问题:如图，在菱形ABCD中，AB = 2，∠ Bad = 60。围绕A点逆时针旋转菱形ABCD，对应菱形AEFG。点E在AC上，EF和CD与点P相交，DP的长
问题:如图，在菱形ABCD中，AB = 2，∠ Bad = 60。围绕A点逆时针旋转菱形ABCD，对应菱形AEFG。点E在AC上，EF和CD与点P相交，DP的长度为。
分析及解决方法:这是广西梧州2019年中考压轴题。在旋转菱形台上检验菱形和等边三角形的性质。
为了更好的利用钻石的性质，先把钻石的对角线BD连接到AC到O，
那么CD = AB = 2，∠ BCD = ∠ BAD = 60，∠ ACD = ∠ BAC = ∠ BAD/2 = 30，OA = OC，AC⊥BD，
根据直角三角形的性质，ob = ab/2 = 1，OA = √ 3ob = √ 3，AC = 2 √ 3，
根据旋转的性质，AE = AB = 2，∠ EAG = ∠ Bad = 60，CE = AC ∠ AE = 2 ∠ 3 ∠ 2，
很容易证明∠ CPE = 90。根据直角三角形的性质，PE = CE/2 = √ 3 √ 1，PC = √ 3pe = 3 √ 3，
所以DP = CD ﹣ PC = 2-(3-√ 3) = √ 3-1。
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