数学基础知识(高中数学如何快速提高)

基本属性

小数的基本性质:在小数末尾添加或删除零，保持小数的大小不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母被同一个数相乘或相除(零除外)，分数的大小不变。

比值的基本性质:比值的前后项被同一个数(零除外)相乘或相除，比值不变。

比例的基本性质:在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。

比例=地图上的距离÷实际距离(相同单位)

商的不变性质:在除法中，被除数和除数都乘以或除以同一个数(零除外)，商的大小不变。

数学公式

距离=速度×时间

总距离=速度和×会议时间

而追逐时间=距离差÷速度差

平均值=总数量÷总份数

工作量=工作时间×工作效率

总价=单价×数量

矩形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长× 4

圆的周长=半径×2× 3.14=圆直径的3.14倍

矩形面积=长度x宽度

平方面积=边长×边长

平行四边形的面积=底x高

三角形面积=底×高÷2

梯形面积=(上底+下底)×高度÷2

圆形面积=半径×半径× 3.14

圆柱体的横向面积=底部周长×高度

圆柱体的表面积=侧面面积+底部面积× 2

长方体=长×宽×高

立方体体积=边长×边长×边长

圆柱体体积=底部面积×高度

圆锥体的体积=底部面积×高度× 1/3

立方体面积=边长×边长× 6

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2

操作重要性

加法+加法=总和

一个加数=和-另一个加数

减-减=差

减法-差值=减法

减法=差值+减法

一个因子×一个因子=乘积

一个因素=产品÷另一个因素

股息÷除数=商

被除数=除数

被除数=除数×商

运行的规律和特性

加法交换律:A+B = B+A

加法结合律:A+B+C = A+(B+C)

加减法的快速算法:A-B = A-C-D，

a+b=a+c+d

减法的本质:A-B-C = A-(B+C)

乘法交换律:a× b = b× a

乘法的组合定律:a× b× c = a× (b× c)

乘法分配律:(a+b) × c = a× c+b× c

乘积的不变性质:a×b =(a×c)×(b \c)

除法的性质:A ÷ B ÷ C = A ÷ (B× C)

商的不变性:24

a÷b=(a×c) ÷(b×c)

数字的整除性

和因子倍数:如果数A能被数B整除，则A称为B的倍数，B称为A的因子。

质数(Prime number):一个数除了1和它本身之外，没有别的除数。这样的数叫做质数(素数)。

合数:一个数除了1和它本身之外，还有其他的约数。这样的数叫做合数。

质数:公约数只有1的两个数叫做质数。

测量单位及其进度

长度单位

1公里= 1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米=1000毫米

平方面积制

1平方公里=100公顷

1公顷= 10，000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

单位权

1吨=1000千克

1千克= 1000克

1kg = 1kg = 2kg

体积单位(体积)

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米。

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1000毫升

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

人民币单位

1元=10美分=10美分。

时间单位

第一世纪= 100年365天，闰年366天

1天=24小时1小时=60分钟

1分钟=60秒1年有4个季度；每个季度有3个月；一年有12个月。一月、三月、五月、七月、八月、十月和十二月是大月，每个月有31天。四月、六月、九月和十一月是小月份，每个月有30天。

一年的二月是28天，闰年的二月是29天。(年份是100的倍数。如果能被400整除，那一年就是闰年；年数不是100的倍数。如果能被4整除，那一年就是闰年)

和百分比。

比较分数的大小:比较两个分母相同的分数时，分子大的分数大。比较两个分子相同(除0外)的分数时，分母较小的分数较大。

真分数:分子小于分母的分数。真实分数< 1

假分数:分子大于分母或分子和分母相等的分数。错误分数≥1

带:由整数和真分数组合而成的分数。

百分数的含义:表示一个数相对于另一个数的百分数的数，称为百分数，也叫百分比或百分数。

线角度

直线:没有终点，向两边无限延伸，不可测量。

线段:它有两个端点，是一条直线上两点之间的线段，可以测量。

雷:终点只有一个。线段的一端无限延伸得到一条射线，该射线不可测量。

垂直线:当两条直线相交成直角时，这两条直线称为互相垂直。其中一条直线称为另一条直线的垂线。

平行线:永不相交于同一平面的两条直线称为平行线。

角度:角度的大小与两边的散度有关，而与角度两边的长度无关。

锐角:大于0°小于90°直角:等于90°钝角:大于90°小于180°平角:等于180°圆角:等于360°。

三角形:三角形是由三条线段围成的图形。从三角形的一个顶点到它的对边画一条垂直线。顶点和垂足之间的线段称为三角形的高度，一个三角形有三个高度。(三角形内角之和为180°)

四边形:四边形是由四条线段围成的图形。(任意四边形的内角之和为360°)

平行四边形:对边平行且相等。

长方形:对边平行相等，四个角都是直角。(矩形是一种特殊的平行四边形)

正方形:对边平行，四边相等，四个角都是直角。(正方形是一种特殊的矩形)

梯形:只有一组对边平行，另一组对边不平行。(等腰梯形的两个腰相等，同一个底上的两个角相等)

扇形:由圆心角的两个半径和它对着的弧围成的图形。

轴对称图形:如果一个图形沿直线对折，两边的图形完全可以重合。这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

轴对称图形

和比例

比率:表示两个数相除。

比例:表示两个比率相等的公式。

正比值:两个相关的量，一个变化，另一个也变化。如果这两个量中对应的两个量之比是常数，(即商是一定的)。这两个量叫做比例量，它们之间的关系叫做比例关系。即(k是一定的)(如果两个数相除，商是一定的，两个数成正比)

反比例:两个相关的量，一个变化，另一个也变化。如果这两个量中两个对应量的乘积为常数，这两个量称为反比例量，它们之间的关系称为反比例关系。(k一定)(当两个数相乘，乘积一定时，两个数成反比)

统计图

条形图:你可以很容易地看到有多少不同的数量。

统计图:既可以显示数量，也可以显示数量的增减。

扇形图:可以清楚地显示出各部分的数量与总数之间的关系。