不等式与不等式组(高中不等式和不等式组讲解)

不平等

用符号“≦”或“≦”表示大小之间的关系称为不等式。

使不等式成立的未知量的值就是不等式的解。一般一个未知数的不等式的所有解构成这个不等式的解集，求不等式解集的过程称为求解不等式。

数轴可以清晰的表达不等式的解集。

不等式与不等式组(高中不等式和不等式组讲解)插图

数轴上表示 x>75x在数轴上表示>:75

不等式的性质:

不等式与不等式组(高中不等式和不等式组讲解)插图(1)

不等式的性质1不等式的性质1

不等式与不等式组(高中不等式和不等式组讲解)插图(2)

不等式的性质2不等式2的性质

不等式与不等式组(高中不等式和不等式组讲解)插图(3)

不等式的性质3不等式3的性质

线性不等式

在求解一维一次不等式时，利用不等式的性质和求解方程的类似步骤，得到不等式的解集。求解一元线性方程，应根据方程的性质，将方程逐渐变为x=a的形式；求解一元一次不等式，需要逐步将不等式化为x a..

例:求解不等式2 (1+x) < 3，并在数轴上显示其解集。

解法:去掉原不等式的括号，得到2+2x < 3。

移动，获得2x < 3-2

合并相似项得到2x < 1。

系数变为1，得到x < 1/2。

不等式与不等式组(高中不等式和不等式组讲解)插图(4)

x＜1/2x<1/2

一元线性不等式组

一般将几个不等式解集的公共部分称为由它们组成的不等式组的解集。

不等式与不等式组(高中不等式和不等式组讲解)插图(5)

不等式组的解集在数轴上的表示数轴上不等式组解集的表示

在求解一组一元线性不等式时，一般先求出每个不等式的解集，然后求出这些解集的公共部分。数轴可以用来直观地表示不等式组的解集。

求解不等式组:

不等式与不等式组(高中不等式和不等式组讲解)插图(6)

解法:解不等式①得到x > 2。

解不等式②得到x > 3。

不等式与不等式组(高中不等式和不等式组讲解)插图(7)

x>2 , x>3x & gt2，x & gt三

取不等式解集的公共部分，则不等式集的解集为x >:三

比较尺寸的差值法

像A > B或A < B这样的公式常用来表示两个量之间的大小关系。

不等式与不等式组(高中不等式和不等式组讲解)插图(8)

求差法比较大小比较尺寸的差值法

免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。

作者：美站资讯，如若转载，请注明出处：https://www.meizw.com/n/199265.html