长方体表面积公式(正方体体积公式大全表)

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你知道长方体表面积的第二个公式吗？

今天遇到一个问题，题目是:

长方体的表面积为184平方厘米，底面积为20平方厘米，周长为18厘米。它的体积是多少？

一、常规计算

这个问题的常规解法需要求出长、宽、高，以及它的体积，对吗？

①因为底面周长等于18cm，所以引入长加宽等于9cm。

A+b=18÷2=9(厘米)

②底面积等于20平方厘米，然后把20分解成质因数，长宽分别为5厘米和4厘米。

20=2×2×5=4×5

所以:a=5 b=4

③因为表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，所以计算侧面积。

Side =S表-2S底部

=184-2×20

=144平方厘米

④最后代入公式，身高高于8cm。

因为:s边=(a+b)h×2

所以:h=S侧÷ (A+B) × 2

=144÷(5+4)×2

=8厘米

⑤然后根据体积公式计算其体积。

V=abh

=5×4×8

=160(立方厘米)

一共花了5步才完成！太难了！太慢了！不，我不喜欢！[捂脸][捂脸][捂脸]

我问孩子们喜不喜欢，他们都觉得太难了，我们来探索一种新的方法。于是我带领孩子们探索表面积的公式。

长方体表面积公式(正方体体积公式大全表)

二、长方体表面积第二公式

(1)首先我们把表面积看成两个底面积加侧面积，所以S表等于2S底加S侧等于2ab加A加B之和乘以2h。

表s =2S底部+S侧

=2ab+(ah+bh)×2

=2ab+(a+b)×2×h

我问孩子们，在一个长方形里，A加B乘以2的和是多少？

小朋友恍然大悟，这不是长方形的周长吗？

没错，就是长方形的周长，这样我们就得到了长方体表面积的第二个公式，等于两个底面积加上长方形的周长乘以高。这个时候，我们就应用这个公式来计算吧。这个作业是不是简单多了？

表s =2S底部+S侧

=2ab+(ah+bh)×2

=2ab+(a+b)×2×h

=2ab+C底部× h

三、表面积第二公式应用

第一步，求侧面积。

因为:S表=2S底+S边

所以:S侧=S表-2S底部

=184-(2×20)

=144平方厘米

第二步，找到高于8cm的高度。

因为:s边=(a+b)h×2

所以:h=S侧÷ (A+B) × 2

哇！只走了两步！太快了！我太高兴了！【笑哭】【笑哭】【笑哭】【笑哭】【比心】【比心】【比心】【比心】【比心】【比心】【祈祷】

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