关注“发柴”,鼓捣赚钱秘诀。离寒山远,石径斜,人在白云生。——杜牧《山行》昨天做了一个资产配置策略的回测,抓取了田甜基金的净值数据,注意到了基金的单位净值、累计
关注“发柴”,鼓捣赚钱秘诀。
离寒山远,石径斜,人在白云生。
——杜牧《山行》
昨天做了一个资产配置策略的回测,抓取了田甜基金的净值数据,注意到了基金的单位净值、累计净值、日增长率这三个概念。
为什么会注意到这三个概念?是因为这三个值用于回测时,最终收益率相差很大。年收益率60%左右。因为同样的策略回测同样的资产,最后只会有一个收益率。那么另外两个收益率就是错的。
首先,结论是日增长率要用于回测。
先定义概念:
单位净值的计算公式为:基金单位净值=净资产总额/基金份额。可以理解为股票复权前的概念,即市场上正在交易的价格。
基金累计净值的计算公式为:基金累计净值=基金单位净值+基金成立后的份额累计分红金额。可以理解为股价的后复权,即股票上市以来的累计收益。
日增长率:当日单位净值/前一交易日单位净值,不考虑分红。
在指数和股票回测前,用当前交易日(t0)的价格除以前一交易日(t-1)的价格并取对数,计算日对数收益率,用日增长率相乘。
做基金回测的时候,掉进了累计净值的坑里。
根据公式,累计净值=单位净值+历史分红。因此,按累计净值计算的收益率为累计净值(t0)/累计净值(t-1) =(单位净值(t0)+历史分红(t0))/(单位净值(t-1)+历史分红(t-1))。但实际上,这个历史红利是一个常数,在下一次红利到来之前不会改变。通常基金的分红间隔比较长,导致历史分红类似于一个阶梯状的函数,长期不会改变。
以上计算公式,分子:新增单位净值+常数,分母:单位净值+常数。随着时间的积累,分红次数增加,总额增加,也就是常数增加。那么分数计算出来的值,如果求极限,就收敛到1,减1得到收益率,也就是收敛到。比如极端情况下,昨天单位净值1,历史分红1万;今天,我很幸运。涨了100%,单位净值翻倍到2,历史分红还是1万。累计净值计算的收益率=(2+10000)/(1+10000)-1=0.01%,很小。
这就是为什么把基金累计净值当作价格,误差是回测造成的。
比如之前的回测,以累计净值计算的收益率年化为12%。
以日增长率衡量的回报率为每年17%左右。
把每只基金的收益率表打印出来对比后,发现了累计净值的问题。正确的数字应该是17%
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