圆的直径怎么算(20-x=9解方程)

圆是古人最早认识的几何图形之一。当他们用绳子测量土地时，发现只要一个人把绳子的一端固定住，一个人拉动绳子的另一端移动，就会画出一个圆。所以我认识到，一个圆有两个核心要素:圆心和半径。

圆的定义:从同一平面上一个固定点(O)的距离(R)。点集称为圆，这个不动点称为圆心(O)。

需要注意的是，我们通常所说的圆是指圆周，即距离圆心等距离的点的集合，不包括圆心。这些点形成一个圆。在一些几何问题中，不会给出圆心，比如三角形的外接圆或内切圆，但只要给出圆，就可以很容易地求出圆心。

圆的半径:

连接圆上任意一点与圆心的线段称为半径(AO)，一般用r(半径)表示。

圆的直径:

初中课本上说连接圆上任意两点的线段叫弦，过圆心的弦叫直径。其实我们可以理解为一条通过圆心的直线与圆相交于两点，连接这两点的线段称为直径(AB)，一般用字母d(直径)表示。由于从o中心到a点和b点的线段都等于半径，所以直径的长度是半径长度的两倍，即d=2r。

圆的周长:

古代数学家将不同大小的圆环沿着一把尺子滚动一周，发现一个圆的周长总是乘以圆的直径，乘以一个常数，这个常数现在被称为圆周率。但是当时的人发现π不是整数，似乎无论如何都无法得到π的精确值。这困扰了人们几千年，直到1761年，德国数学家约翰·海因里希·兰伯特用连分式的方法证明π是无理数(无限无环小数)。1882年，继法国数学家约瑟夫·刘维尔于1844年证明了超越数的存在之后，德国数学家林德曼又证明了圆周率是超越数。圆周率的神秘真的被揭开了。

由于圆周是一个常数乘以直径，我们首先得到圆周的公式:

C=πd或c = 2π r。

它由字母C(周长)表示

圆周率的计算:

现在很多人都想当然的认为π是常数，但是从来没有想过为什么π是常数。如果π不是一个常数，而且是一个无限循环的小数，那么我们算出π的值就没有意义了。

首先证明π是常数的过程:(没学过“相似三角形”可以直接看结论)

以O点为圆心，以R1和R2为半径，做两个同心圆。然后分别做两个圆(n= 10)的内接正N边形，保证两个正N边形过圆心的对角线重合。两个正多边形的边分别是K1和K2。

我们通过了:

所以我们得出结论:

圆的周长(πd或2πr)只与半径有关，所以π是常数。

π的计算:

就像证明π是常数的方法一样，人们也是用一个正N字形内接一个圆来计算π的值。N越大，正N形的周长越接近圆的周长，这样可以计算出更精确的π值。这就是“切圆法”。

上图是古希腊数学家阿基米德(公元前287年-公元前212年)通过正96边形得出的π值。我国数学家祖冲之(公元429-公元500年)在公元460年进一步得出结论，精度在3.1415926-3.1415927之间，这个达到了正24000边的多边形。这是未来800年最准确的π值。

细心的同学会发现“切圆法”中的正N形，其中N是6的倍数。

这是因为通过使用直角三角形属性，我们可以很容易地计算

这些角对应的边长(后面会详细介绍)。

有趣的消息

2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。 [16]国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日，旧金山科学博物馆的物理学家Larry Shaw，他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈（22/7，π的近似值之一）的圆周运动，并一起吃水果派。之后，旧金山科学博物馆继承了这个传统，在每年的这一天都会举办庆祝活动。2020年，一个名为北阿拉巴马慈善计算的非营利组织的创始人蒂莫西·穆利肯使用个人电脑，将数值计算到小数点后50万亿位，耗时303天。 [23]2021年8月17日，美国趣味科学网站报道，瑞士研究人员使用一台超级计算机，历时108天，将著名数学常数圆周率π计算到小数点后62.8万亿位，创下该常数迄今最精确值记录。

为什么科学家还在计算π的值？

当德国数学家林德曼于1882年证明圆周率是超越数时，人们开始意识到这个世界的神奇。目前自然界只有两个超越数:π(π)和E(自然对数)，其他超越数都是人为定义的。人们相信，如果能找到更多的超越数，揭开这些超越数的奥秘，就能探索宇宙的尽头。