sin30度(sin60度等于cos30度)

初中的时候我们学过锐角三角函数的定义:正弦(对边大于斜边)、余弦(邻边大于斜边)、正切(对边大于邻边)。初中的三角函数是针对锐角的。我们先确定一个直角三角形，然后求角的三角函数值。但是我们学过的三角函数值仅限于锐角。没学过负角，零度角，直角的三角函数值。而我们今天要讲的是任意角度的三角函数值。

我们先来看看任意三角函数值的定义1:

sin30度(sin60度等于cos30度)

正弦和余弦的定义正弦和余弦的定义

sin30度(sin60度等于cos30度)

正切的定义切线的定义

sin30度(sin60度等于cos30度)

注意:任何角度的三角函数值都与它端点上的点无关。三角函数值的定义2:设P(x，y)为角α末端的任意一点，R = (x+y)，则

Sin = y/r，cos α = x/r，tanα=y/x，特别地，如果r等于1，那么x=cosα，y=sinα。这和我们前面给出的第一个三角函数值的定义是一致的。

所以从这里可以看出:

当一个角的端点落在第一象限时，它的正弦和余弦都是正的，因为x和y都是正的。

当一个角的端点落在第二象限时，它的余弦为负，正弦为正，因为x为负，y为正。

当一个角的端点落在第三象限时，它的正弦和余弦都是负的，因为x和y都是负的。

当一个角的端点落在第四个像限内时，它的正弦为负，余弦为正，因为x为正，y为负。

从三角函数的定义和我们烂熟于心的30°、45°和60°角的三角函数值，可以得到很多角度的三角函数值。例如:

Sin150 = 1/2，cos 120 =-1/2因为我们知道sin 30 = 1/2，30°和150°角的端边关于y轴对称。因此，它们的终端边缘上的对应点的y是相同的，所以y = sin30 = y = sin150 = 1/2。而cos60=1/2，且60和120的终端边关于y对称，所以y相同(即正弦相同)，但x相反(即余弦相反)。(如果不明白，可以看我的视频讲解)

sin30度(sin60度等于cos30度)