错位重排公式(错位重排问题)

各位正在准备公职考试的朋友，可能你听到数量关系的第一反应是，做起来太难了，更别说排列组合了。那可能根本不考虑，但你不要一棍子打死数量关系和排列组合。接下来中公教育带你学习一个排列组合的模型——错位重排。

题型特征

首先，我们来看看错位重排是一个什么样的题目。现在把编号为1，2，3的三封信装进编号为1，2，3的三个信封里，要求每个信封和信都有不同的编号，有多少种包装方式？这是一个位错重排的问题。错位重排就是重新排列N个元素的位置，要求每个元素都不能在原来的位置，写成

。

公式推导

我们先来看一个元素的位错重排。

一个元素只有一个位置，所以不能放错。

2元素的位错重排

如下图:A和B分别代表一个元素，A和B分别代表一个位置。

位错重排要求元素不能对应自己的位置，所以A只能对应B，B只能对应A，如图，两个元素的位错重排

。

三种元素的位错重排

我们还是用图来解释A，B，C代表三个元素，A，B，C代表三个位置。

错位重排要求元素不能对应自己的位置。我们先来看一个。a现在可以对应B(蓝线)或C(红线)。当A对应B时，若B对应A，则C对应C，不满足位错重排的要求。因此，当A对应B时，B只能对应C，C对应B .同理，当A对应C时，B对应A，C对应B .如图所示，三种元素的位错重排

接下来我们来看四个数的错位和重排。

从A的角度来看，对于A来说，除了A以外的三个字母都可以对应，所以我们可以分析清楚其中的一个。我们来分析一下A对应b的情况，当A对应B and B对应A时，相当于剩余的C和D元素的位错重排。

接下来我们来看A对应B，B不对应A的情况，我们通过一个图来看:(A和B已经确定了对应关系，那么考虑B，C和D与A，B和C的对应关系)这种情况下B和A不能对应，从图中可以看出这是剩余三个元素的错位重排。

，有两种情况。

这样，如果A对应于B，那么它就是共享的。

情况类似，A对应C和D，分别有3种，共9种，即

对于n个元素，推导过程类似于四个元素。A除了A还有(n-1)种对应方式，我们只需要分析清楚其中的一种。我们来分析一下，A对应B，如果A对应B and B同时对应A，那么我们只需要保证除A和B之外的其余(n-2)个元素错位重排，就会有

算是吧。接下来我们来看A对应B，但是B不对应A，这个时候我们可以把B和A看成一个对应的群。b不能对应A，相当于除A以外的其他元素的位错重排，有

方式，使A对应于B的相应份额

例子

你可能看到公式比较复杂，但实际上题目中不会有特别大的数据，所以你只需要记住以下常见的数字，遇到题目就可以直接选择。

经典例题

1.4厨师们各自做了一道特色菜互相品尝，让每个人都尝一道菜，自己却尝不出来。有多少种不同的品尝方法？

A.6 B.9 C.12 D.15

【答案】b .公共解析:题目要求四个厨师分别品尝一道菜，但自己却不能品尝。这是一个四要素错位重排的问题。

选择B..

2.某单位从下属五个部门各抽调一名员工与其他部门交流。每个部门只收一个人。人事安排有几种不同的方式？

公元120年至78年

【答案】c .公解析:题目要求把五个人分到不是自己的其他部门，这是五行错位重排的问题。

C.

这类问题就是位错重排问题。只要记住这几个数字，就可以通过不能在原位置的特征，将问题识别为错位重排问题，然后直接选择答案。

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