体积怎么算立方米(立方的计算方法)

一.概念描述

现代数学:体积是一个描述三维物体大小的量。有两种定义:

①几何在空之间所占部分的大小称为几何的体积，用单位立方来度量。几何体的体积是一个正实数，它有以下两个基本性质:运动不变性，两个全等几何体的体积相等；加法，把几何体分成几部分，那么几何体的体积等于所有部分体积的总和。

②几个几何体的体积是几何空之间的度量。

《小学数学》:人民教育出版社2006年版教材五年级下册第38页明确指出空所占物体的大小称为该物体的体积。

它是体积测量的基本概念之一。空同时向三个非共面方向延伸的可能性在人脑中的反映，形成了体积的概念。图形空所占范围的大小由两个空三维图形的比较生成。通常选取一个立方体，将立方体的体积定义为1，称为单位立方体，作为比较标准。空和单位立方之间的图的体积是空之间的图的体积。

张奠宙教授指出，一个物体所占据的空之间的大小叫做该物体的体积。这不是一个严格的定义，而是一种解释。体积是物体大小的量度。一个物体移动后体积不变，两个不重叠的物体体积之和就是两个物体原来体积之和。它们是测量物体体积的基本依据。

二。概念解释

几何学起源于对图形大小的测量，而长度、面积和体积都是对图形大小的测量。根据图形的维度，衡量一维图形大小的数字叫长度，二维图形的大小用面积表示，体积是标志三维图形大小的数字。

人有主观能动性。早在古代，人们就逐渐形成了丁的量物观。所以，人们在幼儿时期，不知道“大小”的严格定义，就能直观地说出水果的大小。体积是“物体”大小的量度。通过体积教学，教师可以让学生明白，一个物体移动后体积不变，两个不重叠的物体的体积是原来两个物体体积之和。A含有B，所以A的体积大于B的体积，它们是衡量一个物体体积的基本依据。

测量物体的体积，用体积单位。通常以边长为单位(如1cm、1cm、1m)的立方体的体积为体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。其中:1立方分米= 1000立方厘米，1立方米= 1000立方分米。

因此，对于边长为N的立方体，立方体的长、宽、高按边长单位划分为一个基本单位。这样，整个立方体就分成了一个一个的单元立方体；进而得出立方体的体积公式，即立方体的体积=边长×边长×边长，即v = a.a.a。

三。教学建议

瑞士心理学家皮亚杰的研究表明，儿童体积概念的发展通常是先实现内部体积守恒，再发展到外部体积守恒，这是一个相当复杂的过程。儿童实现体积守恒的年龄是11-12岁，与受教育程度无关。所以我们的教学就是在学生积累了相应的活动经验，满足守恒条件的基础上，通过教学让学生理解体积概念的内涵，用“体积”来描述实验结果或比较结果。所以有的教材一节课学体积和体积的单位，或者体积和体积都可行。

(1)在实验中理解体积的概念

从面积到体积是学生空观念的飞跃。学生很难理解和应用这个新概念。“体积”的概念通常采取概念的形式。

A.通过实验，实现物体占据空。

在第一个实验中，将一块小石头放入盛有水的烧杯中，学生们发现水位上升是因为小石头占据了一部分水空并将水挤了上来。借助水面的变化，让学生理解小石头占据空之间的空间。

B.通过实验，认识到物体空所占据的空间是有大小的。

在第二个实验中，将两块不同大小的石头放入两个装有等量水的相同烧杯中。在比较两个烧杯的水位变化过程中，学生发现大石块所占的空空间大于小石块所占的空间。

C.进一步直观判断，验证物体所占空的大小。

展示火柴盒、铅笔盒、鞋盒等学生熟悉的物品，比较哪个盒子占据空的空间更大。将学生对物品大小的体验与空的大小联系起来，帮助他们理解“物体占据空的空间”的含义。

d揭示体积的意义，寻找你周围的物体，谈论它的体积。

(2)在体验中理解体积的概念

有老师介绍贴近生活的“乌鸦喝水”的故事或“给妈妈洗脚”的活动，然后让学生做实验二。另外，学生可以伸手摸到书桌里的空房间，然后放进书包里，第二个书包装不下，但也可以放进铅笔盒里，体验空房间的大小。应该说这些活动是有意义的。但也有老师认为课桌中的空房指的是体积，在教体积时应避免，以免与体积概念混淆。其实没必要。因为把石头放在烧杯里，把书包塞到课桌里，都是根据具体容器的体积来比较物体的体积。

需要指出的是，学生真正能掌握和应用体积的概念，不是靠一堂课就能掌握和应用的。事实上，只有学生学会体积计算并在实践中应用，才能完全理解体积与体积的区别和联系。

体积单位的教学可以通过比较实际需要的体积和相应的面积单位来引入，进而帮助学生形成体积单位实际大小的共同概念。在此基础上，将体积单位模型与相应的长度和面积单位模型进行比较，帮助学生沟通三种计量单位之间的联系和区别:长度是长度单位的累加；面的大小是面积单位的密铺；体积是单位体积的累加。

四。推荐阅读

(1)《小学数学研究》(张奠宙等，高等教育出版社，2009年)

该书第八章以度量几何为研究对象，从数学的制高点进行分析、拓展和完善，可以帮助教师加深对这一教学内容的理解。

(2)《小学数学》(吴正宪、张丹，华东师范大学出版社，2008)

该书第二章论述了新课程理念下空和图形的教学，可以让教师思考整体结构，以及如何在这部分教学中培养学生的空概念。