指南车是谁发明(指南车是炎帝发明的吗)

作者:易稀序

编辑:万军

你可能经常会看到引力可以弯曲时间空这种说法。但是，你会发现，不管这句话看起来多么熟悉，你还是听不懂。

其实没什么好指责的。我们可以理解为一张纸是弯曲的，因为我们站在纸的外面。换句话说，我们很容易从一个更高维的空房间(3维)中观察到一个低维空房间(2维)的几何性质(弯曲)。但是理解空的弯曲是非常反直觉的，因为“我们不知道山的真实面目，我们只生活在这座山里面”。当我们在这个时间空的时候，怎么知道空是弯的呢？

为此，今天我们祭出一件古代神器——指南车，可以帮助你理解“我们怎么知道空是弯曲的”。

传说五千多年前，黄帝、炎帝联军在涿鹿之地与蚩尤部落决战。蚩尤练，用浓雾套住黄帝的军队。黄帝发明了指南车，用来辨别方向，冲出浓雾，打败蚩尤。根据描述，引导车上有一个木制小雕像，一只手臂抬起，指向前方。无论车身如何移动和转动，小人的手臂总是指向同一个方向。

黄帝传说年代久远，无从考证，但南指车确实散见于周朝至宋代两千多年的史书中。其中《宋史》对指南车的构造和原理描述得非常详细。根据宋史中的描述，现代人已经成功地找回了南指车。

复原出来的指南车。图片来源：Wikipedia找回的指南车。图片来源:维基百科

CSR的原理并不复杂。它有两个轮子，汽车转弯时，两个轮子的速度会不一样。这种转速差会通过差速齿轮装置带动小人转弯。经过修正调试，小人的转弯角度正好可以补偿汽车的转弯，所以无论汽车怎么转弯，小人都指向同一个方向。

指南车如果行驶在崎岖的山上(曲面)而不是平坦的路面上还能工作吗？

让我们考虑最简单的情况。

CSR的一个轮子是固定的，另一个轮子是旋转的，让车子原地转弯。在平地上，旋转车轮的长度是轴距的两倍乘以π。通过差动，小人反方向旋转360°，正好补偿了汽车的旋转，所以小人抬起的手臂指向了原来的方向。如果车停在小山上，转动车轮画出的圆的周长会比这个数字小。

所以差速器传递给小人的转向角度会小于360°，所以小人的手臂会偏离原来的方向:当汽车左转时，小人的手臂会向左倾斜，反之亦然。同样的，当车停在一个小山头的时候，也是类似的情况。

还有一种奇特的地形叫双曲面(也叫鞍面或薯片形)。

在这样的地方，周长会变大。所以南指车在这样的地形上行走时，小人手臂的旋转会超过需要补偿的角度:车向右拐，小人手臂却向左倾斜，反之亦然。

在几何学中，这两种不同的情况可以用高斯曲率的概念来区分。

原来山和谷的高斯曲率都大于零，而双曲面的高斯曲率小于零。

我们可以进一步证明[1]，如果指南车出去转一圈，回到原点，小人的手臂是否偏离原来的方向，取决于指南车巡航路线所包围的曲面上所有点的高斯曲率之和。

这里所说的高斯曲率是一个曲面的内在性质，即不会随着外界环境的变化而变化的性质。你什么意思？举个例子，一张纸，它展平的时候高斯曲率处处等于零，所以不管你怎么弯曲这张纸，只要不被撕破，它的高斯曲率处处都是零。同理，球面的高斯曲率大于零，所以球面无论如何也不可能展平成平面。

所以有了指南车这个神器，人们不用跳出地球就能测量出地球的几何属性。顺便说一下，“几何”这个词是希腊语词根Geo-意思是地球，“几何”这个词的意思是测量。

空有三个维度(上下左右前后)，时间有一个维度(过去-未来)，合起来就是一个3+1维的时间空。生活在其中，我们无法跳到更高维度的空空间去衡量空的形状。所以我们大多数人很难理解“弯曲时间空”是什么意思。即便如此，我们也可以利用类似南指车的原理，不用跳出这个小时空，就可以知道这个小时空是否“弯”了。

陀螺仪是空中的“指南车”。当它是平的空时，无力矩的陀螺仪的旋转轴总是指向一个方向。但是，如果一个陀螺仪出去转了一圈，回来发现它的旋转轴其实已经偏离了原来的方向，那么你就知道陀螺仪所在的时间空有一个固有的曲率，也就是说时间空是弯曲的。

陀螺仪。图片来源：shutterstock陀螺仪。图片:shutterstock

根据广义相对论，有质量的物体会弯曲它周围的时间空。所以把陀螺仪放在卫星上，绕地球旋转几圈后，可以看到陀螺仪的旋转轴明显转动。这就是所谓的“大地岁差”，这种效应已经被NASA 2004年发射的卫星重力探测器B所证实[2]。

2004年发射的卫星Gravity Probe B。图片来源：wikipedia重力探测器B，2004年发射的卫星。图片来源:维基百科

也许在高维生物眼里，我们就是在地上爬行的微小蚂蚁，永远无法离开地面看一眼地球。但我们虽小，却不卑微。因为我们有智慧，我们可以造一辆“指南车”，让我们不用跳出地面就能知道地球的形状。

作者名片

排版:小霜

图片来源:cbsnews

参考资料:

[1]经研究证明，小人的手臂相对于指南车车身的旋转角度等于测地曲率在车的路径上的积分，测地曲率的积分可以用高斯-博内定律和高斯曲率的面积联系起来。参考:邓、肖显雄《指南车在物理学中的应用-物理与工程》，，2014。

[2]http://Einstein . Stanford . edu/content/Final _ Report/GPB _ Final _ NASA _ Report-020509-web . pdf

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