0的阶乘是多少(e的x次方>1)

大数的阶乘问题很常见。我们来看看T公司的面试问题:

问题1:

1000的阶乘末尾有几个零？

问题2:

1000的阶乘有多少位数？

问题3:

1000的阶乘的值是多少？

1000的阶乘末尾有多少个0？

直接递归计算？有点天真。1000的阶乘是一个非常大的数字，所以我们必须想别的办法。注意:需要1000的阶乘末尾的零的个数，而不是求1000的阶乘。

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显然，从分解质因数的过程来看，末尾的零一定是2和5的乘积，而在阶乘中，5是稀缺值，2是剩余值。因此，只需要知道素数因子中5的个数就可以了。让我们以26的阶乘为例:

可以看出，5有6个，2也很多，我们只需要看5的数量就可以了。支一，26的阶乘末尾有六个零。用阶乘计算器看看，它是:

让我们讨论更一般的情况:

设f(x)是x中因子5的个数，而[x]是由x向下舍入的值，则有:

所以:

至于程序，给个递归版本:

结果:249。可以看出，1000的阶乘末尾有249个零。

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1000的阶乘有多少位数？

直接递归计算？有点天真。让我们看看下面的规则:

设f(x)是x的位数，而[x]是由x向下舍入的值，则:

至于程序，很简单:

结果:2568。可以看出，1000的阶乘有2568位。

1000的阶乘的值是多少？

直接递归计算？有点天真。让我们用绳子来做:

结果是:

可以看到，1000的阶乘有2568位，最后有249个零。

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