弧长的计算公式(圆弧的弧长怎么计算)

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弧长的计算公式(圆弧的弧长怎么计算)

知识点清单

弧长公式-弧长| = n/360.2π r = nπ r/180。(其中n是扇形的圆心角，r是圆的半径)

知识点概述

⑵求解弧长主要有两种:一种是直接求解扇形内的弧长(锥侧展开图)；二是解决图形滚动变换的路径。

⑵弧长公式的特点:①n/360表示圆角中扇形的圆心角的个数，2πr表示圆的周长；② n/360.2π r代表圆的一部分周长，即弧长。根据弧长公式，关键是确定扇形的圆心角及其圆心角的分数。理解弧长是指扇形的圆心角占圆心角周长的几分之一，圆心角为120°、90°、60°和30°的扇形分别占圆周长的1/3、1/4、1/6和1/12。因此，在

⑵基本图形的滚动变换是一种特殊的旋转变换，也是图形同余的几何变换。其本质特征是:①旋转中心不一定唯一；②旋转角度不一定固定；③旋转半径不一定相同；④滚动路径一般为孤立长度之和。

⑶几何滚动不同于图形滚动。反映的不是路径问题，而是滚动前后底面的变化。

5]解决滚动变换问题的指导原则是“化圆为直”，将“圆”的运动转化为“点-心”的运动路径，即先确定滚动角-旋转角和滚动半径，根据扇形孤长公式求解。当几何图形滚动时，无论底面在哪里(上、下、侧等。)，反面和相邻面，碾压前后。

弧长的计算公式(圆弧的弧长怎么计算)

真题求解

例(扇形滚动问题)如图所示，水平地面上有一个面积为30π cm*2的扇形AOB，半径OA=6 cm，OA垂直于地面。如果没有滑动，向右滚动扇面，直到OB与地面垂直，则O点的距离为()。

弧长的计算公式(圆弧的弧长怎么计算)

长约20厘米

24厘米

C.10π厘米

直径30π厘米

【考点提示】

这个题目考察的是扇面的计算，关键是掌握扇面。

面积与弧长的关系；

【解题方法提示】

根据图形，点O的移动距离等于最优弧AB。

长，你要求最优弧的长度AB；

根据扇形面积公式S=1/2IR，结合已知的

弧长，可以得到答案。

【解析】

这类问题属于“扇形滚动”问题，一般滚动一次，滚动路径就是(最优)圆弧的长度。

由S扇区=30π，R=6，则根据S扇区= 1/2èR，

∴ ߘ =10π，根据题意可知，扇形滚动一次，点o移动的距离为线段AB的长度，即最优圆弧BA的长度为10π cm，故选答案c。

弧长的计算公式(圆弧的弧长怎么计算)

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