今天写了函数和映射的异同，元素和集合的关系，现在写集合之间的关系。属于与不属于元素与集合的关系。集合与集合的关系是包含与不包含。汉语中“于”是被的意思，所以集合
今天写了函数和映射的异同，元素和集合的关系，现在写集合之间的关系。
属于与不属于元素与集合的关系。集合与集合的关系是包含与不包含。汉语中“于”是被的意思，所以集合之间的关系也可以说是包含与被包含。比如集合A包含在集合B中，也可以说集合B包含集合A，显然集合B的范围更大，存在集合A =集合B的特例。
先说空集。没有任何元素的集合称为空集合。这是空集的定义，意思是写的时候在圆中间划一条斜线。关于空这一集有两个很重要的词。这一个是对咬文嚼字技巧的考查。空集合是任何集合的子集。暗示空集合也可以是空集合的子集，所以空集合也有子集。换句话说，集合空是任何不是空的集合的真子集。记住“non 空”这个词，言外之意就是空集合没有真子集。
如何定义真子集？一个集合的所有子集都是真子集，除了它本身。所以一个集合的真子集比它的集合个数少一个，也就是缺少它自己。
这个集合中有多少个子集，有多少个真子集？答案是，有n个2的子集(n是元素个数)，真子集少一个。为什么是2的n倍？这里考察高二的排列组合问题。每个元素有两种可能存在，可能在一个子集里，也可能不在，所以2有n次。这个知识点可以自己想出来。
集合之间有三种关系:交、并、补、交、并、补。补集的符号也要背。完备集中一个集合的补集是另一个，两个补集之和是完备集。这两个互补集的交集是空集。
任意集合与空集合的交集是空集合，任意集合与交集的并集是集合本身。A ∪ B = A，表示A包含在B中A∪B = A，表示B包含在A中。
各种收集符号，基础知识要掌握。
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