一、前期准备

1.研究目的

线性回归分析研究影响关系。回归分析本质上是研究X(自变量)和Y(因变量，数量数据)之间的影响关系。当自变量为1时，为线性回归，也称简单线性回归；当自变量为两个或两个以上时，称为多元线性回归。线性回归广泛应用于自然科学、社会科学等领域。比如吸烟、肥胖、运动等因素是否影响高血压的发病；土壤、水、光照是否影响植物生长等。

2.数据类型

线性回归要求因变量Y(被解释变量)必须是定量数据。如果因变量Y是分类数据，可以在高级方法中使用logit回归。

3.分析要求

(1)一般对一个分析项目的自变量个数没有要求，但一般建议不要一次放入过多的变量，这样容易造成多重共线性。如果需要处理哑变量，需要在SPSSAU“数据处理”中“生成变量”。您可以查看:SPSSAU虚拟变量帮助手册:

(2)正态性检验

Auss提供了多种常态测试方法，如“一般方法”中的“常态测试”；“可视化”中的“直方图”；“可视化”中的“P-P/Q-Q图”。

理论上要求线性回归中的因变量要满足“正态性”，但如果数据是问卷数据，建议跳过正态性检验。原因是问卷数据属于年级数据，很难保证正态性，数据本身变化不大，即使对数处理效果也不明显。

(3)线性趋势

线性回归模型要求自变量和因变量具有线性关系，可以通过SPSSAU中“可视化”中的“散点图”来查看。如果不是线性的，可以用SPSSAU中的曲线回归。

补充说明:相关分析和回归分析

一般来说，回归分析之前需要进行相关性分析。原因是相关性分析可以先知道有没有关系。回归分析就是研究有没有影响关系。有相关关系但不一定有回归影响关系。

第二，SPSSAU上传数据

1.上传数据

登录账号后，进入SPSSAU页面，点击右上角的“上传数据”，点击“上传文件”上传处理后的数据。

2.拖放分析项目

在“一般方法”模块中选择“线性回归”方法，将Y定量数据放在上面的分析框中，将X自变量放在下面的分析框中，点击“开始分析”。

注意:如果想一次拖放多个分析项目，可以用ctrl键间断选择多个项目，用shift键连续选择多个项目；左右拖动。

3.选择参数

检查后，可以保存残差和预测值，用于进一步分析。

第三，SPSSAU分析

背景:分析员工当期薪酬的影响因素(数据已经满足线性回归分析的要求。参考资料来源:SPSS统计分析第五版)。

1.线性回归分析的结果

从上表可以看出，模型的公式为:当前薪资=-338.130+1.750*起薪+710.927*教育程度(年)-10.009*过往经历(月)-77.206*年龄，模型的R平方值为0.803，表示起薪、教育程度(年

该模型通过了f检验(F=476.677，p = 0.000

具体分析:

(1)起薪的回归系数为1.750(t=29.259，p = 0.000 < 0.01)，这意味着起薪会对现薪产生显著的正向影响。

(2)受教育程度(年)的回归系数为710.927(t=4.190，p = 0.000 < 0.01)，说明受教育程度(年)会对当期薪酬产生显著的正向影响。

(3)过往经历(月)的回归系数为-10.009(t=-1.762，p = 0.079 >；0.05)，也就是说过去的经历(月数)不会对现在的工资产生影响。

(4)年龄的回归系数为-77.206(t=-1.535，p = 0.126 >；0.05)，也就是说年龄不影响现在的工资。

补充说明如下:

如果出现多重共线性问题，一般可有3种解决办法，一是使用逐步回归分析；二是使用岭回归分析，三是进行相关分析，手工移出相关性非常高的分析项，然后再做线性回归分析。DW值一般不用考虑时间序列可以考虑

2.模型预测法

SPSSAU提供模型预测，自变量X输入后会得到因变量Y。例如，假设某员工“起薪”为3000，“学历”为10年，过往经历为12个月，年龄为25岁，通过模型估算出当前工资约为9971元(数据结果仅供案例分析)。

3.模型结果图

可以直观的看到自变量和因变量的关系(基于回归系数)。

4.模型摘要

从上表可以看出，以起薪、受教育程度(年)、过往经历(月)、年龄为自变量，以现薪为因变量进行线性回归分析。从上表可以看出，模型的R平方值为0.803，也就是说起薪、教育程度(年)、过往经历(月)、年龄可以解释当前薪酬变动的80.3%。

5.方差分析表分析

该模型通过了f检验(F=476.677，p = 0.000

6.回归系数分析

分析表明，起薪和受教育程度(年)会对现薪产生显著的正向影响。但过往经历(月数)，年龄对现在的薪资没有影响。

PS:此外，SPSSAU还提供coefPlot。

CoefPlot显示具体的回归系数值和对应的置信区间，可以直观地检查数据的显著性。如果置信区间包含数字0，说明该项不显著；如果置信区间不包括数字0，则意味着该项目是重要的。

四。常见问题解答

多个问卷量表题如何表示一个维度？

比如有两个问题“我想向朋友推荐SPSSAU”和“如果有必要我会再次使用SPSSAU”。这两个问题就是“忠”的体现。但是现在我们需要“忠诚”作为一个整体，而不是两个特定的头衔，

具体操作如下:

多重共线性问题？

VIF值用于检测共线性。一般情况下，如果VIF值小于10，则表示不存在共线性(严格标准为5)。有时，公差值被用作标准，公差值=1/VIF。因此，如果公差值大于0.1，则意味着不存在共线性(严格来说是大于0.2)。VIF和公差值之间存在逻辑对应关系，因此您可以从两者中选择一个。一般来说，你可以描述VIF价值。

如果出现多重共线性问题，一般有三种解决方法，一是使用逐步回归分析；第二种是用岭回归分析，第三种是进行相关性分析，手工去掉相关性非常高的分析项，再做线性回归分析。

控制变量如何放置？

控制变量是指可能干扰模型的项目，如年龄、学历等基本信息。从软件的角度来说，没有“控制变量”这个术语。“控制变量”是自变量，所以把它放在“自变量x”框里就行了。

线性回归有效样本量不足，需要多少样本量？

有效样本不足意味着可分析的样本数量低于方法所需的样本数量。解决方法是增加样本量。一般来说，至少要求样本量至少是变量个数的5-10倍，结果更具参考性。

回归结果看标准化还是非标准化？

标准化回归系数是剔除量纲影响后的回归系数，可以用来比较各个自变量的“重要性”。如果目的是预测模型，一般使用非标准化回归系数。

动词 （verb的缩写）摘要

线性回归分析的步骤总结如下:

第一步:首先分析模型情况，包括模型拟合情况(例如，如果R为0.3，则意味着所有X可以解释Y的30%的变化)，模型共线性问题(如果VIF值小于5，则意味着不存在多重共线性)，是否通过f检验(f检验用于确定X是否至少有一个影响Y，如果显著，则意味着所有X至少有一个影响Y)。

第二步:分析x的显著性，如果显著(P值判断)，说明有影响关系；否则没有影响关系。第三步:判断X对y的影响，方向回归系数B的值大于0表示正向影响，反之则表示正向影响。

第四步:影响程度等其他因素(回归系数B的值与X对Y的影响程度进行比较)。