半圆的面积公式(半圆拱形面积计算公式)

圆和扇形是小升初特别喜欢考的内容。直径、半径、圆心、圆周率等概念会引出判断题，圆和扇形的面积会填充空题和图形题。所以在复习圆和扇形这部分的时候，不仅要刷大题，还要把圆和扇形相关的概念记得清清楚楚。

一、圆的定义

半圆的面积公式(半圆拱形面积计算公式)

圆的定义圆的定义

圆心(O)是圆内的一个固定点，决定圆的位置；
从圆心到圆上任意一点的线段称为半径(r)；
通过圆心，两端都在圆上的线段称为直径(D)。
圆的半径(直径)有无数种，半径(直径)决定了圆的大小。

【Yay】注:这最后一句话特别爱搞真假问题。

二、部门的定义

是扇形圆的一部分，扇形的大小与圆心角的度数有关。

【Yay】注:这句话也喜欢给出一个真假问题。(如果改成“一个扇区的面积只与圆心角的度数有关”，那就错了，因为面积还与半径的长短有关。)

第三，圆和扇形的公式

点老师很努力的总结了下面的表格，画了一个简单的图表，帮助你记忆。

弧长和扇形面积由圆心角在圆心角中的分数计算。值得注意的是，除了弧长之外，扇形的周长必须加上两个半径的长度。

四、真题分析

1.电视塔圆形塔底半径为30米。现在，需要在周围种上10米宽的圆形草坪(如图)
(1)如果在草坪周围放一圈铁栅栏，那么这一圈铁栅栏有多长？
(2)草坪的面积是多少？

(2020年衡水某中学小升初真题)

(1)解题步骤:
①在草坪周围围一圈铁栅栏，这个铁栅栏围成的圆的半径为30+10 = 40(m)；
②铁栅栏的长度是圆的周长= 2π r = 2× 3.14× (30+10) = 251.2 (m)。
(二)解题步骤:
①草坪是一个外圆半径为(30+10)米，内圆半径为30米的圆环；
②圆面积=πr-πr = 3.14×(30+10)-3.14×30 = 2198(m2)。

2.如下图所示:给定AO=4cm，OM =8cm，计算图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

(2020年衡水某中学小升初真题)

问题解决步骤:

①图中有三个规则图形:直角边为4cm的直角等腰三角形AOB，半径为4cm，圆心角为90°的扇形，直径为AB的半圆。
②阴影面积=三角形+半圆扇形。
③三角形面积= 4×4÷2 = 8(cm2)；
④因为三角形AOM是等腰直角三角形，所以OM = AM = BM，等于半圆半径。
半圆面积= π r ÷ 2 = 3.14× 8 ÷ 2 = 12.56 (cm2)。
⑤扇形面积= π r ÷ 4 = 3.14× 4 ÷ 4 = 12.56 (cm2) [/

解题要点:找出图形中所有的规则图形，将不规则图形的面积换算成规则图形面积的和或差。

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半圆的面积公式(半圆拱形面积计算公式)

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