标准差和方差(已知标准差怎么求方差)

方差是概率论和统计方差中随机变量或一组数据的离差的度量。它用于衡量随机变量与其数学期望(即均值)之间的偏差。Excel 2016中有两个计算方差的函数，即VAR。p函数和VAR。s函数。

风险值。p函数基于整个样本总体计算方差。基本语法如下。

Number1是必需的参数，它对应于总体的第一个数值参数。

2，…是可选参数，整体对应2~254个数值参数。

风险值的计算公式。p如下。

风险值。s函数基于样本估计方差，基本语法如下。

Number1是必需的参数，它对应于样本的第一个数值参数。

2，…是可选参数，对应样本的2~254个数值参数。

风险值的计算公式。s如下。

在公式中，是样本平均值，n是样本量。

实施例15-43产品包装质量的比较

包装产品有A、B、c三个车间，要求每件产品重量为100g/袋。现在从三个车间各随机抽取10袋产品进行称重。称重数据如图15-49所示。

在单元格G2中输入以下公式，并将其复制到右边的单元格I2中，以计算每个车间包装产品的平均重量。

=平均值(B2:B11)

在单元格G3中输入以下公式，并将其复制到右边的单元格I3中，以计算各车间包装产品的偏差程度。

=VAR。P(B2:B11)

通过对比可以看出，A车间和B车间的平均质量为100g，而C车间超过100g，所以C车间的包装质量较差。

车间A的方差为10.6，车间B的方差为68.2。两者相比，车间A的方差更小，说明包装质量更稳定。

使用STDEV。p函数和STDEV。的函数来计算标准偏差。

在概率统计中，标准差通常是以统计分布的程度来衡量的，它反映了群体中个体之间的分散程度。具有相同平均值的两组数据的标准差可能不相同。Excel 2016中有两个计算标准差的函数，分别是STDEV。p函数和STDEV。s函数。是标准差的算术平方根，它们之间的关系如下。

STDEV的计算。p函数基于以参数形式给出的整个样本总体的标准差。基本语法如下。

Number1是必需的参数，它对应于总体的第一个数值参数。

2，…是可选参数，整体对应2~254个数值参数。

STDEV的计算公式。p如下。

STDEV。s函数基于样本估计标准差，基本语法如下。

Number1是必需的参数，它对应于样本的第一个数值参数。

2，…是可选参数，对应样本的2~254个数值参数。

STDEV的计算公式。s如下。

在公式中，是样本平均值，n是样本量。

示例15-44班级学生的身高分布

在图15-50中，A~B列是一个班级学生身高记录的一部分。在单元格E1中输入以下公式，计算学生的平均身高，结果为177.33(cm)。

=平均值(B2:B41)

在单元格E2中输入以下公式，计算学生身高的标准差，返回结果为7.30。

=STDEV。P(B2:B41)

所以这个班学生的身高主要分布在177.33-7.30cm之间。