正方体的表面积怎么求(小学一到六年级的数学公式)

立方体和立方体的表面积是人教版小学数学五年级第二册第三单元的内容。之前同学们已经学过“长方形和正方形的面积”和“长方体和正方体”，对面积和表面积的理解不会感到陌生。但从二维空向三维空的转变，强化了空的抽象概念，对学生的空想象力提出了更高的要求。

长方体和正方体作为最基本的三维图形，是学生从2D 空到3D 空学习的开始，所以非常重要。探讨表面积的计算方法，应掌握以下三点:

1.理解表面积的概念

要问表面积，当然要先知道什么是“表面积”。我记得在以前的教学中，我们总是先理解概念。比如让学生摸一个长方体或正方体，说有几个面。知道所有面的面积之和就是表面积，然后计算表面积。现在教材提倡学生利用已有的经验，解决长方体包装盒需要多少平方米纸板，长方体礼品需要多少平方分米包装纸的问题。学生计算出长方体的六个面的总面积后，自然引入了表面积的概念，即“长方体或正方体的六个面的总面积称为其表面积”。

2.探索表面积的计算方法。

知道了表面积的概念之后，就要探索计算方法了——如何求六个面的面积之和。由于已经要求学生自己解决这个问题，此时可以交流、比较、理解各种算法。反正只要六个面的面积之和计算正确。

根据长方体六个面的相对面，即上面=下面；左=右；正面=背面，我们知道，三组各选一个面，求三个面的面积之和，然后乘以2。且上下表面面积之一=长×宽，即a×B；左右两个面之一的面积=宽×高，即b×h；正反面之一的面积=长×高，即a×h，所以长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)× 2，即S长方体= (a× b+b× h+a× h )× 2。

也可以分别计算上下两面、左右两面、前后两面的面积，然后相加，即S长方体= A× B× 2+B× H× 2+A× H× 2。

通过对比可以看出，两种方法之间的关系:(a×B+B×H+a×H)×2 = a×B×2+B×H×2+a×H×2)实际上是乘除法的皇家运用，也是图形特征的具体体现。

立方体的表面积相对简单。由于六个面都是一样的，所以只需要求一个面的面积乘以6，即S立方= a× 6 = 6 A。

如果立体空概念不是太强，可以打开长方体或者正方体的盒子，呈现在你面前的是它的展开图，也就是把三维图形转换成二维图形求六个面的面积之和。这种从3D到2D，从2D到3D的转换，需要频繁的操作和练习，才能达到从立体图像中想象展开图像，从展开图像中想象立体图像的正确判断。

3.联系实际，灵活运用。

生活中有很多长方体或长方体的物体，比如长方体蓄水池、长方体空芯钢管等。不是所有的都有六个面。如果要求表面积，就不能硬性套用表面积公式，要根据实际情况灵活计算。比如给游泳池贴瓷砖(不带顶)，给房子刷墙(不带刷地)等。，都是计算五个面的面积和；为了求矩形空钢管的表面积，我们计算四个面的面积和等。，这些都需要根据具体情况具体分析，明确应该计算哪些曲面。

总结一下，其实有三个步骤:提出问题——包装箱至少需要多少平方米的纸板？通过思考数学知识与解题的关系，构建了“表面积”的含义；探究法——如何求六个面的面积之和；解决问题——根据实际情况，确定计算哪些区域。你会吗？