根号32等于多少(根号32化简)

如果你是一个舞蹈演员，想编排一个舞蹈，让两个方块汇聚成一个大方块，如下图所示，这样你就可以想象两个方块四处移动，最后它们聚集在一起，你就可以看到一个大方块的阵列。

这个想法很美，能做到吗？首先我们要搞清楚广场有多大，所以一开始可以设计一个很小的广场。

这是一个2X2的正方形。有用吗？我们看一个四人阵+一个四人阵组成一个八人阵，但是我们需要一个平方数，这样不行。

然后下一个正方形3X3，9人的数组+9人的数组，形成了18人的数组，不是正方形的数，所以不行。

延续正方形4X4，16人的阵列+16人的阵列，形成32人的阵列，不是正方形的数字，所以不行。

所以方阵5X5，25人的阵列+25人的阵列，形成50人的阵列，其实很接近，比49多一个。不管怎样，我们继续吧。

按照上面的规律，我们越走越近，最后应该能找到。这已经很接近了。让我们有一个更大的正方形，12X12，但实际上这是不行的。

但最后总是管用，我希望它小一点。12的平方是144，乘以2是288，17的平方是289，所以相差1。

但这足以让我们看到接下来会发生什么。我们暂时不要担心找不到合适的例子。我们希望上述方阵聚集在一起，看看会发生什么。

我们假设这是我们能找到的最小的例子。让我们移动这些方块。这只是一个背景。让我们看看它们是如何收敛的。蓝点将与这里的网格相匹配。

现在，让我们使两个正方形从左向右会聚，如下图所示，它们将在中间重叠。

虽然这是个小问题，但没关系。只是有些人是站在战友的肩膀上对吧？所以红点区域的人多了一倍。在这个大广场上，灰色的广场没有一个人站着，只有一个人站在蓝色的区域。

如果我们单独看这些站在肩膀上的人(红色方块)，他们应该可以填充灰色空白色的地方，因为无论如何我们总是要填充所有的点，这意味着红色方块的大小正好是两个灰色小方块的总和。

这是这篇文章的主题，但是有一件很奇怪的事情。起初，我们假设这是最小的例子。两个小方块可以汇聚成一个大方块，但是我们发现了一个更小的。这怎么可能？因为我们发现了一个更小的正方形。

你可以想破脑袋，但合格悖论的唯一解释是，没有最低的平方，因为如果有最小的，就不可能有更小的。一开始我们假设可以找到最小的例子，但是这个悖论告诉我们没有最小的例子。

所以结论是不能让两个相同的正方形合并成一个大正方形，这就是我们的证明。

其实这种方法在数学上叫做归谬法。你假设某个结论是正确的，然后按照你的逻辑推理，直到发生了不可能的事情，最终说明开始那个假设是不可能的。

我们也可以用数学语言来描述，或者从代数的角度来描述。

两个整数的平方和不能等于一个整数的平方。下面的公式意味着根号2不能写成整数除以整数。

也就是说根号2是无理数，所以方阵的例子说明根号2是无理数。

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