简谐运动如何求振幅公式(简谐运动求振幅有关题目)

九简谐振动的能量

#幼儿教育大家说# #中学生

[填写空]

1.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系。

弹簧振子运动的过程是动能和势能相互转化的过程。

(1)最大位移时，势能最大，动能为零。

(2)在平衡位置，动能最大，势能最小。

2.简谐运动的能量特性:简谐运动中，振动系统的机械能守恒，但在实际运动中有一定的能量损失，所以简谐运动是一种理想化的模型。

[判断]

1.简谐振动是一种理想化的振动。(√)

2.当水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，所以能量必然为零。(×)

3.当弹簧振子的位移最大时，势能也最大。(√)

[思考]

1.振子经过同一位置时，位移、恢复力、加速度、速度、动能等物理量之间是什么关系？

【提示】振动器经过同一位置时，位移、恢复力、加速度、速度、动能一定相同，但速度不一定相同，方向也可能相反。

2.振子通过关于平衡位置O的两个对称点P和P′时，各物理量之间有什么关系？

【提示】位移、恢复力和加速度大小相等方向相反，动能和势能大小相等速度相等，方向可能相同也可能相反，振子穿越一定距离(如OP)需要的时间相同，即tOP=tPO。

振荡器的运动

排水量

加速

速度

动能

势能

O→B

向右增加方向

向左增加方向

向右方向减少

减少

扩大

B

最高的

最高的

0

0

最高的

B→O

向右方向减少

向左方向减少

向左增加方向

扩大

减少

O

0

0

最高的

最高的

0

O→C

向左增加方向

向右增加方向

向左方向减少

减少

扩大

C

最高的

最高的

0

0

最高的

C→O

向左方向减少

向右方向减少

向右增加方向

扩大

减少

(1)简谐振动中，位移、恢复力、加速度和势能四个物理量同时增大或减小，与速度和动能的变化步伐相反。

(2)平衡位置是位移、加速度和恢复力的转折点。

(3)最大位移是速度方向改变的转折点。

(4)简谐振动的位移不同于以前研究的位移。简谐振动的位移是从平衡位置指向某一位置的方向线段，位移的起点是平衡位置，是一个矢量。

A.当球在O位置时，动能最大，加速度最小。

B.当球在位置A和B时，动能最小，加速度最大。

C.在球从A到O再到B的过程中，回复力一直在做正功。

D.在球从B移动到O的过程中，振动器的振动能量不断增加。

E.从B到O的过程中，动能增加，势能减少，总能量不变。

解析:当球处于平衡位置O时，弹簧处于原始长度，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零，A项正确；在最大位移A和B处，动能为零，加速度最大，B项正确；从A到O，恢复力做正功，从O到B，恢复力做负功，C项错误；从B到O，动能增加，弹性势能减少，总能量不变。D项错误。E项正确。

答案:安倍

A.t = 1s时，速度值最大，方向为负，加速度为零。

B.t = 2 s时，速度值最大，方向为负，加速度为零。

C.t = 3s时，速度值最大，方向为正，加速度最大。

D.t = 4s时，速度值最大，方向为正，加速度为零。

E.t = 5s时，速度为零，加速度最大，方向为负。

解析:t = 1s，t = 5s时，位移最大，加速度最大，速度为零。选项A错误，E正确；t = 2 s时，位移为零，加速度为零，速度最大。速度的方向取决于该点切线的正负斜率。t = 2 s时，速度为负，选项B正确；t = 3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零。选项C是错误的；t = 4s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，选项D正确。

答案:BDE

6.如图所示，显示了弹簧振子的振动图像。在时间A、B、C、D、E和F:

(1)什么时候振动器的动能最大？

(2)振动器什么时候速度相同？

(3)振子什么时候势能最大？

(4)什么时候振子具有相同的最大加速度？

解析:从题图可知，振子在B、D、F时刻处于平衡位置，动能最大，此时振子的速度最大；在时刻A、C和E，振动器在最大位移处具有最大势能。此时，振动器的速度为0。B，F时刻振子向负方向运动，D时刻振子向正方向运动，可以看出，虽然D时刻的速度与B、F时刻的速度相同，但方向相反。振子在A、E时刻的位移相同，但C时刻的位移与A、E时刻的位移相同，只是方向相反。从恢复力的知识可以看出

答:(1)振子在B，D，f时刻动能最大.

(2)振荡器速度在时间A、C和E是相同的，并且振荡器速度在时间B和f是相同的.

(3)振子在时间A、C和e处具有最大势能.

(4)振子在时间A和e具有相同的最大加速度.

简谐振动能量的三种理解

(1)决定因素:对于某一振动系统，简谐振动的能量由振幅决定。振幅越大，系统的能量越大。

(2)能量获取:系统开始振动的能量是由外力从其他形式的能量转化而来的。

(3)能量转换:振动系统自由振动时，如果不考虑阻力，只有动能和势能相互转换，机械能守恒。