等腰三角形悖论(彭罗斯三角形)

悖论就是同一命题或推理表面上有两个相反的结论，两个结论都可以被证明是正当的。悖论的抽象公式是:如果事件A发生了，就推导出它不是A，如果不是A，就推导出它是A，我们来看看那些烧脑的悖论吧？

全能悖论

1.上帝的悖论

理论来源于文艺复兴时期，人文主义者反对“上帝是万能的”这一天主教信仰。他们提出“让上帝做一块自己搬不动的石头”。如果上帝能制造这块石头，但上帝却不能移动它，那就说明上帝不是万能的。上帝造不出这块石头，所以上帝不是万能的。到目前为止，在宗教人士中，最普遍和公认的观点是，上帝是万能的，所以“举不起”是一个没有意义的条件。在其他回答中，大致指出问题本身是矛盾的，就像“方圈”一样。

黄油猫理论

2.黄油猫悖论

黄油猫悖论，又称黄油猫理论，是结合了两种民间常识的理论。常识是:(1)猫半跳空总是用脚着地。(2)把涂了黄油的吐司扔进一半空，始终落在涂了黄油的一边。当你把涂了黄油的吐司的不涂黄油的一面粘在猫的背上，让猫从那一半空跳起来的时候，这个悖论就出现了。根据以上两条定律，猫不能用脚着地，因为涂了黄油的吐司总是在涂了黄油的一面着地；但同样的，黄油吐司的黄油面也不能着地，因为猫总是用脚着地。

彭罗斯楼梯

3.彭罗斯阶梯

彭罗斯楼梯，又称彭罗斯楼梯和彭罗斯楼梯，是由英国著名数学物理学家、牛津大学数学名誉教授罗杰·彭罗斯提出的。盘罗楼梯是:四个楼梯在四个角相连，但每个楼梯都是向上的，所以可以无限延伸。在三维世界里是不可能发生的。电影《盗梦空间空》中，曾经出现过彭罗斯天梯。

鳄鱼困境悖论

4.鳄鱼困境的悖论

一只鳄鱼偷了一个父亲的儿子，它承诺如果父亲能猜出它要做什么，它会把儿子还给父亲。如果父亲猜中了“鳄鱼不会把儿子还给他”，那就成了所谓的悖论:如果鳄鱼不把儿子还给他，那么父亲猜对了，鳄鱼必须把孩子还给他父亲，否则鳄鱼就食言了；如果鳄鱼把儿子还给他，那么父亲猜错了，鳄鱼食言了。

骗子悖论

5.骗子悖论

公元前6世纪，克里特岛哲学家埃庇米尼得斯有一句名言:“我的话是假的。”这句话很有名，因为它没有答案。因为如果伊皮米尼得斯的这句话是真的，不符合这句话“我的句子是假的”，那么这句话就是假的；如果这句话是假的，符合这句话“我的句子是假的”，那么这句话就是真的。所以，这句话是无解的。这是自我参照导致的悖论。就像匹诺曹说的“我的鼻子会变长”，结果会怎样？

巴伯悖论

6.巴伯悖论

理发师悖论是伯特兰·罗素提出的。一家理发店的招牌上写着:“我在美发方面非常熟练，在全城都很有名气。我会给这个城市里所有自己不刮胡子的人刮胡子，我只会给这些人刮。我热烈欢迎你们大家！”他自己的胡子呢？这个理发师好像没人会刮胡子！不需要刮胡子的女理发师可以吗？

堂吉诃德的悖论

7.堂吉诃德悖论

世界文学名著《堂吉诃德》中有一个故事:堂吉诃德的仆人桑丘·潘萨跑到一个小岛上，成为了岛上的国王。他颁布了一条奇怪的法律:每个到达这个岛的人都必须回答一个问题:“你在这里做什么？”如果答案是正确的，他将被允许在岛上玩，但如果答案是错误的，他将被绞死。对于每一个来到岛上的人来说，他们要么找乐子，要么被绞死。有多少人敢冒着生命危险在这个岛上玩？一天，一个大胆的人来了。他照例被问到这个问题，这个人的回答是:“我是来吊死的。”桑丘·潘沙会让他在岛上玩还是吊死他？

等腰三角形

8.等腰三角形悖论

等腰三角形悖论是一个关于等腰三角形的悖论，它陈述了所有的三角形都是等腰三角形。

命题:如果有一个三角形，那么它是等腰三角形。

辩君:在△AB=AC中，E是∠A的平分线和BC的垂直平分线的交点，EF和EG垂直于边AB，AC的垂足是F，g .很容易得到△AEF≔△AEG(ASA)和△EFB≔△EGC(HL)，所以有AF=AG，BF。这个结论肯定是错误的，因为很容易做出三边分别为3、4、5的三角形，悖论可以用归谬法推翻。当然不是等腰三角形，但是我们的结论说这样的三角形也一定是等腰的。那么，错在哪里呢？

祖母悖论

9.祖母悖论

如果一个人真的“时光倒流”，在祖母怀上他母亲之前杀了她，时间旅行者本人还会存在吗？这个问题很明显。没有他奶奶，就没有妈妈。没有他的母亲，就没有他。没有他，他怎么能“回到过去”，在他奶奶怀上他妈妈之前杀死她呢？这就是“祖母悖论”。

阿基里斯悖论

10.阿基里斯悖论

公元前5世纪，芝诺发表了著名的阿喀琉斯悖论:他提出乌龟要在阿喀琉斯前面1000米起跑，与阿喀琉斯赛跑，并假设阿喀琉斯比乌龟快10倍。比赛开始时，如果阿喀琉斯跑1000米，假设用时为T，那么乌龟领先他100米；当阿基里斯跑下一个100米时，他用了t/10，乌龟仍然领先他10米。当阿基里斯跑下一个10米时，他的时间是t/100，乌龟仍然领先他1米...芝诺认为阿喀琉斯可以继续接近乌龟，但他永远也追不上它。

伽利略悖论

1.伽利略悖论

伽利略认为正整数中有偶数也有奇数，所以他猜测正整数一定比偶数多。但是每个正整数乘以2可以得到一个偶数，每个偶数除以2可以得到一个正整数。所以从无穷数来看，偶数和正整数都是一一对应的。那么，谁更厉害呢？

鸡和蛋的悖论

12.鸡和蛋的悖论

鸡和蛋的悖论是最广为人知的，那么先有鸡还是先有蛋呢？

公孙龙

13.秦与赵之约的悖论。

秦国和赵国订立条约:将来，秦国想做什么，赵国都会帮忙；赵想做什么，秦就帮什么。不久，秦国对魏国开战，赵国有意救援。秦王不高兴了，就派使者去见赵王，说:秦国要做的事，赵国一定会帮忙；赵想做什么，秦就帮什么。秦国要打魏国，赵国救他们，这是违约。赵把这个消息告诉了，问公孙龙。公孙龙回答说:“赵灿王也派人告诉秦王，赵国有意救援魏国，可是现在秦国不帮助赵国，这不符合条约。”公孙龙是谁？著名的“白马非马”出自他。

白马马飞

14.白马不是马。

公孙龙可以算是一个很有意思的哲学家。他的一些哲学命题挑战了人们在认知上的常识，在他的挑战之后，一些曾经学过却被忽视的问题引起了人们的关注。比如“白马为马”，这个判断是人的常识所知，无需置疑。但公孙龙对此表示怀疑，提出了一个流传千古的哲学命题——“白马非马”。

公孙龙说，你去马厩牵一匹马，无论是黑马还是黄马都是你的对象；如果你只拿白马，那么黄马和黑马都不是你的对象。当马被挑起来的时候，黄马和黑马都来了。可以认为它们是一样的。只能说他们有马，没有白马。可见白马非马的原因是很清楚的。

汤姆的灯

15.汤姆逊灯

汤姆逊是20世纪的英国哲学家。他最大的贡献是汤姆逊的灯悖论，主要研究“超任务”(任何需要完成无限连续任务的逻辑悖论)现象。悖论如下:一个有开关按钮的灯，可以通过使用按钮不断地开灯和关灯，每次开灯(关灯)动作花费的时间是上一次开灯(开灯)动作的一半。那么，在一定的时间内，这盏灯是亮着还是关着呢？考虑到“无限”的性质，我们永远不会知道这盏灯是开着还是关着，因为最终的开(关)动作永远不会存在。这种悖论最早是由埃利亚(意大利城市)的芝诺提出的，“超任务”是一个逻辑上无法解决的悖论。然而，一些哲学家，如贝纳塞内拉夫，仍然认为汤姆生的灯机在逻辑上是可行的。