，时隔两千多年。在林德曼证明π是一个超越数之后，这个双立方被“解决”了。后两者是要用伽罗瓦的抽象代数理论来“求解”的，而这个理论刚发布的时候，白松大牛的评论是“完全无法理解”。而最后的解，也就是结论，是“没有结果的结果”——没有一种尺子作图法可以完成以上三种中的任何一种，都是作图题。

第四个五次方程的根公式

我们从初中开始就一直在学习二次方程AX+BX+C = 0的求根公式。先求判别式δ，再讨论δ得到方程的根，这样就得到了求根的二次公式。其实经过长期的数学学习，已经得出了三次和四次方程的求根公式。但是对于五次方程AX 5+BX 4+CX+DX+EX+F = 0，一直没有找到求根公式。

解决:

一个叫亚伯的数学家在21岁的时候发现，求五次方程根的公式不存在(又是陷阱)。他把他的结果印成小册子并分发出去。据说高斯和柯西两位伟大的数学家都得到了这本小册子。高斯没有认真读，因为他觉得阿贝尔解决不了他作为“数学王子”解决不了的问题，而柯西连看都没看就把小册子当废纸扔了。后来，贫病交加的阿贝尔，因为一直得不到认可，在绝望中死去，时年27岁。做出如此重大发现的数学家，生前最大的梦想是成为一名大学讲师，但这个梦想从未实现。

第三名四色定理

四色定理的通俗版本是:“任何没有飞地的地图都可以染成四种颜色，这样就没有两个邻国的颜色是一样的。”这最初是弗朗西斯·古德瑞在1852年提出的一个猜想。当然，作为一个数学定理，四色定理有更严谨的数学描述，是关于拓扑学或者图论的，这里就不赘述了。

解决:

四色猜想刚提出的时候，并没有被数学家重视。比如汉密尔顿说他不会去尝试解决这个四色问题。后来，在德·摩根的不断推动下，它开始进入数学家的视野。历史上有一个叫坎普的伦敦律师证明了这个猜想。他的证明几乎得到了学术界的认可，甚至得到了《自然》杂志的证实。对于一个非专业人士解决的问题，人们开始认为他不难。当时某大学给学生留的习题是“证明四色猜想，不得超过一页字，30行公式，一页图”。剧情的反转在这个证明公之于众11年后，有人发现了肯普证明的无法修复的错误，让四色猜想再次成为公众议题。1975年，经过IBM360计算机日夜验证近两个月1200小时，证明了四色猜想，成为四色定理。回头看看30行的要求，Duo-Ta数学网的编辑只想说，做足功课的同学们，你们还好吗？

第二位置连续统假设

康托尔创立集合论时，还发明了一种比较无限集合中元素个数的方法。他把无穷集合中元素的数量称为基数。他研究了许多无限集合的基数，发现自然数、整数、有理数、整系数方程等。都有相同的基数，而实数、无理数、复数、三维空点都有相同的数且多于自然数。他找到的所有集合，它们的个数不会在自然数的底数和实数的底数之间。于是他猜测:没有集合，它的底数介于自然数底数和实数底数之间。这就是连续统假说。

解决:

康托尔几乎一生都在这个猜想上。他几次声称要证明连续统假说，但发现了自己的错误，收回了自己的说法。后来，康托尔出现了精神问题。不知道和这个猜想的证明有没有关系。1963年，问题终于有了结论:在数学家公认的ZFC公理体系下，连续统假说无法被证明是真命题或伪命题。在康托尔的时代，没有公理集合论的概念，也就是说，他的时代无论如何都无法解决。

名字费马大定理

X n+y n = z n这个方程在n大于2的情况下没有正整数解！这是费马大定理。

解决:

费马在1637年读一本书并在里面写笔记时留下了这个猜想。同时，他还写道，“我有一个关于这个定理的精彩证明，但我不能写下来，因为空在书中写得太白了。”这让痴迷数学的科研人员对这个空小白充满了好奇和不甘。这个问题终于在300多年后的1995年被英国数学家怀尔斯证明了。证明的过程使用模型公式等。在费马的时代根本没有方法。怀尔斯的证明初稿花了300多页，经过修改简化后缩减到100多页，发表在数学顶级杂志《数学年鉴》上。有人觉得空白色的东西简直就是费马挖的大坑。

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