方差怎么求(方差什么时候除以n-1还是n)

什么是方差？

方差和标准差是衡量数据变异程度最重要、最常用的指标。

方差是每个数据的偏差平方和及其算术平均值的平均值，通常表示为σ2。方差的计量单位和量纲在经济学意义上不易解释，所以在实际统计工作中常采用方差的算术平方根-标准差来衡量统计数据的差异程度。

标准差，也叫均方差，一般用σ表示。方差和标准差的计算也可分为简单平均法和加权平均法。此外，总体数据和样本数据的公式略有不同。

方差计算公式

设总体方差为σ2，对于未分组的原始数据，方差的计算公式为:

对于分组数据，方差计算如下:

方差的平方根就是标准差，其对应的计算公式为:

未分组的数据:

数据包数据:

样本方差和标准差

样本方差和总体方差在计算上的区别在于，在总体方差中，离差平方和是以数据个数或总频率去除的，而在样本方差中，离差平方和是以样本数据个数或总频率减1去除的，其中样本数据个数减1，即N-1，称为自由度。假设样本方差为

，根据未分组数据和分组数据计算样本方差的公式为:

未分组的数据:

数据包数据:

未分组的数据:

数据包数据:

例如，检查一台机器的生产能力，并使用抽样程序检查所生产产品的质量，假设收集的数据如下:

3.433.453.433.483.523.503.393.483.413.383.493.453.513.50

根据行业的一般规律:如果一个样本中14个数据项的方差大于0.005，就必须停机维修。这个时候一定要关机吗？

解决方法:根据已知数据，计算

所以机器工作正常。

而且方差和标准差也是从所有数据中计算出来的，反映的是每个数据与其均值的平均差，所以能准确反映数据的离散程度。方差和标准差是实践中使用最广泛的离散度度量值。

数据分析网编辑:数据博士

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