空气介电常数(空气介电常数是最小的嘛)

文|陈亮

微信号|高速先生

相信你已经看过我上一部神秘的处女作《电容器直接通信》小说了。弹指一挥间一周过去了，陈骁又遇见了你(说到陈骁，别误会，是前高速陈骁先生，名气大到大家都可以叫我小陈爷)。作为一个新人，我是新来的，所以我想正式地向你问好。请以后照顾我。今天，我们将学习电容器中绝缘介质的相对介电常数。可能有朋友会问，“电容器生产出来之后，介质是固定的。知道电容介质的介电常数的影响有什么作用？”请冷静，慢慢听我说。作为一只攻城狮，你需要关注的不仅是实际的电容，还有信号传输路径中的电容。比如信号线对地平面的电容会直接影响传输线的阻抗，信号线对周围信号线的电容会直接影响串扰。

在影响电容的三个主要因素中，极板面积和极板间距是非常直观的。而相对介电常数看似是固定的材料属性，实际场景中却更加复杂。举个栗子:同样是用FR4做介质的PCB，内层带状线上下两端的相对介电常数是4，信号线感受到的相对介电常数就是材料的相对介电常数(4)。表面微带线呢？一边是相对介电常数为1 空的气体，另一边是相对介电常数为4的FR4。那么表面微带线感受到的有效介电常数是多少呢？来，让我卖一把锁。

首先我们要知道什么是相对介电常数:介电常数是导体之间的绝缘材料增加了导体之间电容的特性。相对介电常数是导体被绝缘材料包围时的电容与导体被空气体包围时的电容之比。

相对介电常数的公式如下。

当导体周围充满均匀介质时，导体感受到的介电常数就是介质的相对介电常数。如果周围充满非均匀介质，导体感受到的介电常数与两种介质的相对介电常数有关。此时，电力线通过不同介电常数的介质材料时所感受到的介电常数称为有效介电常数。

这次我们不举栗子，今天举大米...

以一块水田为例。稻田不施肥(介质为空气体)时，秋季可收获水稻200斤(使用空气体为介质的电容量)，使用化肥A(介质为FR4)时，秋季可收获水稻800斤(使用FR4为介质的电容量)。那么，增产量常数(相对介电常数那么大家明白相对介电常数是怎么来的吗？使用化肥，田地的实际增产常数等于化肥的相对增产常数。

如果这块田一部分不施肥(介质是空气体)，一部分用化肥A(介质是FR4)，那么如何计算这块田的实际增产常数(有效介电常数)？计算方法如下。

通常，有效介电常数的精确值需要通过模拟器来模拟。下面是一种使用阻抗计算软件拟合微带线的有效介电常数的方法:

PCB表面的微带线，电源线会穿过空气体和FR4，介电常数会不一样。因为介电常数会影响电容的增加，介电常数的波动也直接影响电容。因为电感不受介电性质的影响，介电常数的波动会直接导致阻抗的变化。根据阻抗公式:

它可以通过以下方法获得。

使用非嵌入式微带线模型，一面接触空气，一面接触FR4时的线路阻抗（猜想:此微带线模型内部算法是考虑了空气的，因为空气的参数固定所以没有设置选项）。

2.使用嵌入式微带线模型，用H2模拟空气体，介电常数为1，厚度尽量大，尽量包裹所有电源线。假设用嵌入微带线的H2模拟空气体参数得到的阻抗与非嵌入微带线得到的阻抗一致。

根据软件计算的结果，两种模型得到的结果非常接近，证实了非嵌入式微带线模型是一种特殊的嵌入式微带线的猜想，考虑了空气体的影响。

3.在验证了非嵌入式微带线模型实际上是一种特殊的嵌入式微带线之后，我们使用嵌入式微带线模型来拟合有效介电常数。

根据拟合结果，另一方面，当微带线与空气体和FR4接触时，铜的厚度为1.2密耳，如果将空气体和FR4视为一个整体(一个场)，则线路感受到的有效相对介电常数约为2.9(实际生产增加常数)。这种方法得到的拟合结果是近似的，带状线也可以用同样的方法拟合。

了解相对介电常数对电容的影响，以及不同相对介电常数的各种介质对电容的影响，有助于分析介电常数变化引起的反射、串扰、延时等问题。比较典型的就是板的玻璃纤维效应:PCB常见的介质FR4是玻璃纤维布和环氧树脂的混合物，电源线通过这两种不同介电常数的介质感受到的有效介电常数就是FR4的相对介电常数。而常用的1080、106等类型的玻璃布为网格状，网格内外玻璃纤维布与环氧树脂的比例不同，玻璃纤维布的相对介电常数高于环氧树脂，导致网格内外的有效介电常数不同。因此，走在网格内部的信号线的有效介电常数低于走在网格外部的信号线的有效介电常数。同时，在网格中行走的信号比玻璃纤维布上的信号到达更快。两条信号线虽然长度相等，但时间不相等。有效介电常数直接影响电容，进而影响阻抗，阻抗的突变会引起反射，也就是我们常说的玻璃纤维效应。

问题:关于如何避免板的玻璃纤维效应，大家有什么好的想法吗？结合自己的理解，发挥想象力！陈的脑子里满是想法。如果能让玻璃纤维的相对介电常数和环氧树脂的相对介电常数一样，那么网格内外的有效介电常数就一样了，就不会有玻璃纤维效应了。