田的笔顺是(禾的笔顺是怎么写的笔顺)

猜猜看，下面哪张图片不是一笔就能完成的？

什么样的图形只用一笔就能画出来？笔既不会离开纸，也不会重复。其实这是一个18世纪的经典数学问题:哥尼斯堡的七座桥。

七桥问题

普鲁士哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)有一个公园。公园里有七座桥将弗里茨普雷格尔河中的两个岛屿与河岸连接起来。

1736年，当地居民举行了一次有趣的健身活动:周六徒步穿越所有七座桥，每座桥只能通过一次，起点和终点必须是同一个地方。

很多人尝试过，但都失败了。当时，世界上最伟大的数学家欧拉恰好在这里。他敏锐地意识到这里有着深刻的数学内涵，并称之为一笔画问题。

把欧拉的七座桥画成七条线段，把问题变成这个图形能不能用笔画出来。欧拉想了想，觉得不可能。

不仅如此，欧拉还算出了哪些图形可以描边，哪些不可以描边的条件。

首先，欧拉把图形中的点分为两种:如果有偶数条线段经过该点，则称之为偶点；如果有奇数条线段通过这个点，就叫奇点。比如下图，红圈的点就是偶点，绿圈的点就是奇点。

欧拉指出，如果一个图形能画出一个笔画，那么它的奇点个数一定是0或2。

如果奇点个数为0，那么起点和终点是同一点，可以从图形中的任意一点划一笔，比如上图中左边的图形。

如果奇点的个数是2，那么只能从一个奇点开始画另一个奇点来画图形。这就是上图右边的情况。

这个问题其实不难理解，因为:

如果一个点既不是起点也不是终点，那么线段经过该点时必然会有出入，线段成对出现，一定是偶数点。

如果起点和终点是一个点，那么这个点有一个起点线段和一个终点线段，这两个线段都是偶数点。

如果这个点只是起点，或者只是终点，那就可能是奇点。

所以，如果你从一个点出发，用笔画回到这个点，图形就不会出现奇点；如果从一点到另一点画一笔，图形中会出现两个奇点。

比如我们看看“日”能不能画笔画。

因为日字腰上的两点有三条线段，是奇点，其他点有两条线段，是偶点。所以日本字可以一笔写完，一定是从腰上的一点开始，到另一点结束。按照图中1234567的顺序，可以画出来。

让我们来看看在格涅斯堡的第七座桥的问题。

在这个图形中，有三条线段经过A、C或D，这三条线段是奇点；b有五条线段，也是奇点。图中有四个奇点，无法画出笔画。

以上四个图，每个图中的奇点个数分别为4、2、0、2，所以第一个图不能画笔画，后三个图可以。

说了这么多，读者能看出“天”字有多少个奇点吗？你能画一笔吗？

欧拉

欧拉向圣彼得堡科学院提交论文《哥尼斯堡的七座桥》时才29岁。在解决问题的同时，他开创了一个新的数学分支——图论和几何拓扑。

欧拉是一个天才，他在数学史上的地位就像牛顿在物理学上的地位一样伟大。我们在学习数学的时候，经常会看到欧拉公式，欧拉定理，欧拉函数。他13岁进入大学，16岁获得硕士学位。28岁时，由于疾病，欧拉失去了右眼。晚年，他左眼失明。但是即使她是盲人，欧拉通过心算解决了许多数学问题。

他不仅是数学史上的里程碑式人物，也是物理学家，为物理学的发展铺平了道路。在他的一生中，他写了886本书和论文，彼得堡科学院花了47年时间努力整理他的作品。

老师:李永乐:北京大学物理经济学双学士，清华大学电子工程硕士；北京中学物理老师/物理竞赛教练。从教十年，培养了清华北大200多名学生，获得国际奥运会、亚运会、全国奥运会金牌十余枚。

科普中国转载编辑。

内容来自:李永乐老师