功率因数角(功率因数中的角度是指)

交流电路中消耗的电能可以用一个直角三角形的三条边来表示，这个直角三角形通常称为功率三角形。

在电功率教程中，我们看到包含电阻和电容或电阻和电感或两者的交流电路也包含有功功率和无功功率。因此，为了计算总功耗，我们需要知道电压和电流正弦波之间的相位差。

在交流电路中，电压和电流波形是正弦波，因此它们的幅度随时间变化。因为我们知道功率是电压乘以电流(P=V*I)，当两个电压和电流波形相互对准时，会产生最大功率。也就是说，它们的峰值和过零点同时出现。当这种情况发生时，这两个波形被称为“同相”。

在交流电路中，通过定义电路的总阻抗，可以影响电压和电流波形之间的关系，影响它们相位差的三个主要元件是电阻、电容和电感。

交流电路的阻抗(z)等于DC电路中计算的电阻，阻抗的单位是欧姆。对于交流电路，阻抗通常定义为电路元件产生的电压和电流相量之比。相量是以这样的方式画出的一条直线，电压或电流的幅值用它的长度来表示，相对于其他相量线的相位差用它相对于其他相量线的角位置来表示。

交流电路包含电阻和电抗，二者结合形成总阻抗(Z ),限制电路中的电流。但是交流电路的阻抗不等于电阻和无功欧姆的代数和，因为纯电阻和纯电抗是90°不同步的。但是我们可以把这个90°的相位差作为直角三角形的边，叫做阻抗三角形，阻抗就是勾股定理确定的斜边。

电阻、电抗和阻抗之间的几何关系可以用阻抗三角形直观地表示出来，如图所示。

阻抗三角形

请注意，阻抗是电阻和电抗的矢量和。它不仅有振幅(Z)，还有相角(φ)，表示电阻和电抗之间的相位差。还要注意，随着频率的变化，三角形会因电抗的变化而改变形状。当然，电阻(R)将始终保持不变。

我们可以进一步将阻抗三角形转换为功率三角形，表示交流电路中的三个功率元件。欧姆定律告诉我们，在DC电路中，功率(P)瓦特等于电流(I 2)的平方乘以电阻(R)。因此，我们可以将上述阻抗三角形的三条边乘以I2，得到相应的功率三角形，如下所示:

实际功率p = I 2 * r瓦特(w)

无功功率q = I 2 * x无功功率(VAr)

视在功率s = I 2 * z伏安(VA)

交流电路中的实际功率

有功功率(P)，也称为实际功率或有功功率，在电路中执行“实际工作”。以瓦特为单位的实际功率定义了电路电阻部分消耗的功率。交流电路中的实际功率(p)与DC电路中的功率p相同。就像DC电路一样，它总是被计算为* R，其中R是电路的总电阻元件。

由于电阻器不会在电压和电流波形之间产生任何相量差(相移)，所有有用的功率都直接传递到电阻器，并转化为热、光和功。电阻消耗的功率就是实际功率，基本上就是电路的平均功率。

为了得到实际功率的对应值，电压和电流的均方根值乘以相角的余弦，如图所示。

实际功率p = I ^ 2 * r = v * I * cos(φ)瓦特(w)

然而，由于电阻电路中的电压和电流之间没有相位差，两个波形之间的相移将为零(0)。然后:

交流电路中的实际功率

其中，实际功率(P)以瓦特为单位，电压(V)以均方根伏特为单位，电流(I)以均方根安培为单位。

那么真正的功率就是我的两个*电阻元件的单位是瓦特，也就是你在公用事业电度表上看到的。单位是瓦特(W)、千瓦(kW)和兆瓦(MW)。注意，实际功率p总是正的。

交流电路中的无功功率

无功功率(Q)(有时称为无功功率)是交流电路中消耗的功率。它不做任何有用功，但对电压和电流波形之间的相移有很大影响。无功功率与电感和电容产生的电抗有关，抵消实际功率的影响。DC电路中没有无功功率。

与实际功率(P)不同的是，无功功率(Q)由于感应磁场和电容静电场的产生和减小，从电路中带走功率，从而使实际功率更难直接向电路或负载供电。

存储在电感器磁场中的功率试图控制电流，而存储在电容器静电场中的功率试图控制电压。因此，电容“产生”无功功率，而电感“消耗”无功功率。这意味着它们都消耗能量并将其归还给源头，因此它们不消耗任何真正的能量。

为获得无功功率，电压和电流的均方根值乘以相位角的正弦值，如图所示。

无功功率q = I ^ 2 * x = v * I * sin(φ)无功功率(VAr & # 39s)

由于90°纯电抗(感性或容性)中的电压和电流波形之间存在相位差，V*I乘以SIN (φ)会导致垂直分量彼此90°不同步，因此:

交流电路中的无功功率

其中，无功功率(Q)以伏安无功功率为单位，电压(V)以均方根伏特为单位，电流(I)以均方根安培为单位。

那么无功功率就是90伏特和90安培的乘积。但通常情况下，电压和电流之间可能存在任意相角φ。

因此，无功功率是I ^2X无功分量，其单位为伏安无功功率(VAr)、千伏安无功功率(kVAr)和兆伏安无功功率(MVAr)。

交流电路中的视在功率

如上所述，实际功率由电阻消耗，而无功功率则提供给电抗。因此，由于电路电阻和无功分量之间的差异，电流和电压波形不同相。

然后实际功率(P)和无功功率(Q)之间有一个数学关系，叫做复功率。施加在交流电路上的均方根电压V与流入电路的均方根电流I的乘积称为“伏安乘积”(VA)。给定符号S，其幅度通常称为视在功率。

这个复功率不等于实际功率和无功功率的代数和，而是P和Q的矢量和，单位是伏安(VA)。幂三角形代表复数幂。产品的伏安均方根值通常称为视在功率，因为“显然”这是电路消耗的总功率，即使实际工作时的功率要小得多。

由于视在功率由两部分组成，即阻性功率，即同相功率或实际功率(瓦特)和无功功率(异相功率，单位为伏安)，我们可以用A的形式来表示这两个功率分量的矢量相加功率三角形。幂三角形有四个部分:P，Q，S和θ。

交流电路中构成功率的三个元件可以用一个直角三角形的三条边来表示，这和前面阻抗三角形的方式大致相同。水平(相邻)侧代表电路的实际功率(P)，垂直(相对)侧代表电路的无功功率(Q)，斜侧代表功率三角形产生的视在功率(S)。

交流电路的功率三角形

式中：P是I2*R或实际功率，以瓦特（W）为单位Q是I2*X或无功功率，单位为伏特安培无功，VArS是I2*Z或视在功率，单位为伏安，VAΦ是相位角，单位为度。相角越大，无功功率越大Cos（Φ）=P/S=W/VA=功率因数，P.f。Sin（Φ）=Q/S=VAr/VATan（Φ）=Q/P=VAr/W

功率因数计算为实际功率与视在功率之比，因为该比值等于COS (φ)。

交流电路中的功率因数

功率因数COS (φ)是交流电路的重要组成部分，也可以用电路阻抗或电路功率来表示。功率因数定义为实际功率(P)与视在功率(S)之比，通常表示为十进制值，如0.95，或百分比:95%。

功率因数定义电流和电压波形之间的相位角，I和V是电流和电压的有效值。注意，相角是电流和电压之差，还是电压和电流之差，都无关紧要。数学关系如下:

交流电路的功率因数

我们之前说过，在纯电阻电路中，电流和电压波形同相，所以实际消耗的功率与视在功率相同，因为相位差为零(0o)。所以功率因数是:

功率因数，PF = COS0 = 1.0

也就是说，消耗的瓦特数与产生1.0或100%功率因数的伏安值相同。在这种情况下，它是指单位功率因数。

我们上面说过，在纯无功功率电路中，电流和电压波形相差90度。相位差为90度)，功率因数为:

功率因数，Pf=cos 90 =0 0

也就是说，消耗的瓦特数为零，但仍然有电压和电流来供应无功负载。显然，降低功率三角形的无功功率分量会降低θ，并增加一个方向或另一个方向的功率因数。它还需要高功率因数，因为它最有效地利用电路将电流传输到负载。

那么我们可以将实际功率、视在功率和电路功率因数之间的关系写成:

电流“滞后”于电压(ELI)的电感电路被称为具有滞后功率因数，而电流“超前”电压(ICE)的电容电路被称为具有超前功率因数。

幂三角形示例1

电感为180mH、电阻为35ω的绕组线圈连接到100V 50Hz的电源上。计算:a)线圈阻抗，b)电流，c)功率因数，d)视在功耗。

上面线圈的功率三角形也画出来了。

给定数据:r = 35ω，L=180mH，V=100V，= 50hz。

(a)线圈阻抗(z):

(b)线圈消耗的电流(I):

(c)功率因数和相位角，f:

(d)线圈消耗的视在功率:

(e)线圈的功率三角形:

如这个简单示例的功率三角形所示，在功率因数为0.5263或52.63%时，线圈需要150VA的功率来产生79W的有用功。也就是说，在52.63%的功率因数下，线圈做同样的工作需要89%以上的电流，这是很大的电流浪费。

在线圈中增加一个功率因数校正电容(本例中为32.3uF)，将功率因数提高到0.95或95%以上，这将大大降低线圈消耗的无功功率，因为这些电容起到了无功电流发生器的作用，从而降低了消耗的电流总量。

功率三角形和功率因数汇总

这里我们可以看到，一个交流电路中的电功率、实际功率、无功功率和视在功率这三个要素可以用一个三角形的三条边来表示，这个三角形叫做功率三角形。由于这三个要素用一个“直角三角形”来表示，它们之间的关系可以定义为:S2=P2+Q2，地点:比萨酒店以瓦特(W)为单位的实际功率，Qi为以伏特和安培为单位的无功功率(VAr)，视在功率(VA)为伏特和安培。

我们还看到，在交流电路中，COS (φ)称为功率因数。交流电路的功率因数定义为电路消耗的实际功率(W)与同一电路消耗的视在功率(VA)之比。因此，我们得到:功率因数=实际功率/视在功率，或p.f. = w/va。

那么电流和电压之间的余弦角就是功率因数。通常，功率因数用百分数表示，如95%，但也可以用小数值表示，如0.95。

当功率因数等于1.0(单位)或100%时，即实际消耗的功率等于电路的视在功率时，电流与电压之间的相角为0 OAS: COS-1 (1.0) = 0。当功率因数等于零(0)时，电流和电压之间的相角为90oas:cos-1(0)=90o。在这种情况下，不管电路电流如何，交流电路消耗的实际功率为零。

在实际交流电路中，功率因数可以在0到1.0之间，具体取决于所连接负载中的无源元件。对于感性和阻性负载或电路(这是最常见的情况)，功率因数会“滞后”。在容性电阻电路中，功率因数会“超前”。那么交流电路可以被定义为具有单位、滞后或超前功率因数。

功率因数接近零(0)的低功率因数会消耗浪费的功率，从而降低电路的效率，而功率因数接近1(1.0)或单位(100%)的电路或负载效率会更高。这是因为功率因数低的电路或负载比功率因数接近1.0(单位)的电路或负载需要更多的电流。