太阳有多重(银河系到底有多重)

你怎么知道地球到月球的距离有多远？太阳的质量和半径是多少？3月25日12点，《张朝阳物理教程》第39期上线。搜狐创始人、董事长兼CEO张朝阳坐在搜狐视频直播间里。他从牛顿的万有引力公式出发，生动地向网友们解释了科学家们是如何估算月球与地球的距离以及太阳的质量的。同时，张朝阳还借助黑体辐射相关公式估算了太阳的半径。

回顾空之间台站的受扰轨道方程，计算地球同步卫星的轨道半径。

在最后的直播课程中，张朝阳介绍了电台空受到干扰后赛道的变化规律。为了更容易理解，这门课一开始，他先带网友复习了这一部分。假设空之间的站以半径为r0、速度为v的圆周运动开始，在某一时刻空之间的站受到扰动，其速度变化δv，则空之间的站的新轨迹方程为:

从这个公式可以看出，这种扰动的影响是线性的，轨道的变化很小，所以在空站工作的宇航员不用担心因为轻微的扰动而摔倒。

回到这门课的主题，张朝阳强调，可以用中学物理和非常简单的数学来计算一些常见的天文量。他回顾了同步卫星的距离计算。所谓同步卫星，就是围绕地球的自转与地球自转保持同步，从而与地球表面保持相对静止的卫星。因为同步卫星的周期是24小时。根据圆周运动加速度和万有引力公式，卫星绕地球圆周运动方程为:

其中R是圆的半径，V是卫星速度，G和Me分别是引力常数和地球质量。V=圆周运动中的ωr，其中ω为角速度。代入上述公式可以得到:

张朝阳在这里再次介绍了“黄金替换”:由于地球表面存在引力加速度G = GME/R 2，可以使用gR^2替换公式中引力常数与地球质量的乘积。此外，还要计算同步卫星的轨道半径，所以上述公式应转换为

因为一转的弧度是2π，一天是60×60×24 = 86400秒，所以同步卫星的角速度是2π/86400弧度每秒。地球同步卫星与地球中心的距离，约为42600公里，代入各种数值即可得到。张朝阳开玩笑说，这个距离相当于什么？例如，台站空就像是在地球之外，而同步卫星就像是在远方。

通过计算月球到地球的距离，推断出太阳的质量约为2×10 ^ 30千克。

基于同步卫星的计算，张朝阳算出了月球到地球的距离。月球的周期大约是一个月30天(准确值是27.32天)，其角速度是同步卫星的三十分之一。按照前面的公式，月地距离的立方是同步卫星半径的立方的900倍。因此，月地距离约为同步卫星轨道半径的9.65倍。据估计，月球和地球之间的距离约为40万公里。

他强调，假设所有卫星都在做圆周运动，卫星转得越慢，越是在外层轨道，离地球越远。卫星旋转越快，离地球越近，越是在内轨道。

后来张朝阳算出了太阳的质量。在这种情况下，地球是太阳的卫星，所以前面的公式要用太阳的质量代替地球的质量，也就是

同时，地球绕太阳一周的周期约为一年365天，由此可以得出地球公转的角速度。张朝阳解释说，这里我们用天文学测得的太阳到地球的距离。这个距离值可以从一些天文观测中计算出来。代入相应数值后，太阳的质量约为2×10 ^ 30k g。“通过简单的计算就能明白很多事情。”他再次强调了计算的重要性。

结合黑体辐射，太阳半径估计在70万公里左右。

计算出太阳的质量后，张朝阳带着网友计算太阳的半径。计算太阳半径的方法有很多。比如根据太阳的视在角，借助太阳与地球的距离，利用一些简单的三角关系就可以计算出太阳的半径。

(张朝阳利用视在角计算太阳半径示意图)

后来，他引进了一种更“奢侈”的方法。太阳辐射可近似视为黑体辐射。太阳能谱的峰值波长约为500nm，根据黑体辐射的维恩位移定律可以计算出太阳的表面温度。维恩位移定律指出，黑体的温度与其辐射的峰值波长成反比，比例常数约为2.898× 10 {-3} m开尔文，因此立即得到太阳的表面温度:

根据单位面积单位时间内黑体辐射能量的公式(Stefan-niels bohr Ziman定律):

可以得到太阳表面的辐射强度。σ这里是黑体辐射常数，约为5.67×10 {-8 } w/(m2·k 4)。根据能量守恒，太阳表面辐射的能量应等于地球所在球面的辐射能:

其中Ie为地球位置接收的太阳辐射强度，R为太阳与地球的距离，Rsun为太阳半径。所以去吧

代入相关数据，可以得到太阳半径约为7×10 ^ 5km，即70万km。

(张朝阳利用黑体辐射知识计算太阳半径)

据张朝阳介绍，太阳半径约为地球半径的109倍，大于月球与地球的距离。

截至目前，张朝阳的物理课已经直播了30多次。从去年11月开始，他开了第一堂物理直播课。他首先从经典物理入手，普及了牛顿运动定律和能量动量守恒原理。然后从经典物理的“两朵乌云”过渡到现代物理，讨论了黑体辐射、光电效应等一些问题。然后从量子力学中的薛定谔方程出发，陆续推出了无限深势阱、氢原子波函数、谐振子量子化等更具体更实际的案例。内容丰富，涉及面广，理论公式由浅入深，复杂与简单交融。

从之前的物理直播课可以看出，《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜:注重推导，通过详细的数学计算一步步推导出相关的物理公式，将每一个公式从头到尾拆解的非常清楚。据了解，《张朝阳的物理课》每周五、周日12点在搜狐视频直播。网友可在搜狐视频“跟随流”中搜索“张朝阳”观看直播，完成过往视频回放。

来源:中国青年网