圆的面积怎么算(圆的面积怎么算立方)

新工业化经济（newly-industrializingeconomy）

一、教学目标

1.利用geoerbra和小组合作学习指导学生推导圆面积公式，并利用公式解决一些简单的实际问题。

2.使学生在使用geoerbra进行实际操作的过程中，培养空概念和实际操作能力。

3.在课堂上渗透转化的数学思想和极端思想。

教学重点:利用geoerbra推导圆面积公式，利用圆面积公式可以解决一些实际问题。

教学难点:学生使用geoerbra软件的熟练程度，以及对无限弧长逼近“线段”的理解，对圆转化为矩形时，矩形的长度是圆周长的一半的理解。

教学准备:信息教室，PPT

一、引入情境，激发兴趣。

(塑造形势)

老师视频:一片绿油油的草地上，一只小羊拉紧绳子，围着木桩转。它走过什么图形？(没错，就是圆！)木桩相当于圆桩？绳子的长度等于一个圆的长度？(半径)

你知道这个圆的周长是多少吗？半周长呢？

看来同学们对上节课的知识掌握的很好，我们都是有心的孩子！现在，老师想知道:小羊能吃草的最大范围是多少？绿色部分是这个圆的面积。

学生:听，看视频，体验，感受。

圆所占平面的大小叫做圆的面积。这节课，我们一起来学习圆的面积。第二，动手操作，探索新知

(A)利用geoerbra审查旧知识

老师:回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。

(1)我们以前学过平面图形的哪些区域？(平行四边形、三角形、梯形区域)

(2)想一想。我们用什么方法推导出他们的面积公式？(教师使用geoerbra软件演示面积求导过程)

(3)总结:回忆这些，你发现了什么？(发现这三个平面图形都是在geoerbra中转换成之前学过的图形来推导它们的面积计算公式。)

(4)能否将圆转化为已学图形，导出其面积计算公式？同学们，想想吧。圆可以转换成什么平面图形来计算？让我们两人一组讨论一下。5分钟后，我们将请一些学生上台来操作它。

老师:时间到了。谁想上来试一试？

学生:打开geoerbra中三角形面积公式的操作界面。首先以O点为圆心构建一个长宽高为457的三角形，将以O点为圆心的三角形复制粘贴。10次操作后，你已经初步看到了一个圆的形状，20次操作后，它变得越来越像一个圆。

老师:那我们可以说这个图形是由许多三角形组成的(近似的)圆！强调近似。

让学生在geoerbra中演示(近似)圆的运算，让学生直观地感知到三角形组成的圆的平均份数越多，图形看起来就越像圆。

学生:实践，体验，感受。

(二)教师引领和探索新知识

老师:刚才这位同学根据我们之前学过的三角形面积公式为我们演示了圆形面积的运算公式。现在，请跟着老师看大屏幕上的演示:先展示一个圆，然后把圆剪成6份、17份、32份、64份，再把64份的圆剪成一小部分单独看(近似三角形)，再剪成一小部分。现在，老师已经把圆分成了128个部分。请闭上眼睛想象一下。如果把圆平均分成1280或者12800甚至无数个部分，你会想到什么？

学生:当你想到圆形时，它就变成了长方形。

所以圆的面积=周长的一半x半径。

(5)教师再次演示动画，让学生深刻感知变换后的矩形的长、宽、圆之间的关系。一边板书，一边让学生理清思路。

(6)让学生说说圆的面积在群内是怎么推导出来的？两人一起上台体验，加深印象。

(二)教师引领和探索新知识

老师带领学生对比第一个同学和老师的geoerbra操作方法，让学生直观地观察哪个操作更容易，再练习一遍。

三、公式应用:

(1)解决半径和面积问题。

(2)用圆的直径求圆的面积？(已知圆的周长和直径，是否也可以求出圆的面积？怎么问。)

(3)拓展练习。(设计绿地面积对比)

四。整个课程的总结

你在这门课上得到了什么？