中心对称图形(轴对称图形20个)

一.概念描述

现代数学:中心对称是中心反射变换，简称中心反射。这是欧几里得几何中的一个重要变换。在欧几里得平面上或欧几里得空之间，将任意一点映射到点A '关于给定点S对称的变换称为关于点S的中心反射变换，点S称为反射中心或对称中心。

初中数学没有给出严格的中心对称定义，只是用图形直观的方式来表达。比如2009年人教版九年级上册第62页，先放下图，然后总结:像这样，把一个图形绕某一点旋转180度。如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形就称为关于这一点对称或中心对称。这两个图形中对应的点称为关于中心的对称点。

小学数学:小学只学轴对称图形，不涉及中心对称。然而，在研究图形的过程中，出现了中心对称的图形，如平行四边形。小学课本上没有中心对称，也没有明确定义。

三。概念解释

中心性和中心对称图形是两个不同但密切相关的概念。两者的区别在于，中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系。这两个图形关于一个点对称，这个点就是对称中心。两个图形关于一点的对称也称为中心对称。在两个中心对称图形中，一个图形上关于对称中心的所有对称点都在另一个图形上；相反，另一个图上的对称点都在这个图上。中心对称图形意味着图形本身是中心对称的。对称图形上关于对称中心的所有对称点都在图形本身上。如果把两个中心对称图形看作一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称的图形，如果把对称部分看成两个图形，

然后它们又是关于中心对称的。

我们可以这样理解-

对称图形:如果一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们说它是中心对称图形。

对称性:如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们说这两个图形形成中心。

关于中心对称老师要认识到，识别一个图形是否是中心对称的，要看是否有一个点，这样图形旋转180度后才能与原图形重合。

三。教学建议

小学没有学习中心对称的安排，第三个学段才开始。但是，在小学学习轴对称图形时，学生经常会遇到一些困惑。要了解学生的想法，解决学生的问题，教师必须对中心对称有清晰的认识。

(1)正确理解轴对称图形和中心对称图形的区别。

教师在区分这两个概念时，要注意:轴柱形图沿直线折叠后，直线两侧的部分是相互重叠的。关键是把握两点:一是沿直线折叠，二是两部分相互重叠。对称图形是图形绕某一点旋转180度后与原图形重合。关键是把握两点:一是围绕某一点旋转，二是与原图形重合。换句话说，轴对称图形要像折纸一样折叠，可以重叠；中央对称图形只需要将图形倒置，观察是否有变化。没变的是中央的对称图形。

(2)明确小学课本中常见的图形属于哪种对称性。

小学生知道很多平面图形。对于这些图形，老师首先要知道它们属于哪种对称，要知道原因。这样，当学生做出图形判断时，教师可以自由地面对学生，给予及时的指导。例如，平行四边形不是轴对称图形，而是中心对称图形。

(3)图形判断过程中要了解学生的困惑，避免简单的对错判断。

在教学中，我们经常鼓励学生根据对称性来判断哪些图形是对称的，哪些不是。在这样的活动中，老师要让学生说出自己的道理，切不可只做简单的对错判断。教师要注意倾听学生的发言，找出他们的困惑，有针对性地进行引导。比如为什么平行四边形不是轴对称的？这一直是学生理解的难点，也是教师在教学中的困惑点。为什么在老师反复强调“对折”后能完全重合的图形是轴对称图形后，仍有学生认为一般的平行四边形是轴对称图形？为什么学生会有这种认识？我们来听听同学们的想法:“虽然我这样对角折的时候不完全重叠，但是我从这里切开后，转一半就可以和另一半重叠，所以我觉得也是轴对称图形。”显然这位同学关注的是对称性，但这样的对称性不是轴对称图形，而是中心对称。我相信老师如果对中心对称有清晰的认识，一定会对学生的发言有正确的引导，而不是简单的判断对错。

想想吧。推荐阅读

《小学数学教学策略》(张丹，北京师范大学出版社，2010)

在书的176页和177页，以案例的形式分析了平行四边形不是轴对称图形而是中心对称图形的原因。