高中一道题——求梯形的面积一个等腰梯形外接圆(即梯形的四条边与圆相切)，等腰梯形较长的底边是16，其中一个底角是arcsin0.8，求这个梯形的面积。解决方法:
高中一道题——求梯形的面积
一个等腰梯形外接圆(即梯形的四条边与圆相切)，等腰梯形较长的底边是16，其中一个底角是arcsin0.8，求这个梯形的面积。
解决方法:如图所示，设置顶部和底部为2x，利用相切的性质，
梯形的腰长AB=8+x，
根据三角形的反函数，我们知道sinB=0.8，
那么cosB=0.6，
因为BP=8-x
但是BP = ab cosb = (8+x) 3/5，所以有:
8-x = (8+x) 3/5，由此解为:
X=2，
所以上底=4，
但是高AP = AP sinb = 10.4/5 = 8
所以梯形的面积= (4+16) 8/2 = 80。
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