等腰直角三角形长什么样(等腰直角三角形的高怎么画?)

等腰直角三角形"套路深"，竟有这么多"基本图形"！

等腰直角三角形是初中数学中重要的特殊三角形，性质非常丰富！常见的属性大多是& # 34；等腰三角形& # 34；、"直角三角形& # 34；、"对称& # 34；、"旋转并拼接& # 34；、"钩股比1:1:√2 & # 34；、"40好角辅助线& # 34；、"半个正方形& # 34；等角扩张和延伸。

今天在解题的探究性学习中，碰到了一道以等腰直角三角形为背景的几何题，有些难度，非常漂亮。& # 34；见下文& # 34；+"分解& # 34；其实可以& # 34；获取& # 34；一系列等腰直角三角形& # 34；固定资产& # 34；，并且已经& # 34；思维的连贯性& # 34；+"思维的延展性& # 34；，结合普通条件，你可以& # 34；随行& # 34；解决很多等腰直角三角形的几何问题！

题目:如图，在△ABC，AC=BC，∠ACB = 90°，D点是AB的中点，E点在AC上，F点在BC上，∠EDF = 90°，侧AF，if ∠CAF=2∠BDF，AE=3，∠

以下是方法& # 34；真实自然& # 34；使用& # 34；基本图形& # 34；转到& # 34；拆解& # 34；这个问题！

1.参见& # 34；AC=BC，∠ACB = 90°，d点是AB & # 34，立即想到连接CD，并获得& # 34；直角三角形斜边的中线等于斜边的一半:CD = AD = BD & # 34，CD三合一垂直AB；再结合& # 34；∠EDF = 90 & # 34；你可以马上拿到& # 34；两组全等& # 34；，如图，同色三角形全等。证明的方法有很多，也不是太难。如果你用& # 34；旋转思想& # 34；，你可以& # 34；秒& # 34；！而且从DE=DF可以得出，直角三角形△DEF是等腰直角三角形！如图所示:

2.连接EF获取& # 34；8-字体相似性& # 34；:两个45°角相等+对顶角相等。右图显示三个α相等。

3.沿CF & # 34向外转动直角三角形△FEC；折叠& # 34；可得如下:①第四个α角相等(如图)；②CF=CE，且等于AE & # 34总计行& # 34；(垂直相邻互补角)

4.就像上面的第3点,∠GAF=∠EFG，而∠G=∠G，显然这又是& # 34；键入相似性& # 34；如图:染两个三角形差不多。而三角形△FEG是等腰三角形，所以三角形△AGF也是等腰三角形！漂亮！"其实& # 34；后面还有这么美好美好的结论等着呢！

5."规划未来& # 34；在后面& # 34；定量计算& # 34；加油！如图，若EC=CF=x，则在等腰△AGF中AF=AG=AE+EF=3+2x，而& # 34；旋转同余& # 34；(△CDF≔△ADE)给出CF=AE=3，AC = AE+EC = 3+x；显然，在直角三角形△ACF中，勾股定理可以计算如下:x=1。

5.如上，求出x=1后，就可以& # 34；发起了最后的冲锋& # 34；！在直角三角形△CEF中，EF = √( 1+3 ^ 2)=√10，而直角三角形△DEF是等腰直角三角形！DF=EF/√2=√5，口服解决！

这个问题一路解决& # 34；翻山越岭& # 34；，一路解决问题的过程& # 34；忍受艰苦的工作& # 34；,"弯曲的肝脏和肠破裂& # 34；，不容易！

以上六个步骤在解题过程中，& # 34；继承和过渡& # 34；Do & # 34自然润滑& # 34；这要花一点儿钱。几何技能& # 34；+"大胆尝试& # 34；。

更多的是基于& # 34；常见数字、基本结论& # 34；& # 34；敏感度& # 34；+"合理的想象& # 34；+"辅助线竣工施工& # 34；+"建立联系& # 34；设题目的所有条件为& # 34；有机联系& # 34；起来吧。