平行四边形有哪些(平行四边形的全部图形)

特殊平行四边形必学知识。

一:钻石

菱形的定义:一组等边的平行四边形。

平行四边形有哪些(平行四边形的全部图形)插图

钻石判断法:

1.一组等边的平行四边形是菱形。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.有四条等边的四边形是菱形。

4.对角线互相垂直并被一分为二的四边形是菱形。

注:对于1和2，两种判断方法都是以平行四边形为前提进行判断，而3和4则是以四边形为前提直接进行判断。

二:长方形

矩形的定义:有一个直角的平行四边形。

平行四边形有哪些(平行四边形的全部图形)插图(1)

判断矩形的方法:

1.有直角的平行四边形是长方形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.三个角成直角的四边形是矩形。

注:对于1和2，两种判断方法都是以平行四边形为前提进行判断，而3是以四边形为前提直接进行判断。

三:方形

定义:一组相邻边相等且有一个直角的平行四边形称为正方形。

正方形是一个特殊的平行四边形，一个特殊的矩形和一个特殊的菱形。

方形属性=菱形属性+矩形属性

平行四边形有哪些(平行四边形的全部图形)插图(2)

确定平方的方法:

(可以基于平行四边形、矩形、菱形)

平行四边形有哪些(平行四边形的全部图形)插图(3)

基于四边形:

平行四边形有哪些(平行四边形的全部图形)插图(4)

既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

性质总结:

平行四边形有哪些(平行四边形的全部图形)插图(5)

判定定理概述:

平行四边形有哪些(平行四边形的全部图形)插图(6)

附:

第一，中点四边形

中点四边形是通过连接四边形每条边的中点而获得的四边形。我们可以得到以下结论:

(1)通过顺序连接四边形的四条边的中点获得的四边形是平行四边形。

(2)依次连接矩形四条边的中点得到的四边形是菱形。

(3)通过顺序连接菱形的四条边的中点而获得的四边形是矩形。

(4)顺序连接正方形四条边的中点得到的四边形是正方形。

(5)通过顺序连接等腰梯形的四条边的中点获得的四边形是菱形。

二、一些特殊四边形的性质

平行四边形有哪些(平行四边形的全部图形)插图(7)

3.几种特殊四边形的常见判定方法

平行四边形有哪些(平行四边形的全部图形)插图(8)

只有不断思考，才能有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。祝你一切顺利！

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平行四边形有哪些(平行四边形的全部图形)

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