风铃的含义(中国风铃的寓意)

本文中公教育重点研究排列组合中的错位重排模型。模型的解法简单易懂，只要记住相应的数字，这个问题就能很快解决。

本质:相同元素的不同堆。公式:将N个相同的元素分成M个不同的对象，每个对象至少有一个元素。问问题有多少种不同的划分方法可以用“划分法”，共有C ^ n-1m-1。

条件:这类问题模型的应用前提相当严格，必须同时满足以下三个条件:

(1)要分割的元素必须相同；(2)要分的要素一定要分完，不能有剩余；(3)每个对象至少要分成一个对象，绝对不允许没有元素的对象。

举例说明:例如，10个相同的球放在4个不同的盒子里，每个盒子里至少要放一个球。有多少种方式？10个球的9 空放入3个分区(分区相同但不可区分)，所以可以分成4堆，所以需要的方法数是C93。

这里有两个例子来说明隔膜模型的两种变形以及如何应用该公式。

[变体1] N个相同的元素被分成M个部分，并且每个部分具有至少多个元素。

有多少种方法把八个相同的球放在编号为1、2、3的三个盒子里，每个盒子里的球数应该不少于自己的数？

a4 b . 5 c . 6d . 7

【答案】c

【中公解析】本题没有要求每个盒子至少放一个球，但至少有多个球。所以首先要做的是把N个相同的元素分成M份，每份至少有一个元素，问一问有多少种不同划分方法的问题。所以分两步进行。第一步，给盒子2 1个球，给盒子3 2个球。因为球都是一样的，所以赠送方式只有一种。第二步:此时还剩5个球，只需“每个盒子至少放一个球”即可。应用了划分法，方法数为C42 =6，所以总数为1×6=6。

【变形2】将N个相同的元素分成M份，随机分割。

王老师有多少种不同的方法将20个相同的笔记本分发给三个不同的学生？有些学生可以不拿，但必须收起来？

公元190年至231年

【答案】b。

【中公解析】本题中说每个盒子可以空，也就是至少0个盒子，不能直接用分区法做。所以首先要做的是把N个相同的元素分成M份，每份至少有1个元素。问一问有多少种不同的划分方法。所以分两步进行。第一步，每个人借三个一模一样的笔记本。因为球都是一样的，只有一种给的方法；第二步，也就是这个问题改成把23本相同的书全部放到3个人身上，每个人至少有一个球。这时候就可以用分区法了。有C222=231种，总数为1×231=231种。

中公教育认为，有效的备考方法是对题型和解法进行分类，识别模式，并熟练运用。解决分区模型的排列组合问题，关键是要理解问题的含义，找到题干的变形条件，进行适当的变换，从而对应标准模型，根据公式快速求解！

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