魔方的技巧及新手入门玩法口诀(魔方的技巧和口诀)

魔方是一种深受人们喜爱的益智玩具。自20世纪80年代初以来，这种玩具风靡全球。

魔方有很多种游戏，比如赛车、盲扭、单扭等。它的人气长期不降，每年都会举办大大小小的比赛。这是最受欢迎的智力游戏之一。

普通意义上的魔方是指狭义的三阶魔方。三阶魔方通常是立方体，由弹性硬塑料制成。常规的赛车游戏是把魔方打乱，然后在最短的时间内恢复。广义的魔方是指各种可以通过旋转来打乱和恢复的几何体。

与魔方华容道、法国单身贵族(独立钻石棋)并称为智力游戏三大奇迹。

图片:pexls

魔方是匈牙利布达佩斯应用艺术学院建筑学教授Ernö Rubik发明的，又称魔方。

rubik最初想发明的不是一个教育玩具，而是一个可以演示空之间的旋转，帮助学生直观理解空之间几何的教学工具。经过一段时间的考虑，他决定做一个3×3×3结构的立方体，由小方块组成，每个面可以自由旋转。

埃尔诺·鲁比克

但是怎样才能让立方体的各个面自由旋转而不散架呢？这个问题让rubik左右为难。1974年夏天的一个下午，他正在多瑙河上乘凉。当他的目光偶然落在河堤上的鹅卵石上时，他突然有了灵感。他想到了一个解决问题的办法，就是用鹅卵石一样的圆形表面来处理立方体的内部结构。就这样他完成了魔方的设计。

为什么魔方有这么大的魅力？那是因为它有几乎无穷无尽的颜色组合。标准的魔方是一个3×3×3的立方体，每个面最初都有某种颜色。

但是经过很多次的随机转折，那些颜色就会被打乱。这个时候，如果你想恢复它(也就是把每一个表面都恢复到原来的颜色)，就没那么容易了。因为魔方的颜色组合总数是一个天文数字:大约43 252 003 274 489 856 000。

如果把这些颜色组合都做成一个魔方，排成一排，能排多远？能从北京排到上海吗？不止如此。能从地球排到月球吗？不止如此。你能从太阳划到海王星吗？不止如此。能否从太阳系排出到比邻星？不止如此！事实上，它有250光年长！

魔方的颜色组合如此之多，使得魔方的复原成为一件棘手的事情。但熟练的玩家往往能在惊人的短时间内还原魔方，这说明只要掌握技巧，还原魔方所需的旋转次数并不算多。

图片:pexls

从1981年开始，魔方爱好者开始举办世界性的魔方比赛。在这类比赛中，有选手不断刷新最短恢复时间的世界纪录。

但玩家还原魔方使用的旋转次数理论上并不是最少的(即不是“神数”)，因为他们采用了一种人类大脑容易掌握的方法，追求最短的恢复时间。

虽然旋转几次会多花一点时间，但仍然比寻找理论上的最小旋转次数要快得多——事实上，后者往往完全超出了人脑的能力范围。

来源:网络

那么，还原魔方至少需要旋转多少次呢？或者更准确地说，需要多少次才能确保任何颜色组合的魔方都被还原？这个问题不仅让魔方爱好者好奇，也引起了一些数学家的兴趣，因为这是一个相当难的数学问题。数学家甚至给这个最小转数取了一个华丽的绰号，叫做“上帝之数”。

自20世纪90年代以来，数学家们一直在寻找这个神秘的“上帝之数”。

寻找“神数”的一个最直接的思路是大家都能想到的，就是逐一计算所有颜色组合的最小圈数，其中最大的显然是能保证还原任何颜色组合的最小圈数，也就是“神数”。不幸的是，那种计算超出了世界上最强大的计算机的能力范围，因为魔方的颜色组合太多了。

我该怎么办？数学家们不得不求助于他们的老本行——数学。

1992年，一位名叫赫伯特·科钦巴的德国数学家提出了一个新的想法。

他发现魔方的一些基本旋转方式可以形成自己的系列，通过这个系列可以形成近200亿种颜色组合。利用这200亿种组合，科桑巴将魔方的还原分解为两步:第一步，将任意颜色组合变成200亿种组合中的一种，第二步，还原200亿种组合。如果把恢复魔方比作让汪洋大海中的一艘船驶向一个固定的目的地，那么科桑巴提出的200亿种颜色组合就像一个特殊的水域——一个比那个固定的地方大200亿倍的特殊水域。他提出的两个步骤就像让船先驶向那个特殊的水域，然后从那里驶向那个固定的目的地。在汪洋大海中找到一个巨大的特殊水域，显然要比直接找到那个小小的目的地容易得多，这就是科桑巴新想法的优势。即便如此，用科桑巴的方法估算神的数量还是不太容易。特别是如果要快速计算，最好将200亿种颜色组合的最小旋转数(相当于“特殊水域”的地图)存储在电脑的内存中，这需要300兆左右的内存。

300万亿在今天看来是个小数目，但在科桑巴提出新想法的那一年，普通机器的内存远不及它的十分之一。所以直到三年后，才由科桑巴的方法给出了第一个估算结果。这个人叫M. Reid，美国数学家。

1995年，Reed通过计算发现，魔方的任何颜色组合，最多经过12次旋转，就可以变成Kosambana中200亿种组合中的一种；最多旋转18次后，这200亿个组合中的任何一个都可以恢复。这说明魔方的任何颜色组合，最多旋转12+18=30次就可以恢复。

利用这个想法，2007年，“神的数量”被证明不可能大于26。也就是说，只需要旋转26次，就可以保证恢复任意颜色组合的魔方。

但这个数字并不是“上帝的数字”，因为科桑巴的新想法有一个明显的局限性，那就是必须先通过他所选择的特殊颜色组合之一。

事实上，一些旋转次数最少的修复方法并不经过那些特殊的颜色组合。所以，虽然科桑巴的新思维减少了计算量，但找到的恢复方法不一定是最少的旋转数。

图片:pexls

为了突破这一限制，数学家们采取了一种折中的措施，即适当增加特殊颜色组合的数量，因为数量越大，旋转次数最少的复原方法通过那些特殊颜色组合的可能性就越大。当然，这无疑会增加计算量。然而，计算机技术的快速发展很快抵消了计算量的增加。

2008年，计算机专家汤姆·罗基奇(Tom Rokic)利用这种妥协，将神的估计数量减少到22个。也就是说，只需要旋转22次，就可以保证恢复任意颜色组合的魔方。

那么，22这个数字是“上帝的数字”吗？答案是否定的。这方面的一个明显迹象是，人们从未发现任何颜色组合需要超过20次旋转才能恢复。

这让人猜测“神数”应该是20(不能少于20，因为有很多颜色组合被证明需要20转才能恢复)。2010年7月，这个猜测终于被科桑巴本人和几个合作者证明了。

所以，现在我们可以用数学的确定性来回答“恢复魔方需要多少次旋转？”是的，答案是:20次。

转载内容仅代表作者观点

不，我代表中国科学院物理研究所

如需转载，请联系原微信官方账号。

来源:原始阅读

编辑:云开叶落。