什么是年化利率(年利率18.36%等于几厘的利息)

一位读者问:

“天马，什么是复利？还有一个词叫年化。年化和复利是一个意思吗？”

趁着这位读者提问，我们来说说复利的概念。

什么是“复利”？

从字面上看，复利就是复利。

就是把第一年的本金和利息加起来作为第二年的本金，然后再计算第二年的利息。

比如我向你借了100块钱。

借款时约定按复利计算利息，每年10%。

我每年应该付给你多少利息？

第一年我应该还你的利息是100×10%=10元。

计算第二年的利息时，本金变成100元加上第一年的利息，即100+10=110元，然后这110×10%=11元。

不，第二年的利息比第一年高。

第三年计算利息时，本金变成110元+11元=121元，然后这个121×10%=12.1元，利息又增加了。

这就是复利的复利。

与复利相对应的，还有一种计算方法，叫做“单利”。

我们去银行存钱，银行说的存款利率是单利。

在上面的例子中，如果利息的计算方法改为单利，利息会计算多少？

第一年我应该还你的利息是100×10%=10元。

第二年计算利息时，本金不变，还是100元，所以第二年利息还是100×10%=10元。

第三年计算利息时，本金还是一样，还是100元，所以第三年的利息还是100×10%=10元。

这就是没有滚动利润的单纯利润。

引入复利和单利后，什么是“年化”？

比如张三合，你说:我的投资收益率很高，我的投资收益率是10%。

旁边的李四说:10%不算什么。我的投资收益率是20%，我更高。

你想想，这两个人谁的投资回报率更高？

乍一看，似乎李四的良品率更高。

但是，两人都没有说自己的投资时间有多长。其实没有办法直接比较。

仔细一问，张三投资2年，收益率10%。

李投资5年，收益率20%。

两年期和五年期是不同的。怎么比较呢？

这时候就要用一个年化的词了。

“年化”是指转换为年计算。

比如“年化收益率”就是把多年的总收益率换算成年收益率。

大家都是按年计算的，比较容易。

让我们一起算算。

张投资2年，收益率10%。把这句话翻译成公式就是:

(1+年化收益率)的二次方=1+10%

所以张的年化收益率=开盘价(1+10%)两次，根号-1约为4.88%。

李投资5年，收益率20%。把这句话翻译成公式就是:

(1+李的四年收益率)的5次方=1+20%

因此，李的四年期收益率=开盘价(1+20%)5倍，根号-1约为3.71%。

张三年化收益率4.88%，李四年化收益率3.71%。

这个计算很清楚。原来张三的年化收益率高。

一般来说，我们在计算年化收益率的时候，计算的是复利的年化收益率。

如果愿意，还可以计算单利年化收益率。

但是市场上很少使用单利的年化收益率。

所以，下次有人跟你说某款理财产品收益率10%的时候，你要问他:你说的是年化收益率吗？复利还是单利？

这样就比较清楚了。

需要提醒的是，年化不仅仅是用来计算收益率的。

比如某公司三年总利润增长20%，就可以算出这三年的年化利率增长率。

再比如，你最近五年的总工资增长是50%。你也可以算算这五年你的年化工资增长率是多少。

各种数字都可以年化。

顺便介绍一个小工具。开根号的时候可以用手机上的科学计算器。

打开手机上的计算器，把手机侧过来，调出科学计算器。

比如你要计算1.2开根号五次，那么先输入1.2，然后点击开根号按钮，再输入5，然后按等号键就得到结果。

用电脑的同学也可以用excel计算。也可以使用excel中的power函数，也非常好用。

介绍完这些词，我们再进一步引申。

爱因斯坦说复利是世界第八大奇迹。奇迹法是什么？

比如我有10万，可以实现年化复利10%。

第一年我的收入只有1万，加上利息才11万，不多。

但如果我保持这个收益率，到第十年，我的钱就是26万，翻了一倍多。

如果我能维持这个收益率更长时间，比如说20年，我的钱就变成67万了。

如果能坚持30年，钱就变成174万了。

如果能持续40年，就变成每年453万。

你会发现，每隔十年，多出来的钱就会很多，这就是复利的力量。

如果20岁开始投资，即使本金不多，60岁退休也是一笔巨款。

不求暴利，但求长远。这是复利告诉我们的一个重要的思维方式。

当然，现实生活中，我们不可能做到每年10%的收益率。

实际情况通常是:第一年盈利，第二年亏损，第三年再盈利。

我们计算的复利只是事后总结。

为了让最终的复利数据好看，需要注意什么？

最重要的是减少损失。

我们来看两个例子。

例子:我们的本金是100万。第一年，我们做了100%，100万变成了200万。第二年亏损50%，200万变回100万。这两年的年化复利是0%。

例子:我们的本金是100万。第一年我们赚了30%，100万变成了130万。第二年亏损10%，130万变成了117万。这两年的年化复利是8.2%。

例2第一年赚的比例1少很多，但是最后赚的比例1多，因为例2第二年亏的少。

绝大多数投资者都在例1中。在这种情况下，牛市疯狂盈利，熊市暴跌，最后算白算了。

有些读者会说，我也想减少损失，但是我做不到。

这是因为大部分人因为买了风险大的股票或基金，所以在牛市中能大赚一笔。

这些股票和基金被基金炒作，短时间内就能涨很多，远远超过其自身价值。

所以在熊市中，这些股票和基金跌得毫不含糊，根本控制不了自己的风险。

所以，要想实现稳定的复利增长，首先要考虑的不是我能买什么才能在牛市中赚更多的钱。

而是我买的这个东西能不能在熊市少亏一点。

这是一种非常有用的逆向思维方式。

今天到此为止。如果什么都不懂，可以私信奥数。