奇偶函数的性质(函数的奇偶性定义)

数学联考中奇偶函数的单调性。高考数学经常结合函数三要素来考查。音域问题是每次考试的必考部分。单调性是求解值域最简单的方法。这堂课,我们将研究宇称函数的单调性。判

数学联考中奇偶函数的单调性。

高考数学经常结合函数三要素来考查。

音域问题是每次考试的必考部分。

单调性是求解值域最简单的方法。

这堂课,我们将研究宇称函数的单调性。

判断它是否具有单调性,单调性是什么样的。

先看第一个证明:

判断奇函数的单调性;

奇偶函数的性质(函数的奇偶性定义)

例题1示例1

从结论中我们发现,对于奇函数,只要在一半的值域中存在单调性,那么在另一半的值域中也存在相同的单调性。

但是整体上不一定有单调性!

如特例:反比例函数。

这是高考的考点。好好理解!

让我们来看看与偶数函数相关的单调性:

奇偶函数的性质(函数的奇偶性定义)

例题2示例2

通过证明,我们发现如果偶函数在对称区域有单调性,那么单调性一定是相反的!

常见的二次函数x的平方就是一个例子。

让我们总结一下这节课的内容:

奇偶函数的性质(函数的奇偶性定义)

总结摘要

看你掌握了没有?

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必须查处海盗!

谢谢你

下节课见!

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